Bài 16: Phép nhân số nguyên

Giải Bài 3.26 trang 56 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính tích 115. 8. Từ đó suy ra các tích sau:

a) (- 115). 8;     b) 115. (-8);     c) (-115). (-8)

Lời giải chi tiết

Ta có: 115. 8 = 920

a) (-115). 8 = - (115. 8) = -920

b) 115. (-8) = - (115.8) = -920

c) (-115). (-8) = 115. 8 = 920.

 Lời giải hay

Giải Bài 3.27 trang 56 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh mỗi tích sau với 0:

a) 287. 522;       b) (-375). 959;       c) (-278). (-864)

Lời giải chi tiết

a) 287. 522

Vì 287 và 522 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên 287. 522 > 0.

b) (-375). 959 

Vì -375 và 959 là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-375). 959 < 0.

c) (-278). (-864)

Vì (-278) và (-864) là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên (-278). (-864) > 0

 Lời giải hay

Giải Bài 3.28 trang 56 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

So sánh:

a) (+32).(-25) với (-7).(-8);

b) (-44).(-5) với (-11).(-20);

c) (-24).(+25) với (+30).(-21).

Lời giải chi tiết

a) Vì +32 và (-25) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (+32). (-25) < 0 (*)

Vì (-7) và (-8) là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên (-7). (-8) > 0 (**)

Từ (*) và (**), ta có: (+32). (-25) < (-7). (-8)

Vậy (+32). (-25) < (-7). (-8)

b) Ta có: (-44). (-5) = (-11). 4. (-5) = (-11). [4. (-5)] = (-11). [– (4.5)] = (-11). (-20)

Vậy (-44). (-5) = (-11). (-20)

c) Ta có: (- 24). (+25) = - (24. 25) = - 600

             (+30). (-21) = - (30. 21) = - 630

Vì 600 < 630 nên -600 > -630. Do đó (-24). (+25) > (+30). (-21).

Vậy (-24). (+25) > (+30). (-21).

Giải Bài 3.29 trang 56 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên dương hay nguyên âm nếu:

a) Tích a. b là một số nguyên dương?

b) Tích a. b là một số nguyên âm?

Lời giải chi tiết

a) Tích a. b là một số nguyên dương thì a và b cùng dấu

Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm.

Vậy b là số nguyên âm.

b) Tích a. b là một số nguyên âm thì a và b trái dấu 

Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.

Vậy b là số nguyên dương.

Giải Bài 3.30 trang 57 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điền các số thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng sau:

x	-28	55	-27	-25	0	-364	-1	-532
y	15	-8	-35	-280	-653	1	293	-1
x. y	?	?	?	?	?	?	?	?

Lời giải chi tiết

+) Với x = -28; y = 15 thì x.y = (-28). 15 = - (28. 15) = -420.

+) Với x = 55; y = -8 thì x.y = 55. (-8) = - (55. 8) = - 440 

+) Với x = -27; y = -35 thì x.y = (-27). (-35) = 27. 35 = 945

+) Với x = -25; y = -280 thì x.y = (-25). (-280) = 25. 280 = 7 000 

+) Với x = 0; y = -653 thì x.y = 0. (-653) = 0 

+) Với x = -364; y = 1 thì x.y = (-364). 1 = -364 

+) Với x = -1; y = 293 thì x.y = (-1). 293 = - (1. 293) = - 293 

+) Với x = -532; y = -1 thì x.y = (-532). (-1) = 532. 1 = 532.

Ta có bảng sau:

Giải Bài 3.31 trang 57 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm số nguyên x, biết:

a) 9. (x + 28) = 0;

b) (27 – x). (x + 9) = 0;

c) (-x). (x – 43) = 0.

Lời giải chi tiết

a) 9. (x + 28) = 0

x + 28 = 0: 9

x + 28 = 0

x = 0 – 28

x = -28

Vậy x = -28.

b) (27 – x). (x + 9) = 0

Suy ra 27 - x = 0 hoặc x + 9 = 0

*Trường hợp 1:

27 – x = 0

x = 27 – 0

x = 27

*Trường hợp 2:

x + 9 = 0

x = 0 - 9

 x = -9

Vậy \(x \in \{ 27; - 9\} \)

c) (-x). (x – 43) = 0

Suy ra - x = 0 hoặc x - 43 = 0 

*Trường hợp 1:

– x = 0

x = 0

*Trường hợp 2:

x - 43 = 0

x = 0 + 43

x = 43

Vậy \(x \in \{ 0;43\} \)

 Lời giải hay

Giải Bài 3.32 trang 57 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21;

b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157).

Lời giải chi tiết

a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21

= 20. (-9) + [- (13 + 7). 21]

= 20. (-9) + (-20). 21

= (-20). 9 + (-20). 21

= (-20). (9 + 21)

= (-20). 30

= - (20. 30)

= - 600.

b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157)

= (- 157). 127 + (-157). (-316) + (–127). 316 + (-127). (-157)

= -157. 127 + 157. 316 – 127. 316 + 127. 157

= [- (127. 157) + 127. 157] + (157. 316 – 127. 316)

= 0 + 316. (157 – 127)

= 316. 30

= 9 480.

 Lời giải hay

Giải Bài 3.33 trang 57 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một xí nghiệp may chuyển đổi may mẫu quần áo kiểu mới. Biết rằng số vải để may mỗi bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm x (dm) so với mẫu cũ. Hỏi trong mỗi trường hợp sau, số vải dùng để may 420 bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm bao nhiêu đề - xi – mét?

a) x = 18;

b) x = -7.

Lời giải chi tiết

Để may mỗi bộ quần áo kiểu mới, số vải cần dùng tăng thêm x (dm) nên để may 420 bộ, số vải cần dùng tăng thêm 420. x (dm).

a) Khi x = 18 dm, số vải tăng thêm là: 420. 18 = 7 560 (dm);

b) Khi x = -7 dm, số vải tăng thêm là: 420. (-7) = - 2 940 (dm), tức là số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may theo kiểu cũ.

Vậy với x = 18, số vải cần may thêm là 7 560 dm 

        với x = -7 số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may kiểu cũ.

 Lời giải hay

Giải Bài 3.34 trang 57 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho năm số nguyên có tính chất: Tích của ba số tùy ý trong năm số đó luôn là số nguyên âm. Hỏi tích của năm số đó là số nguyên âm hay nguyên dương? Hãy giải thích tại sao?

Lời giải chi tiết

Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a.

Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b ( b khác a).

Gọi c là tích của ba số còn lại (c khác a và b), khi đó c là số nguyên âm.

Tích của năm số đã cho bằng a.b.c.

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a.b là số nguyên dương, c là tích của ba số là số nguyên âm nên c là số nguyên âm nên a. b. c là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.

 Lời giải hay