Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Giải Bài 3.35 trang 59 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện phép chia:

a) 735: (-5);    b) (-528): (-12);    c) (-2 020): 101.

Lời giải chi tiết

a) 735: (-5) = - (735: 5) = - 147

b) (-528): (-12) = 528: 12 = 44

c) (- 2 020): 101 = - (2 020: 101) = - 20

 Lời giải hay

Giải Bài 3.36 trang 59 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm các ước của 21 và -66.

Lời giải chi tiết

+) Ta có: 21 = 3. 7

Các ước nguyên dương của 21 là: 1; 3; 7; 21

Ta có các ước của 21 là: 1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21

+) Ta có: 66 = 2. 3. 11

Các ước nguyên dương của 66 là: 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66

Ta có các ước của -66 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 11; -11; 22; -22; 33, -33; 66; -66

Giải Bài 3.37 trang 59 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm các bội khác 0 của số 11, lớn hơn -50 và nhỏ hơn 100.

Lời giải chi tiết

Nhân 11 lần lượt với 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; … ta được các bội dương của 11 là: 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99;…

Do đó các bội của 11 là: ..-99; -88; -77; -66;-55; -44; -33; -22; -11; 0; 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99;…

Vậy các bội khác 0 của 11, lớn hơn – 50 và nhỏ hơn 100 là: -44; -33; -22; -11; 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.

Giải Bài 3.38 trang 59 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: P = {x ∈ Z| x ⁝ 3 và -18 ≤ x ≤ 18}.

Lời giải chi tiết

Vì x ⁝ 3 nên x là bội của 3.

Nhân 3 lần lượt với 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;…ta được các bội dương của 3 là: 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …

Do đó các bội của 3 là: …;- 21; -18; -15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …

Mà -18 ≤ x ≤ 18

Ta được x ∈ {-18;-15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}

Do x ∈ P nên P = {-18;-15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}

Vậy P = {-18;-15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}.

 Lời giải hay

Giải Bài 3.39 trang 59 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên.

Lời giải chi tiết

Ta có: 21 = 3. 7 = (-3). (-7) = 1. 21 = (-1). (-21)

Vậy 21 có 4 cách phân tích thành tích của hai số nguyên.

Lời giải hay

 

Giải Bài 3.40 trang 59 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).

Lời giải chi tiết

Theo đề bài (x + 5) ⁝ x

Mà x ⁝ x

Do đó: [(x + 5) – x] ⁝x (tính chất chia hết của 1 hiệu)

            [(x – x) + 5] ⁝x 

                      5 ⁝ x

Ta có x là ước của 5.

Các ước của 5 là: -5; -1; 1; 5 nên x ∈ {-5; -1; 1; 5}

Vậy x ∈ {-5; -1; 1; 5}.

 Lời giải hay