Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 10
Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi
Lật thẻ nhớ nhanhChỉ 1 phút nắm trọn định nghĩa, dạng bài và bí quyết làm bài trước khi đọc giải
Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 10
Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ SGK Toán 7 - Kết nối tri thức
1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
a) Cộng, trừ hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Cộng, trừ phân số
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ 2 đối với số thập phân.
* Tính chất của phép cộng số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a + b = b + a
+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
+ Cộng với số 0 : a + 0 = a
+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0
Chú ý: * Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z:
Khi bỏ ngoặc,
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\frac{8}{5} - (\frac{5}{4} + \frac{3}{5} - \frac{1}{4})\\ = \frac{8}{5} - \frac{5}{4} - \frac{3}{5} + \frac{1}{4}\\ = \left( {\frac{8}{5} - \frac{3}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{4}} \right)\\ = \frac{5}{5} + \frac{{ - 4}}{4}\\ = 1 + ( - 1)\\ = 0\end{array}\)
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Nhân, chia hai phân số
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.
* Tính chất của phép nhân số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a . b = b . a
+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c
+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0
+ Nhân với số 1 : a . 1 = a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}:\frac{7}{{ - 4}}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{ - 4}}{7}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}.\frac{2}{5}\\ = \frac{4}{7}.\left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right)\\ = \frac{4}{7}.1\\ = \frac{4}{7}\end{array}\)
Giải câu hỏi mở đầu trang 10 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc \(\dfrac{5}{9}\) m/s. Hỏi sau 27 giây từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính độ cao cao nhất khinh khí cầu đạt được
+ Tính khoảng cách khinh khí cầu di chuyển sau 27 giây giảm độ cao
+ Tính độ cao so với mặt đất
Lời giải chi tiết
Độ cao cao nhất khinh khí cầu đạt được là: 0,8 . 50 = 40 (m)
Khoảng cách khinh khí cầu di chuyển sau 27 giây hạ độ cao là: \(\dfrac{5}{9}.27 = 15\) (m)
Vậy sau 27 giây từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất: 40 – 15 = 25 (m)
Giải mục 1 trang 10,11,12 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
HĐ1
Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{ - 7}}{8} + \frac{5}{{12}}\);
b) \(\frac{{ - 5}}{7} - \frac{8}{{21}}\)
Phương pháp giải:
Quy tắc cộng, trừ phân số
Áp dụng quy tắc để tính
Lời giải chi tiết:
+) Quy tắc cộng 2 phân số:
Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu
Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.
+) Quy tắc trừ 2 phân số:
* Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.
* Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu
Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó
a) \(\frac{{ - 7}}{8} + \frac{5}{{12}}\)
\( = \frac{{ - 21}}{{24}} + \frac{{10}}{{24}}\\ = \frac{{ - 11}}{{24}}\)
b) \(\frac{{ - 5}}{7} - \frac{8}{{21}}\)
\( = \frac{{ - 15}}{{21}} - \frac{8}{{21}}\\ = \frac{{ - 23}}{{21}}\)
Chú ý:
Ta thường chọn mẫu số chung của các phân số là BCNN của các mẫu số của chúng.
HĐ2
Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:
a) \(0,25 + 1\frac{5}{{12}}\);
b) \(- 1,4 - \frac{3}{5}\)
Phương pháp giải:
Viết các hỗn số và số thập phân dưới dạng phân số
Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu
Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó
Lời giải chi tiết:
a) \(0,25 + 1\frac{5}{{12}} \)
\(= \frac{{25}}{{100}} + \frac{{17}}{{12}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{17}}{{12}} = \frac{3}{{12}} + \frac{{17}}{{12}}\\ = \frac{{20}}{{12}} = \frac{5}{3}\)
b) \(- 1,4 - \frac{3}{5}\)
\( = \frac{{ - 14}}{{10}} - \frac{3}{5} = \frac{{ - 7}}{5} - \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 10}}{5} = - 2\)
Luyện tập 1
Tính:
a) \(( - 7) - ( - \frac{5}{8})\);
b) \(- 21,25 + 13,3.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: a – (-b) = a + b
Cộng 2 số hữu tỉ trái dấu
Lời giải chi tiết:
a) \(( - 7) - ( - \frac{5}{8})\)
\( = ( - 7) + \frac{5}{8}\\ = \frac{{ - 56}}{8} + \frac{5}{8}\\ = \frac{{ - 51}}{8}\)
b) \(- 21,25 + 13,3\)
\( = - (21,25 - 13,3)\\ = - 7,95\)
Luyện tập 2
Bỏ dấu ngoặc rồi tính tổng sau:
a) \(\frac{9}{{10}} - (\frac{6}{5} - \frac{7}{4})\)
b) \(6,5 + [0,75 - (8,25 - 1,75)]\)
Phương pháp giải:
Khi bỏ dấu ngoặc:
+) Nếu trước dấu ngoặc là dấu (+) thì ta bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
+) Nếu trước dấu ngoặc là dấu (-) thì ta bỏ dấu ngoặc và đổi dấu của các số hạng trong ngoặc.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{9}{{10}} - (\frac{6}{5} - \frac{7}{4})\)
\(= \frac{9}{{10}} - \frac{6}{5} + \frac{7}{4}\\ = \frac{{18}}{{20}} - \frac{{24}}{{20}} + \frac{{35}}{{20}}\\ = \frac{{18 - 24 + 35}}{{20}}\\ = \frac{{29}}{{20}}\)
b) \(6,5 + [0,75 - (8,25 - 1,75)]\)
\( = 6,5 + (0,75 - 8,25 + 1,75) \\= 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75\\ = 7,25 - 8,25 + 1,75\\ = ( - 1) + 1,75\\ = 0,75\)
Vận dụng 1
Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo; 75,1 g glucid và các chất khác.
(Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia)
Em hãy cho biết khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép trừ số hữu tỉ
Tổng khối lượng các chất trong 100 g khoai tây khô là 100 g.
Lời giải chi tiết:
Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:
100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = 7 (g)
Giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
HĐ 3
Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:
a) \(0,36.\frac{{ - 5}}{9}\);
b) \(\frac{{ - 7}}{6}:1\frac{5}{7}.\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Viết các hỗn số và số thập phân dưới dạng phân số
Bước 2: Thực hiện phép nhân, chia phân số
Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.
Lời giải chi tiết:
a) \(0,36.\frac{{ - 5}}{9}\)
\(= \frac{{36}}{{100}}.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{9}{{25}}.\frac{{ - 5}}{9}\\ = \frac{{ - 1}}{5}\)
b) \(\frac{{ - 7}}{6}:1\frac{5}{7}\)
\( = \frac{{ - 7}}{6}:\frac{{12}}{7}\\ = \frac{{ - 7}}{6}.\frac{7}{{12}}\\ = \frac{{ - 49}}{{72}}\)
Chú ý: Khi tính toán, nếu phân số chưa ở dạng tối giản thì ta nên rút gọn về dạng tối giản để tính toán thuận tiện hơn.
Luyện tập 3
Tính:
a) \(\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)\);
b) \(- 0,7:\frac{3}{2}\)
Phương pháp giải:
+) Viết số thập phân dưới dạng phân số
+) Thực hiện phép nhân, chia phân số
Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)\)
\( = \frac{9}{{13}}.\frac{4}{5}\\ = \frac{{36}}{{65}}\)
b) \(- 0,7:\frac{3}{2}\)
\( = \frac{{ - 7}}{{10}}.\frac{2}{3}\\ = \frac{{ - 7}}{{15}}\)
Chú ý: Tích của 2 số hữu tỉ cùng dấu là 1 số hữu tỉ dương.
Tích của 2 số hữu tỉ trái dấu là 1 số hữu tỉ âm.
Luyện tập 4
Tính một cách hợp lí: \(\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.( - 0,25).\)
Phương pháp giải:
Viết số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số
Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng (a.b+a.c = a.(b+c)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.( - 0,25)\\ = \frac{7}{6}.\frac{{13}}{4} + \frac{7}{6}.\frac{{ - 25}}{{100}}\\ = \frac{7}{6}.\frac{{13}}{4} + \frac{7}{6}.\frac{{ - 1}}{4}\\ = \frac{7}{6}.[\left( {\frac{{13}}{4} + ( - \frac{1}{4})} \right)]\\ = \frac{7}{6}.\frac{{12}}{4}\\ = \frac{7}{6}.3\\ = \frac{7}{2}\end{array}\)
Vận dụng 2
Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm \( \times \) 15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm \( \times \)27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Tính diện tích từng tấm ảnh và diện tích tờ giấy
Diện tích phần giấy ảnh còn lại = Diện tích tờ giấy – diện tích 2 tấm ảnh
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . Chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Diện tích 1 tấm ảnh là:
10.15 = 150 (cm2)
Diện tích tấm giấy là:
21,6 . 27,9 = 602,64 (cm2)
Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:
602,64 – 2.150 = 302,64 (cm2)
Đáp số: 302, 64 cm2
Giải bài 1.7 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\);
b) \(2,5 - ( - \frac{6}{9})\);
c) \(- 0,32.( - 0,875)\);
d) \(( - 5):2\frac{1}{5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Rút gọn phân số (nếu phân số chưa tối giản)
+) Viết các số thập phân và hỗn số dưới dạng phân số
+) Thực hiện phép nhân phân số.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\)
\( = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{2}{3}\\ = \frac{1}{3}\)
b) \(2,5 - ( - \frac{6}{9})\)
\( = \frac{{25}}{{10}} + \frac{6}{9}\\ = \frac{5}{2} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{15}}{6} + \frac{4}{6}\\ = \frac{{19}}{6}\)
c) \( - 0,32.( - 0,875)\)
\( = \frac{{ - 32}}{{100}}.( - \frac{{875}}{{1000}})\\ = \frac{{ - 8}}{{25}}.(\frac{{ - 7}}{8})\\ = \frac{8}{{25}}.\frac{7}{8}\\ = \frac{7}{{25}}\)
d) \( ( - 5):2\frac{1}{5}\)
\( = ( - 5):\frac{{11}}{5}\\ = ( - 5).\frac{5}{{11}}\\ = \frac{{ - 25}}{{11}}\)
Giải bài 1.8 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\b)(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\end{array}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.
