Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Giải Bài 4.1 trang 64 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát Hình 4. 4 và cho biết: Hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình vuông, hình nào là hình lục giác đều?

Lời giải chi tiết

Quan sát hình 4.4, ta thấy:

+) Hình tam giác đều là: hình c

+) Hình vuông là: hình b

+) Hình lục giác đều là: hình f.

Giải Bài 4.2 trang 65 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ tam giác đều MNP có cạnh MN = 4cm.

Lời giải chi tiết

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(MN= a\).

Bước 2: Dùng ê ke có góc \({60^0}\), vẽ góc \(NMx\) bằng \({60^0}\).

Bước 3: Vẽ góc \(NMy = {60^0}\) hai tia \(Mx,Ny\) cắt nhau tại \(P\), ta được tam giác đều \(MNP\).

Giải Bài 4.3 trang 65 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5 cm. Vẽ hai đường chéo DF và EQ.

Hãy kiểm tra xem DF và EQ có vuông góc với nhau không?

Lời giải chi tiết

 *Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5cm 

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng DE = 5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại D. Xác định điểm Q trên đường thẳng đó sao cho DQ = 5 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại E. Xác định điểm F trên đường thẳng đó sao cho EF = 5 cm.

Bước 4. Nối F với Q ta được hình vuông DEFQ.

*Hai đường chéo DF và EQ vuông góc với nhau

 Lời giải hay

Giải Bài 4.4 trang 65 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát Hình 4.5.

a) Gọi tên các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS;

b) Hãy đo độ dài các cạnh và cho biết các tam giác MPR và tam giác NQS trong Hình 4.5 có là tam giác đều không?

Lời giải chi tiết

Trong hình 4.5, có:

a) Các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS là: NQ; QS; SN; MP; PR; MR.

b) Dùng thước thẳng đo hoặc compa ta thấy:

+) MP = PR = MR. Do đó tam giác MPR là tam giác đều.

+) NQ = QS = NS. Do đó tam giác NQS là tam giác đều.

 Lời giải hay

Giải Bài 4.5 trang 65 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát hình 4.6.

a) Dùng compa kiểm tra xem hình ABC có là hình tam giác đều không.

b) Dùng compa và ê ke (hoặc thước đo góc) để kiểm tra hình MNPQ có là hình vuông không?

Lời giải chi tiết

a) Dùng compa đặt tâm ở điểm A và đầu chì ở điểm còn lại B, sau đó giữ nguyên khoảng cách compa, di chuyển compa đến đầu tâm đến điểm B, điểm còn lại nằm trên đoạn thẳng BC, ta thấy đầu chì không ở điểm C. Do đó AB và BC là hai đoạn thẳng không bằng nhau.

Vậy tam giác ABC không là tam giác đều.

b) +) Dùng compa để kiểm tra các đoạn thẳng MN, MQ, PQ, NP ta thấy 

MN = MQ = PQ = NP. Do đó 4 cạnh của hình MNPQ bằng nhau.

+) Dùng ê ke để kiểm tra các góc của hình MNPQ ta thấy:

MN vuông góc với MQ và NP hay góc NMQ và góc MNP đều bằng 90^o  

PQ vuông góc với QM và NP hay góc MQP và góc NPQ đều bằng 90^o  

Suy ra: các góc NMQ, góc MNP, góc MQP, góc NPQ đều bằng 90^o  

Do đó hình MNPQ có 4 góc vuông ở các đỉnh

Vậy MNPQ là hình vuông.

Giải Bài 4.6 trang 66 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy cắt 6 hình tam giác đều có cạnh là 5 cm và ghép lại thành một hình lục giác đều (H.4.7). Hãy tính độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được.

Lời giải chi tiết

Độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều bằng hai lần cạnh của tam giác đều

Do đó độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là:

5. 2 = 10 (cm)

Vậy độ độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là 10cm.

Giải Bài 4.7 trang 66 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát Hình 4.8.

a) Hãy kiểm tra xem có mấy hình lục giác đều. Đó là những hình nào?

b) Có tất cả bao nhiêu tam giác đều?

Lời giải chi tiết

a) Dùng thước thẳng kiểm tra các cạnh ta thấy: 

+) AB = BC = CD = DE = EF = FA nên ta có ABCDEF là hình lục giác đều

+) MN = NP = PQ = QR = RS = SM nên ta có MNPQRS là hình lục giác đều.

Vậy có 2 hình lục giác đều là ABCDEF và MNPQRS.

b) Dùng thước thẳng hoặc compa để kiểm tra, ta thấy MN = CN = CM nên tam giác CMN là tam giác đều

Tương tự kiểm tra với các tam giác khác, ta thấy các tam giác đều là: ACE, BDF, ASR, BMS, DNP, EPQ, FQR.

Vậy ta có 8 giác đều là tam giác ACE, BDF, ASR, BMS, DNP, EPQ, FQR, CMN.