Giải bài 1.24 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức - Đề bài Nhân hai đơn thức: a) và ; b) và ; c) và . Video hướng dẫn giải Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được. a) b) c)

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 1 trên Tri Thức Hub.

Khi thực hiện phép nhân đa thức (2x - 3)(3x + 2), bạn An tính ra kết quả là 6x^2 - 5x - 6. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả của bạn An?

Sai dấu ở hạng tử giữa

Sai hệ số của x^2 đầu tiên

Sai hằng số tự do cuối cùng

Bài 4. Phép nhân đa thức Toán 8 kết nối tri thức

Q: Luyện tập 1 - Video hướng dẫn giải Nhân hai đơn thức: a) 3x2 và 2x3 b) −xy và 4z3 c) 6xy3 và −0,5x2

Phương pháp giải: Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được. Lời giải chi tiết: a) 3x2.2x3=(3.2).(x2.x3)=6x5 b) (−xy).4z3=−4xyz3 c)

Q: HĐ3 - Video hướng dẫn giải Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: (2x+3).(x2−5x+4)

Phương pháp giải: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. Lời giải chi tiết: (2x+3).(x2−5x+4)=2x.(x2−5x+4)+3.(x2−5x+4)=2x.x2−2x.5x+2x.4+3x2−3.5x+3.4=2x3−10x2+8x+3x2−15x+12=2x3+(−10x2+3x2)+(8x−15x)+12=2x3−7x2−7x+12

Q: Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

Q: HĐ1 - Video hướng dẫn giải Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân

Phương pháp giải: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Q: HĐ4 - Video hướng dẫn giải Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (2x+3y).(x2−5xy+4y2).

Phương pháp giải: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. Lời giải chi tiết: (2x+3y).(x2−5xy+4y2)=2x.(x2−5xy+4y2)+3y.(x2−5xy+4y2)=2x.x2−2x.5xy+2x.4y2+3x2y−3y.5xy+3y.4y2=2x3−10x2y+8xy2+3x2y−15xy2+12y3=2x3+(−10x2y+3x2y)+(8xy2−15xy2)+12y3=2x3−7x2y−7xy2+12y3

Q: HĐ2 - Video hướng dẫn giải Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân .

Phương pháp giải: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Q: Giải mục 2 trang 20,21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 3 trên Tri Thức Hub.

Q: Luyện tập 3 - Video hướng dẫn giải Thực hiện phép nhân: a) (2x+y)(4x2−2xy+y2); b) (x2y2−3)(3+x2y2).

Phương pháp giải: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. Lời giải chi tiết: a) (2x+y)(4x2−2xy+y2)=2x.4x2−2x.2xy+2x.y2+y.4x2−y.2xy+y.y2=8x3−4x2y+2xy2+4x2y−2xy2+y3=8x3+(−4x2y+4x2y)+(2xy2−2xy2)+y3=8x3+y3 b) (x2y2−3)(3+x2y2)=x2y2.3+x2y2.x2y2−3.3−3.x2y2=3x2y2+x4y4−9−3x2y2=x4y4+(3x2y2−3x2y2)−9=x4y4−9

Q: Luyện tập 2 - Video hướng dẫn giải Làm tính nhân: a) ; b) .

Phương pháp giải: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Lời giải chi tiết: a) b)

Cỡ chữ:

Nền:

🃏

Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi

Lật thẻ nhớ nhanh

Chỉ 1 phút nắm trọn định nghĩa, dạng bài và bí quyết làm bài trước khi đọc giải

Tiến độ:0/3 đã nhớ (0%)

🎯 Trắc nghiệm trọng tâmThẻ 1 / 3

Kết quả của phép nhân hai đơn thức (-3x^2y)(4xy) là:

🔄Bấm vào thẻ để lật xem đáp ánĐộ dài: 60s

✅ Trọng tâm ghi nhớThẻ 1 / 3

-12x^2y^2

Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 4. Phép nhân đa thức Toán 8 kết nối tri thức

★ Kiến thức cốt lõi

Đọc kỹ đề bài và gạch chân các từ khóa quan trọng (tất cả, còn lại, hơn, kém, gấp lần).

