Bài 18. Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Lý thuyết Hình tam giác đều. Hình vuông, Hình lục giác đều Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Hình tam giác đều

Các yếu tố cơ bản của tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng \({60^0}\)

 

 

 

Cách vẽ tam giác đều \(ABC\) khi biết độ dài một cạnh bằng \(a\).

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = a\).

 

Bước 2: Dùng ê ke có góc \({60^0}\), vẽ góc \(BAx\) bằng \({60^0}\).

 

Bước 3: Vẽ góc \(ABy = {60^0}\) hai tia \(Ax,By\) cắt nhau tại \(C\), ta được tam giác đều \(ABC\).

 

2. Hình vuông

Một số yếu tố cơ bản của hình vuông

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\).

- Hai đường chéo bằng nhau.

 

 

Cách vẽ hình vuông khi biết độ dài cạnh bằng \(a\):

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = a\left( {cm} \right)\)

 

Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\). Xác định điểm \(D\) trên đường thẳng đó sao cho \(AD = a\left( {cm} \right)\).

 

Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B\). Xác định điểm \(C\) trên đường thẳng đó sao cho \(BC = a\left( {cm} \right)\).

 

Bước 4: Nối \(C\) với \(D\) ta được hình vuông \(ABCD\).

 

 

3. Hình lục giác đều

Một số yếu tố cơ bản của hình lục giác đều:

- Sáu cạnh bằng nhau.

- Sáu góc bằng nhau và bằng \({120^0}\).

- Ba đường chéo chính bằng nhau.

- AC, BD, CE, DF, EA,FB là các đường chéo phụ của ABCDEF.

 

 

Trả lời Hoạt động 1 trang 78 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các hình dưới đây (h.4.1), hình nào là tam giác đều?

 

Em hãy tìm một số hình ảnh tam giác đều trong thực tế.

Lời giải chi tiết

+ Trong hình 4.1 có hình b) là tam giác đều.

+ Một số hình ảnh thực tế: Hình biển báo giao thông, Mặt của khối rubic tam giác,...

Trả lời Hoạt động 2 trang 78 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho tam giác đều ABC như hình 4.2. 1. Gọi tên các đỉnh, cạnh góc của tam giác đều ABC. 2. Dùng thước thẳng để đo và so sánh các cạnh của tam giác ABC. 3. Sử dụng thước đo góc để đo và so sánh các góc của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

1) Các đỉnh : A, B, C

    Các cạnh: AB, BC, AC

    Các góc: 

2) AB =3 cm, AC = 3 cm, BC = 3 cm nên các cạnh của tam giác ABC bằng nhau

3) nên các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60^o

Trả lời Hoạt động 3 trang 79 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy tìm một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế.

Lời giải chi tiết

Một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế là: bàn cờ vua, các ô cửa, mặt đồng hồ, mặt viên gạch lát nền, mỗi ô li trong vở, mặt của khối rubic lập phương, ...

Trả lời Hoạt động 4 trang 79 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát hình 4.3a.

 

1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông ABCD (h.4.3b).

2. Dùng thước thẳng đo và so sánh độ dài các cạnh của hình vuông, hai đường chéo của hình vuông.

3. Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình vuông.

Lời giải chi tiết

1) Các đỉnh: A, B, C, D

    Các cạnh: AB, BC, CD, DA

    Các đường chéo: AC, BD

2) Độ dài các cạnh của hình vuông đều bằng nhau

    Độ dài 2 đường chéo của hình vuông bằng nhau

3) Các góc của hình vuông đều bằng nhau và bằng 90^o

 

trithuchub.com

Trả lời Hoạt động 5 trang 80 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như hình 4.4a để được hình lục giác đều như hình 4.4b. 2. Kể tên các đỉnh, cạnh góc của hình lục giác đều ABCDEF. 3. Các cạnh của hình này có bằng nhau không? 4. Các góc của hình này có bằng nhau không và bằng bao nhiêu độ?

Lời giải chi tiết

2) Các đỉnh: A, B, C, D, E, F

    Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EF, FA

    Các góc:

 3) Do ta ghép các tam giác đều giống nhau nên các cạnh của hình lục giác đều bằng nhau

4) Các góc của hình lục giác đều bằng hai lần góc của tam giác đều => Các góc của lục giác đều bằng nhau và bằng 120^o

Trả lời Hoạt động 6 trang 80 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy quan sát hình 4.5. 1. Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF. 2. Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.

Lời giải chi tiết

1) Các đường chéo chính của hình: AD, BE, CF

2) Độ dài các đường chéo chính bằng hai lần độ dài cạnh của tam giác đều nên độ dài các đường chéo chính bằng nhau.

Trả lời Luyện tập trang 80 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình lục giác đều như hình 4.6. Ta đã biết, 6 tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều, đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đều đó, trong hình em còn thấy những tam giác đều nào khác?

 

Lời giải chi tiết

Các tam giác đều ghép thành hình lục giác đều là: tam giác ABO, tam giác BCO, tam giác CDO, tam giác DEO, tam giác EFO, tam giác FAO.

Trong hình còn có các tam giác đều: ACE, BDF.

Trả lời Vận dụng trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế. Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em có nhận xét gì về đặc điểm chung (cạnh, góc) của các hình nói trên?

Lời giải chi tiết

Hình ảnh có dạng hình lục giác đều: tổ ong, gạch lát nền, hộp bánh, ...

Trả lời Câu hỏi trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em có nhận xét gì về đặc điểm chung (cạnh, góc) của các hình nói trên?

Lời giải chi tiết

Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em thấy các góc và các cạnh trong từng hình là bằng nhau

Trả lời Thử thách nhỏ trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một cái bánh có mặt trên là hình lục giác đều. Em hãy cắt bánh để chia đều cho:

a) 6 bạn;              b) 12 bạn;           c) 4 bạn.

Lời giải chi tiết

Cắt bánh theo hình vẽ dưới đây:

trithuchub.com

Giải Bài 4.1 trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Hãy kể tên một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc,... có hình ảnh của tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều. 

Lời giải chi tiết

Tam giác đều : biển báo giao thông, giá đựng sách, ...

Hình vuông : khuôn bánh chưng, gạch đá hoa, cửa sổ, ...

Hình lục giác đều: hộp mứt, giá sách, viên gạch lát nền,....

Giải Bài 4.2 trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Vẽ tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.

Lời giải chi tiết

Logiaihay.com

Giải Bài 4.3 trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Vẽ hình vuông có cạnh bằng 5 cm.

Lời giải chi tiết

Giải Bài 4.4 trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi ý dưới đây:

Lời giải chi tiết

Cắt tấm bìa theo hình gợi ý rồi gấp lại thành chiếc hộp có nắp là hình vuông màu xanh.

trithuchub.com

Giải Bài 4.5 trang 81 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Có nhiều cách để trang trí một hình vuông, chẳng hạn như hình bên. Em hãy vẽ một hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.

Lời giải chi tiết

Vẽ một hình vuông rồi trang trí theo cách mà em thích

Giải Bài 4.6 trang 82 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Quan sát hình dưới đây và chỉ ra ít nhất hai cách, để một con kiến bò từ A đến B theo đường chéo của các hình vuông nhỏ?

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Cách 2:

Cách 3: