Bài 29. Tính toán với số thập phân

Lý thuyết Tính toán với số thập phân Toán 6 KNTT với cuộc sống

1. Cộng, trừ hai số thập phân

Số đối của số thập phân a kí hiệu là -a. Ta có: a +(-a)=0

Để thực hiện cộng trừ các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.

     •  Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.

     •  Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:

             ◊  Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

             ◊  Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả.

     •  Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.

Nhận xét:

     •  Tổng của hai số thập phân cùng dấu luôn cùng dấu với hai số thập phân đó.

     •  Khi cộng hai số thập phân trái dấu:

             ◊  Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.

             ◊  Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm trừ.

2. Phép nhân số thập phân

a)Nhân 2 số thập phân

Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:

     +Viết thừa số này dưới thừa số kia như đối với phép nhân các số tự nhiên

     +Thực hiện nhân như nhân số tự nhiên

     +Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩu tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.

*2 số thập phân cùng dấu thì tích là số dương; 2 số thập phân khác dấu thì tích là số âm

3. Phép chia số thập phân

Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:

     +Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.

     +Bỏ dấu phẩy ở số chia ta được số nguyên dương

     + Thực hiện phép chia như số thập phân cho số tự nhiên

Chú ý:

     •  Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.

     •  Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.

     •  Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.

     •  Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.

Quy tắc dấu ngoặc:

     •  Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên; Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.

     •  Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu (-) đứng trước thì ta phải đổi dấu của tất cả các số hạng đó.

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân

Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân của số nguyên và phân số. Vận dụng các tính chất này ta có thể tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí

Trả lời Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a)

b)

Lời giải chi tiết

a)

b)

Trả lời Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về cộng hoặc trừ hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) \(\left( { - 2,5} \right) + \left( { - 0,25} \right)\)

b) \(\left( { - 1,4} \right) + 2,1\)

c) \(3,2-5,7\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( { - 2,5} \right) + \left( { - 0,25} \right) =  - \left( {2,5 + 0,25} \right)\)\( =  - 2,75\)

b) \(\left( { - 1,4} \right) + 2,1 = 2,1 - 1,4 = 0,7\)

c) \(3,2-5,7 = -(5,7-3,2)=-2,5\)

Trả lời Luyện tập 1 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính

a)

b)

Lời giải chi tiết

a)

b) 

Trả lời Vận dụng 1 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao $-0,32km$ so với mực nước biển.

Tính độ cao mới của tàu sau khi nổi lên thêm 0,11 km.

2. Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là , ở Nam Cực là . Cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C?

Lời giải chi tiết

1. Độ cao mới của tàu:

Vậy độ cao mới của tàu là so với mực nước biển.

2.  Vì nên nhiệt độ tại Bắc Cực cao hơn và cao hơn Nam Cực là:

Vậy nhiệt độ Bắc Cực cao hơn Nam Cực .

Trả lời Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính

Lời giải chi tiết

125.12=1500

Nên 12,5.1,2=15,00=15

Trả lời Hoạt động 4 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện phép nhân sau bằng cách quy về phép nhân hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) \(\left( { - 12,5} \right).1,2\)

b) \(\left( { - 12,5} \right).\left( { - 1,2} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( { - 12,5} \right).1,2 =  - \left( {12,5.1,2} \right) =  - 15\)

b) \(\left( { - 12,5} \right).\left( { - 1,2} \right) = 12,5.1,2 = 15\)

Trả lời Luyện tập 2 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính

a)

b)

Lời giải chi tiết

a)

b)

Trả lời Vận dụng 2 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Đề bài

Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít trên 100 kilômét. Giá một lít xăng E5 RON 92-II ngày 20-10-2020 là 14 260 đồng (đã bao gồm thuế). Một người đi xe máy đó trên quãng đường 100 km thì sẽ hết bao nhiêu tiền xăng?

Lời giải chi tiết

Tiền xăng đi hết 100 kilômét là: 1,6.14 260=22816 (đồng)

trithuchub.com

Trả lời Hoạt động 5 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính: 31,5:1,5

Lời giải chi tiết

Ta được: 31,5:1,5=315:15=21

Trả lời Hoạt động 6 trang 32 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về phép chia hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

a) $\left(-31,5\right):1,5$

b)

Lời giải chi tiết

a)

b)

Trả lời Câu hỏi trang 33 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thương của hai số khi nào là số dương? Khi nào là số âm?

Lời giải chi tiết

Thương của 2 số là số dương khi 2 số đó cùng dấu và âm khi hai số khác dấu.

Trả lời Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Đề bài

Tính:

a) $\left(-5,24\right):1,31$

b) $\left(-4,625\right):\left(-1,25\right)$

Lời giải chi tiết

a) $\left(-5,24\right):1,31=-\left(5,24:1,31\right)$$=-\left(524:131\right)=-4$

b) $\left(-4,625\right):\left(-1,25\right)=4,625:1,25$$=4625:1250=3,7$

Trả lời Vận dụng 3 trang 33 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ có ghi số dư tỉ đồng. Sau khi chủ xưởng trả được một nửa khoản nợ thì số dư tài khoản là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Số tiền nợ là tỉ đồng, tức là số dư ban đầu là tỉ đồng. Chủ xưởng trả được một nửa khoản nợ tức là số dư tài khoản còn một nửa.

Một nửa số dư ban đầu là: (tỉ đồng)

Vậy số dư tài khoản là tỉ đồng.

Trả lời Luyện tập 4 trang 34 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức sau:

Lời giải chi tiết

Trả lời Vận dụng 4 trang 34 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Từ độ cao (so với mực nước biển), tàu thăm dò đáy biển bắt đầu lặn xuống. Biết rằng cứ sau mỗi phút, tàu lặn xuống sâu thêm được 0,021 km. Tính độ cao xác định vị trí tàu sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn.

Lời giải chi tiết

Sau 10 phút, tàu lặn sâu thêm được:

(km)

Độ cao tàu so với mực nước biển sau 10 phút:

(km)

Vậy độ cao xác định vị trí tàu sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn là - 0,42 km.