Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Giải Bài 4.20 trang 72 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

 Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật có chiều dài 10cm và chiều rộng 8cm

Lời giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật là: 

10. 8 = 80 (cm²)

Chu vi hình chữ nhật là:

2. (10 + 8) = 2. 18 = 36 (cm)

Vậy diện tích và chu vi của hình chữ nhật lần lượt là 80 cm² và 36cm.

 Lời giải hay

Giải Bài 4.21 trang 72 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một miếng gỗ hình chữ nhật có kích thước một chiều là 8cm, diện tích là 56 cm² . Tìm kích thước còn lại của miếng gỗ.

Lời giải chi tiết

Độ dài cạnh còn lại của miếng gỗ hình chữ nhật là:

56: 8 = 7 (cm).

Vậy độ dài cạnh còn lại của miếng gỗ hình chữ nhật là 7cm.

 

Lời giải hay

Giải Bài 4.22 trang 72 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính diện tích các hình sau:

a) Hình vuông có cạnh 5cm;

b) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 6cm và 10cm, chiều cao 4cm;

c) Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 10 cm;

d) Hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 12cm và chiều cao tương ứng bằng 4cm.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình vuông là:

5² = 25 (cm²)

b) Diện tích hình thang cân là:

(6 + 10). 4: 2 = 32 (cm²)

c) Diện tích hình thoi là:

 \(\frac{1}{2}. 6. 10\) = 30 (cm²)

d) Diện tích hình bình hành là:

12. 4 = 48 (cm²)

Vậy diện tích hình vuông, hình thang cân, hình thoi, hình bình hành lần lượt là 25 cm²; 32 cm²; 30 cm²; 48 cm².

 

Lời giải hay

Giải Bài 4.23 trang 72 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một người dự định dùng một thanh sắt dài 6m để làm một song sắt cho ô thoáng của cửa sổ có kích thước như Hình 4.19. Hỏi vật liệu người đó chuẩn bị có đủ không? (Bỏ qua mối nối).

Lời giải chi tiết

Chu vi của hình chữ nhật lớn là:

2. (80 + 60) = 280 (cm)

Chu vi của hình thoi là: 

50. 4 = 200 (cm)

Độ dài hai đường chéo của hình thoi là:

60 + 80 = 140 (cm)

Tổng độ dài sắt cần làm ô thoáng là:

280 + 200 + 140 = 620 (cm)

Đổi 620cm = 6,2 m 

Mà người đó dự định dùng một thanh sắt dài 6m để làm một song sắt cho ô thoáng của cửa sổ thì vật liệu người đó chuẩn bị không đủ vì tổng độ dài sắt cần làm ô thoáng là 6, 2 m > 6 m.

Vậy vật liệu người đó chuẩn bị không đủ.

Giải Bài 4.24 trang 72 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn có hình dạng và kích thước như Hình 4.20.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Ta có thể chia mảnh vườn thành hai hình gồm 1 hình vuông cạnh bằng 6m và 1 hình chữ nhật như sau:

Diện tích hình vuông BGFA là:

6. 6 = 36 (m²)

Chiều rộng hình chữ nhật CDEG là:

6 – 4 = 2 (m)

Diện tích hình chữ nhật CDEG là:

4. 2 = 8 (m²)

Diện tích mảnh vườn là:

36 + 8 = 44 (m²)

Chu vi của mảnh vườn là:

8 + 6 + 6 + 4 + 2 + 2 = 28 (m)

Vậy chu vi và diện tích của mảnh vườn lần lượt là 28 m và 44 m².

Cách 2: Ta có thể kẻ thêm để được hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là 6 m và 8 m

Độ dài cạnh EF là:

6 – 4 = 2 (m)

Độ dài cạnh DE là:

8 – 6 = 2 (m)

Diện tích hình vuông EDGF là:

2. 2 = 4 (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCG là:

6.8 = 48 (m² )

Diện tích của mảnh vườn là:

48 – 4 = 44 (m²)

Chu vi của mảnh vườn cũng chính bằng chu vi hình chữ nhật ABCG và là:

2.(8+6) = 28 (m)

Vậy chu vi và diện tích của mảnh vườn lần lượt là 28 m và 44 m².

Giải Bài 4.25 trang 73 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Người ta thiết kế viên đá lát vườn hình lục giác đều bằng cách ghép các viên đá hình thang cân lại với nhau (như hình bên). Mỗi viên đá hình thang cân có hai đáy là 10cm và 20cm, chiều cao 8,6 cm. Hỏi viên đá lát hình lục giác đều được tạo thành có diện tích bao nhiêu? (Biết rằng diện tích mạch ghép không đáng kể).

Lời giải chi tiết

Diện tích mỗi viên đá hình thang cân là:

\(\frac{1}{2}.(10+20).8,6\)= 129 (cm²)

Vì viên đá lát hình lục giác đều được tạo thành từ 8 viên đá hình thang cân giống nhau nên diện tích viên đá lát hình lục giác đều là:

129. 8 = 1 032 (cm²)

Vậy diện tích viên đá lát hình lục giác đều là 1 032 cm².

Giải Bài 4.26 trang 73 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 3 600 m², chiều rộng 40m, cửa vào khu vườn rộng 5m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?

Lời giải chi tiết

Chiều dài của khu vườn là:

3 600: 40 = 90 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2. (40 + 90) = 260(m)

Trừ cửa vào khu vườn nên độ dài cần phải làm hàng rào là:

260 – 5 = 255 (m)

Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai nên số mét dây thép gai dùng để làm hàng rào là:

255. 2 = 510 (m)

Vậy cần dùng 510 m dây thép gai dùng để làm hàng rào.

 Lời giải hay

Giải Bài 4.27 trang 73 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Sân nhà bà Thu hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 9m. Bà Thu mua loại gạch lát nền hình vuông có cạnh 0,6m để lát sân. Biết rằng mỗi thùng có 5 viên gạch. Hỏi bà Thu cần mua bao nhiêu thùng gạch để đủ lát sân?

Lời giải chi tiết

Diện tích sân nhà bà Thu là:

15. 9 = 135 (m²)

Diện tích một viên gạch lát nền hình vuông là:

0,6. 0,6 = 0,36 (m²)

Số viên gạch cần dùng để lát sân là:

135: 0,36 = 375 (viên)

Số thùng gạch cần mua là:

375: 5 = 75 (thùng)

Vậy bà Thu cần mua 75 thùng gạch để lát sân.

 Lời giải hay

Giải Bài 4.28 trang 73 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một người dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân của một ngôi nhà. Sân có dạng hình chữ nhật kích thước 20m x 30m. Người ta dùng 1 400 viên đá lát hình vuông cạnh 60 cm để lát, diện tích còn lại dùng để trồng cỏ. Hỏi cần phải bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ, biết giá mỗi mét vuông cỏ là 30 000 đồng?

Lời giải chi tiết

Đổi 60 cm = 0,6 m 

Diện tích sân là:

20. 30 = 600 m²

Diện tích một viên đá lát hình vuông là:

0,6 . 0,6 = 0,36 m²

Diện tích phần đá lát sân là:

0, 36. 1 400 = 504 m²

Diện tích phần đất để trồng cỏ là:

600 – 504 = 96 m²

Chi phí bỏ ra để trồng cỏ là:

96. 30 000 = 2 880 000 (đồng)

Vậy chi phí bỏ ra để trồng cỏ là 2 880 000 đồng.

 Lời giải hay