Bài 20. Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân

Nhắc lại kiến thức

 (C là chu vi và S là diện tích)

2. Chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi

Hình bình hành:

 

Với C là chu vi và S là diện tích

Hình thoi:

 

Với C là chu vi và S là diện tích

Trả lời Luyện tập 1 trang 91 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đại cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?

 

2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép (coi mối hàn không đáng kể)?

 

3. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc thi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?

 

Lời giải chi tiết

1) Chu vi một khung thép là:

   (35 + 30).2 = 130 (cm) 

Nếu dùng 260m = 26000 cm dây thép thì sẽ làm được số khung thép :

   26000 : 130 = 200 (khung)

2) Chu vi mặt bàn là:    600 + 1200 + 600.2 = 3000 (mm)

    Chiều dài 4 chân bàn là:    730.4 = 2920 (mm)

    Vậy để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép: 3000 + 2920 = 5920 (mm) = 5,92 (m)

3) Diện tích của hình thang cân phía trên là: (30 + 50).10:2 = 400 (m²)

Diện tích hình chữ nhật phía dưới là: 15.50 = 750 (m²)

Diện tích thửa ruộng đó là: 400 + 750 = 1150 (m²)

Thửa ruộng đó thu hoạch được: 1150.0,8 = 920 (kg thóc)

Trả lời Thử thách nhỏ trang 91 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ dài 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)?

 

Lời giải chi tiết

Chu vi phần hình thang cân là: 15 + 25 + 7.2 = 54 cm

=> Phần móc treo có độ dài là: 60 – 54 = 6 cm

trithuchub.com

Trả lời Hoạt động 1 trang 92 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông rồi cắt, ghép thành hình chữ nhật.

 

Lời giải chi tiết

HS làm như video hướng dẫn.

Trả lời Hoạt động 2 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Từ hoạt động 1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.

Từ đó thấy được diện tích của hình bình hành bằng diện tích với hình chữ nhật.

Trả lời Luyện tập 2 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 10 m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trà để trồng hoa và cỏ.

 

Lời giải chi tiết

Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m

Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:    6.10 = 60 (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:    10.12 = 120 (m²)

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:    120 - 60 = 60 (m²)

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:

    50 000.60 + 40 000.60 = 5 400 000 (đồng)

Trả lời Hoạt động 3 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

HS làm theo video hướng dẫn.

Trả lời Hoạt động 4 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Từ hoạt động 3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

So sánh: Một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại gấp đôi chiều dài hình chữ nhật.

Từ đó ta thấy: Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Trả lời Luyện tập 3 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?

 

Lời giải chi tiết

Dễ thấy độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Diện tích hình thoi là: m²

Vậy cần số lượng hoa để trồng trên mảnh đất là: 20.4 = 80 (cây)

Giải Bài 4.16 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 6 cm.

Lời giải chi tiết

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:     

2.(AB + BC) = 2.(4 + 6) = 2.10 = 20 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:     

AB.BC = 4.6 = 24(cm²)

trithuchub.com

Giải Bài 4.17 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ.

Lời giải chi tiết

Chu vi hình thoi MNPQ là: 4.MN = 4.6 = 24 (cm)

Giải Bài 4.18 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?

 

Lời giải chi tiết

Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là:  2.(10 + 15) = 50 (m)

Chiều dài của cổng vào là: (m)

Vậy chiều dài của hàng rào là:  50 - 5 = 45 (m)

Giải Bài 4.19 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m².

 

a) Tính diện tích mảnh ruộng.

b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiều kilôgam thóc?

Lời giải chi tiết

a) Diện tích mảnh ruộng là:

   (15+25).10: 2 = 200 (m²)

b) Sản lượng của mảnh ruộng là:

   200.0,8 = 160 (kg)

Giải Bài 4.20 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.

 

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.

Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là:  8 + 6 = 14 (m)

Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là:  6 + 2 = 8 (m)

Vậy diện tích mặt sàn là:  14.8 = 112 (m²)

Cách 2:

Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.

Diện tích phòng khách là:

6. 8 = 48 ($m^2$)

Diện tích phòng ăn và bếp là:

6. 6 = 36 ($m^2$)

Diện tích hành lang là:

2. 12 = 24 ($m^2$)

Diện tích WC là:

2. 2 = 4 ($m^2$)

Diện tích mặt sàn là:

48 + 36 + 24 + 4 = 112 ($m^2$)

Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là 112 $m^2$

Giải Bài 4.21 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m.

 

Lời giải chi tiết

Chiều dài của đoạn AD là:   

      150 : 10 = 15 (m)

Diện tích mảnh đất là: 

$\frac{1}{2}.AD.(AB+DC)=\frac{1}{2}.15.(10+25)=262,5\left(m^2\right)$

trithuchub.com

Giải Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát căn phòng đó.

Lời giải chi tiết

Đổi 30 cm = 0,3 m

Diện tích một viên gạch men là:  $0,3^2=0,09$ (m²)

Diện tích căn phòng là:  3.9 = 27 (m²)

Vậy số viên gạch cần dùng là: 27 : 0,09 = 300 (viên).

trithuchub.com