Thực hiện các phép tính cẩn thận từ trái sang phải, ưu tiên trong ngoặc trước, nhân chia trước cộng trừ sau.

Kiểm tra lại kết quả và đơn vị đo (cm, dm, m, kg, lít...) trước khi ghi đáp số.

⚠️ Lưu ý hay sai:Hay nhầm lẫn giữa số chục và số đơn vị hoặc quên đổi về cùng đơn vị đo trước khi tính toán.

Lý thuyết Phép nhân đa thức SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

1. Nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân hai đơn thức như thế nào?

Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai phần biến với nhau.

Ví dụ: $( - 3{x^2}y)(4xy) = \left[ {\left( { - 3.4} \right)} \right].({x^2}.x).\left( {y.y} \right) = - 12.{x^3}.{y^2}$

+ Nhân đơn thức với đa thức như thế nào?

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ:

$\begin{array}{l}3{x^2}y\left( {2{x^2}y - xy + 3{y^2}} \right)\\ = (3{x^2}y).(2{x^2}y) - (3{x^2}y).(xy) + (3{x^2}y).(3{y^2})\\ = 3.2.({x^2}.{x^2})\left( {y.y} \right) - 3.({x^2}.x).\left( {y.y} \right) + 3.3.{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right)\\ = 6{x^4}{y^2} - 3{x^3}.{y^2} + 9{x^2}{y^3}\end{array}$

2. Nhân đa thức với đa thức

+ Nhân hai đa thức như thế nào?

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số.

+ Giao hoán: A.B = B.A

+ Kết hợp: (A.B).C = A.(B.C)

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: (A + B).C = AB + AC

Ví dụ:

$\begin{array}{l}(xy + 1)(xy - 3)\\ = (xy).\left( {xy} \right) + xy - 3xy - 3\\ = {x^2}{y^2} - 2xy - 3\end{array}$

Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 1

Video hướng dẫn giải

Nhân hai đơn thức:

a) $3 x^{2}$ và $2 x^{3}$

b) $- x y$ và $4 z^{3}$

c) $6 x y^{3}$ và $- 0, 5 x^{2}$

Phương pháp giải:

Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.

Lời giải chi tiết:

a) $3 x^{2} .2 x^{3} = (3.2) . (x^{2} . x^{3}) = 6 x^{5}$

b) $(- x y) .4 z^{3} = - 4 x y z^{3}$

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân

Phương pháp giải:

Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân .

Phương pháp giải:

Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 2

Video hướng dẫn giải

Làm tính nhân:

a) ;

b) .

Phương pháp giải:

Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Vận dụng

Video hướng dẫn giải

Rút gọn biểu thức: .

Phương pháp giải:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 20,21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:

$(2 x + 3) . (x^{2} - 5 x + 4)$

Phương pháp giải:

Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

$\begin{matrix} (2 x + 3) . (x^{2} - 5 x + 4) = 2 x . (x^{2} - 5 x + 4) + 3. (x^{2} - 5 x + 4) = 2 x . x^{2} - 2 x .5 x + 2 x .4 + 3 x^{2} - 3.5 x + 3.4 = 2 x^{3} - 10 x^{2} + 8 x + 3 x^{2} - 15 x + 12 = 2 x^{3} + (- 10 x^{2} + 3 x^{2}) + (8 x - 15 x) + 12 = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12 \end{matrix}$

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân $(2 x + 3 y) . (x^{2} - 5 x y + 4 y^{2})$ .

