Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

Giải Bài 3.20 trang 54 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) (-28) + (-35) – 92 + (-82)

b) 15 – (-38) + (-55) – (+47).

Lời giải chi tiết

a) (-28) + (-35) – 92 + (-82)

= -28 – 35 – 92 – 82 

= - (28 + 35 + 92 + 82)

= - [(28 + 82) + (35 + 92)]

= - (110 + 127)

= - 237.

b) 15 – (-38) + (-55) – (+47)

= 15 + 38 – 55 – 47

= 53 – 55 – 47

= - (55 – 53) – 47

= - 2 – 47

= - (2 + 47)

= - 49

 Lời giải hay

Giải Bài 3.21 trang 54 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) (62 - 81) – (12 – 59 + 9);

b) 39 + (13 – 26) – (62 + 39).

Lời giải chi tiết

a) (62 - 81) – (12 – 59 + 9)

= 62 – 81 – 12 + 59 – 9

= (62 – 12) – (81 + 9) + 59

= 50 – 90 + 59

= - (90 – 50) + 59

= - 40 + 59

= 59 – 40

= 19

b) 39 + (13 – 26) – (62 + 39)

= 39 + 13 – 26 – 62 – 39

= (39 – 39) – (26 + 62) + 13

= 0 – 88 + 13

= - 88 + 13

= - (88 – 13)

= - 75.

 Lời giải hay

Giải Bài 3.22 trang 54 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) 32 – 34 + 36 – 38 + 40 – 42;

b) 92 – (55 – 8) + (-45).

Lời giải chi tiết

a) 32 – 34 + 36 – 38 + 40 – 42

= (32 – 34) + (36 – 38) + (40 – 42)

= - (34 – 32) – (38 – 36) – (42 – 40)

= - 2 – 2 – 2

= - (2 + 2 + 2)

= - 6.

b) 92 – (55 – 8) + (-45)

= 92 – 55 + 8 – 45

= (92 + 8) – (55 + 45)

= 100 – 100 

= 0.

Giải Bài 3.23 trang 54 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) 386 – (287 + 386) – (13 + 0);

b) 332 – (681 + 232 – 431).

Lời giải chi tiết

a) 386 – (287 + 386) – (13 + 0) 

= 386 – 287 – 386 – 13

= (386 – 386) – (287 + 13)

= 0 – 300

= - 300

b) 332 – (681 + 232 – 431)

= 332 – 681 – 232 + 431

= (332 – 232) – (681 – 431)

= 100 – 250

= - (250 – 100)

= - 150.

 Lời giải hay

Giải Bài 3.24 trang 54 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính tổng các phần tử của tập hợp M = {x ∈ Z| -20 < x ≤ 20};

Lời giải chi tiết

Các số nguyên thỏa mãn -20 < x ≤ 20 là: -19; -18;….; 0; 1; 2; 3;…; 19; 20.

Vì \(x \in M\) nên M = {-19; -18;….; 0; 1; 2; 3;…; 19; 20}

Ta có tổng các phần tử của tập hợp M là:

(-19) + (-18) + (-17) +….+ 0 + 1 + 2 + … + 19 + 20

= [(-19) + 19] + [(-18) + 18] +… + [(-1) + 1] +  (20+ 0)

= 0 + 0 + … + 0 + 20

= 20

Lời giải hay 

Giải Bài 3.25 trang 54 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho năm số nguyên có tính chất: Tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm. Giải thích tại sao tổng của cả năm số đã cho cũng là số nguyên âm.

Lời giải chi tiết

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.

Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho( ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm). Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi c là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + c

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, c là số nguyên âm.

Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + c là số nguyên âm.

Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.

 Lời giải hay