+ Thực hiện phép cộng, trừ, chia phân số.
Chú ý: a) Cách 1:Tính giá trị các biểu thức trong ngoặc trước
Cách 2: Phá ngoặc, nhóm các số hạng có cùng mẫu số
Lời giải chi tiết
a) Cách 1:
\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 - 5 + 2) + (\frac{7}{3} - \frac{{10}}{3}) - (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ - 3}}{3} - \frac{5}{5}\\ = 5 + ( - 1) - 1\\ = 3\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} - \frac{9}{{15}}) - (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) - (\frac{{10}}{3} - \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{27}}{5} - \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{81}}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)
Giải bài 1.9 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ các số -2; 10; 4; -25, sử dụng phép cộng, trừ, nhân, chia, các dấu ngoặc ở được 1 phép tính có kết quả bằng -105
Lời giải chi tiết
Cách 1: (-2) . 10 . 4 + (-25) = -80 - 25 = - 105
Cách 2: (-25) + 4 . (-2) . 10 = -25 - 80 = - 105
Cách 3: (-25) . 4 + 10 : (-2) = - 100 - 5 = - 105
Cách 4: 10 : (-2) + 4 . (-25) = -5 - 100 = - 105
Chú ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong tích (-2).10.4 hay các số hạng trong tổng (-2) . 10.4 +(-25)
Giải bài 1.10 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Tính một cách hợp lí.
\(0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Viết hỗn số về dạng số thập phân.
+ Nhóm các số hạng một cách hợp lí
+ Sử dụng tính chất và phân phối của phép nhân với phép cộng
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020\\ = 0,65.78 + 2,2.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020\\ = (0,65.78 + 0,35.78) + (2,2.2020 - 2,2.2020)\\ = 78.(0,65 + 0,35) + 0\\ = 78.1\\ = 78\end{array}\)
Giải bài 1.11 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép chia chiều dài ngăn sách cho chiều dày 1 cuốn sách.
Lời giải chi tiết
Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách như vậy là:
120 : 2,4 = 50 (cuốn)
Đáp số: 50 cuốn
Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 7
Tra cứu nhanh công thức, bảng biểu và phương pháp giải miễn phí 24/7
Tổng hợp công thức trọng tâm từ lớp 6 đến 12 chuẩn SGK mới GDPT 2018.
Giải phương trình bậc 2, hệ 2 ẩn với các bước biến đổi chi tiết.
Tính chu vi, diện tích tam giác, hình tròn, nón, trụ, cầu và Oxyz.
Luyện bảng nhân 2-9, mẹo tính nhẩm nhanh & đổi đơn vị đo lường.
Đánh giá độ hữu ích của lời giải
Ý kiến của em giúp Tri Thức Hub nâng cao chất lượng bài giảng
Lời giải bài Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 10 có giúp em hiểu rõ phương pháp và tự làm được bài tập không?
Em đã nắm chắc bài học chưa?
Trắc nghiệm củng cố: Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 10
Thử sức ngay với 5 câu trắc nghiệm nhanh dưới đây để củng cố kiến thức và nhận kết quả cùng lời giải thích chi tiết ngay tại chỗ!
Bài học cùng chuyên đề: Chương I. Số hữu tỉ
Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ trang 5
Luyện tập chung trang 14 Toán 7 kết nối tri thức
Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ trang 16
Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế trang 20
Luyện tập chung trang 23 Toán 7 kết nối tri thức
Bài tập cuối chương I trang 25 Toán 7 kết nối tri thức
Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan
Trắc nghiệm củng cố: Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 10
Bộ câu hỏi gồm 15 câu bám sát bài học có giải thích chi tiết.
Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 7
Tổng hợp đề thi giữa kỳ, học kỳ và đề ôn luyện trắc nghiệm trực tuyến miễn phí.
Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 7 Lớp LOP7
Sau khi học xong "Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 10 SGK Toán 7 kết nối tri thức", bạn có thể thử sức ngay với kho đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì chuẩn phân phối chương trình Kết Nối Tri Thức. Hỗ trợ tải trọn bộ PDF đề bài kèm Lời giải chi tiết trên App Tri Thức Hub!
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!