Phương pháp giải:

Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

$\begin{matrix} (2 x + 3 y) . (x^{2} - 5 x y + 4 y^{2}) = 2 x . (x^{2} - 5 x y + 4 y^{2}) + 3 y . (x^{2} - 5 x y + 4 y^{2}) = 2 x . x^{2} - 2 x .5 x y + 2 x .4 y^{2} + 3 x^{2} y - 3 y .5 x y + 3 y .4 y^{2} = 2 x^{3} - 10 x^{2} y + 8 x y^{2} + 3 x^{2} y - 15 x y^{2} + 12 y^{3} = 2 x^{3} + (- 10 x^{2} y + 3 x^{2} y) + (8 x y^{2} - 15 x y^{2}) + 12 y^{3} = 2 x^{3} - 7 x^{2} y - 7 x y^{2} + 12 y^{3} \end{matrix}$

Luyện tập 3

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép nhân:

a) $(2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$ ;

b) $(x^{2} y^{2} - 3) (3 + x^{2} y^{2})$ .

Phương pháp giải:

Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

$\begin{matrix} (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}) = 2 x .4 x^{2} - 2 x .2 x y + 2 x . y^{2} + y .4 x^{2} - y .2 x y + y . y^{2} = 8 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 4 x^{2} y - 2 x y^{2} + y^{3} = 8 x^{3} + (- 4 x^{2} y + 4 x^{2} y) + (2 x y^{2} - 2 x y^{2}) + y^{3} = 8 x^{3} + y^{3} \end{matrix}$

$\begin{matrix} (x^{2} y^{2} - 3) (3 + x^{2} y^{2}) = x^{2} y^{2} .3 + x^{2} y^{2} . x^{2} y^{2} - 3.3 - 3. x^{2} y^{2} = 3 x^{2} y^{2} + x^{4} y^{4} - 9 - 3 x^{2} y^{2} = x^{4} y^{4} + (3 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2}) - 9 = x^{4} y^{4} - 9 \end{matrix}$

Thử thách nhỏ

Video hướng dẫn giải

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

$P = (2 k - 3) (3 m - 2) - (3 k - 2) (2 m - 3)$

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

$\begin{matrix} P = (2 k - 3) (3 m - 2) - (3 k - 2) (2 m - 3) = 2 k .3 m - 2 k .2 - 3.3 m + 3.2 - (3 k .2 m - 3 k .3 - 2.2 m + 2.3) = 6 k m - 4 k - 9 m + 6 - 6 k m + 9 k + 4 m - 6 = (6 k m - 6 k m) + (- 4 k + 9 k) + (- 9 m + 4 m) + (6 - 6) = 5 k - 5 m \end{matrix}$

Ta có: $P = 5 k - 5 m = 5. (k - m)$

Vì $5 ⋮ 5$ và k, m nguyên nên P chia hết cho 5.

Giải bài 1.24 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Nhân hai đơn thức:

a) và ;

b) và ;

c) và .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.25 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) $\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)$

b) $\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)\\ = \left( { - 0,5} \right)x{y^2}.2xy - \left( { - 0,5} \right)x{y^2}.{x^2} + \left( { - 0,5} \right)x{y^2}.4y\\ = - {x^2}{y^3} + 0,5{x^3}{y^2} - 2x{y^3}\end{array}$

$\begin{array}{l}\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\\ = {x^3}y.6x{y^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}.6x{y^3} + \dfrac{1}{3}xy.6x{y^3}\\ = 6{x^4}{y^4} - 3{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^4}\end{array}$

Giải bài 1.26 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức: .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Làm tính nhân:

a) $(x^{2} - x y + 1) (x y + 3)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lời giải chi tiết

Do đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Giải bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh đẳng thức sau:

$\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)$.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở 2 vế.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.xy - 2x.{y^2} + y.2{x^2} + y.xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 2{x^2}y - 2x{y^2} + 2{x^2}y + x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\\\left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.3xy + 2x.{y^2} - y.2{x^2} - y.3xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 6{x^2}y + 2x{y^2} - 2{x^2}y - 3x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {6{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\end{array}$

Do đó, $\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)$

📢Thấy lời giải hay & dễ hiểu? Chia sẻ cùng các bạn trong lớp nhé:

🧰

Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 8

Tra cứu nhanh công thức, bảng biểu và phương pháp giải miễn phí 24/7

Xem tất cả 14 công cụ→

📐

Sổ tay Công thức Toán - Lý - HóaCấp 2 & 3

Tổng hợp công thức trọng tâm từ lớp 6 đến 12 chuẩn SGK mới GDPT 2018.

⚡

Máy giải phương trình từng bướcTừng bước

Giải phương trình bậc 2, hệ 2 ẩn với các bước biến đổi chi tiết.

📏

Máy tính Hình học 2D & 3DCông thức & Tính

Tính chu vi, diện tích tam giác, hình tròn, nón, trụ, cầu và Oxyz.

🔢

Bảng cửu chương & Tính nhanhLuyện tính nhanh

Luyện bảng nhân 2-9, mẹo tính nhẩm nhanh & đổi đơn vị đo lường.

✨

Đánh giá độ hữu ích của lời giải

Ý kiến của em giúp Tri Thức Hub nâng cao chất lượng bài giảng

👍98.6% học sinh thấy dễ hiểu

Lời giải bài Bài 4. Phép nhân đa thức Toán 8 kết nối tri thức có giúp em hiểu rõ phương pháp và tự làm được bài tập không?

⭐

Thử thách nhận 10 Sao

Em đã nắm chắc bài học chưa?

Trắc nghiệm củng cố: Bài 4. Phép nhân đa thức Toán 8 kết nối tri thức

+10 Sao thưởng ⭐

Thử sức ngay với 5 câu trắc nghiệm nhanh dưới đây để củng cố kiến thức và nhận kết quả cùng lời giải thích chi tiết ngay tại chỗ!

1Câu hỏi 1

Kết quả của phép nhân hai đơn thức (-3x^2y)(4xy) là:

2Câu hỏi 2

Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức 3x^2(2x - 5), ta được kết quả là:

3Câu hỏi 3

Khi nhân đơn thức -2xy với đa thức 3x^2 - xy + 4y^2, ta được đa thức:

4Câu hỏi 4

Khai triển phép nhân hai đa thức (x + 2)(x + 3), ta thu được kết quả:

5Câu hỏi 5

Thực hiện phép nhân đa thức (2x - 1)(x + 3), ta được:

Đã chọn: 0/5 câu

Bài học cùng chuyên đề: Chương 1 Đa thức

6 bài học

Bài 1. Đơn thức Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 2. Đa thức Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 17 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 25 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan

Luyện tập có chấm điểm

Trắc nghiệm củng cố: Bài 4. Phép nhân đa thức Toán 8 kết nối tri thức

Bộ câu hỏi gồm 15 câu bám sát bài học có giải thích chi tiết.

Vào làm bài ngay→

Ngân hàng đề thi

Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 8

Tổng hợp đề thi giữa kỳ, học kỳ và đề ôn luyện trắc nghiệm trực tuyến miễn phí.

Xem tất cả đề thi→

💡Góc tra cứu bỏ túi:

📐Sổ tay công thức Toán - Lý - Hóa ⚛️Bảng tuần hoàn Hóa học 📖Động từ bất quy tắc

📘Chuyên đề Ôn thi SGK Kết Nối Tri Thức

Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 8 Lớp LOP8

Sau khi học xong "Bài 4. Phép nhân đa thức Toán 8 kết nối tri thức", bạn có thể thử sức ngay với kho đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì chuẩn phân phối chương trình Kết Nối Tri Thức. Hỗ trợ tải trọn bộ PDF đề bài kèm Lời giải chi tiết trên App Tri Thức Hub!

📚Xem Đề Thi Lớp 8 📱Tải App Luyện Đề

Ứng dụng di động

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!

✓ Chấm điểm tức thì✓ Tích điểm & thăng hạng✓ Luyện tập mọi lúc mọi nơi