Bài 30. Làm tròn và ước lượng

Lý thuyết Làm tròn và ước lượng Toán 6 KNTT với cuộc sống

1. Làm tròn

*Làm tròn số thập phân

Để làm tròn số thập phân dương tới một hàng nào đó ( gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:

- Đối với chữ số hàng làm tròn:

    + Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

    +Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

    + Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

    + Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Ví dụ:

Làm tròn số $24,037$ đến hàng phần mười (đến chữ số thập phân thứ nhất).

Làm tròn số  đến hàng phần mười ta được kết quả là $24,0$

Vậy: $24,037 \approx 24,0$.

* Làm tròn số nguyên

Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0

Ví dụ: Số 134 261 làm tròn đến hàng nghìn là số 134 000 ( vì chữ số 2 bên phải hàng nghìn nhỏ hơn 5)

Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn

Ví dụ: Số 134 761 làm tròn đến hàng nghìn là số 135 000 ( vì chữ số 7 bên phải hàng nghìn lớn hơn 5)

Chú ý: Để làm tròn 1 số thập phân âm, ta chỉ cần làm tròn số đối của nó rồi đặt dấu "-" trước kết quả

Chú ý: Kí hiệu “ \(\approx\)” đọc là “gần bằng” hoặc “xấp xỉ”.

Ví dụ: Làm tròn số $125\,\,356$ đến hàng nghìn

Do chữ số hàng trăm là $3$ nên: $125\,\,356 \approx 125\,\,000$

2. Ước lượng kết quả

Ta có thể sử dụng quy ước làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí.

Ví dụ:

Ước lượng kết quả các phép tính sau:

a) $\left( { - 11,032} \right).\left( { - 24,3} \right) \approx 11.24 = 264$

b) $81.49 \approx 80.50 = 4\,000$

Trả lời Hoạt động trang 35 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a) Theo em, khối lượng của hộp màu hồng nặng khoảng 6 kg hay 7 kg?

b) Khối lượng của hộp màu vàng nặng khoảng 4 kg hay 5 kg?

Lời giải chi tiết

a) Mũi tên chỉ số cân gần số 6 hơn nên khối lượng màu hồng nặng khoảng 6kg.

b) Mũi tên chỉ số cân gần số 5 hơn nên khối lượng của hộp màu vàng nặng khoảng 5 kg.

Trả lời Câu hỏi trang 36 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong câu a, nếu viết kết quả làm tròn là 24 thì có đúng không?

Câu a: Làm tròn số 24,037 tới hàng phần mười.

Lời giải chi tiết

Viết kết quả làm tròn là 24 thì vẫn đúng vì

Trả lời Luyện tập trang 36 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Làm tròn số 3,14159 tới hàng phần nghìn.

Lời giải chi tiết

Chữ số ở hàng phần nghìn là chữ số 1.

Chữ số bên phải hàng phần nghìn là số 5 nên ta tăng 1 thêm 1 đơn vị ở hàng phần nghìn. Ta có số được làm tròn là 3,142.

Trả lời Vận dụng 1 trang 36 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy đọc đoạn tin ngắn ở phần mở đầu rồi làm tròn số 479 633 tới hàng nghìn và làm tròn số 232,142 372 tới hàng đơn vị. So sánh hai kết quả với các số liệu trong tiêu đề của đoạn tin đó.

Lời giải chi tiết

+) Làm tròn số 479 633 tới hàng nghìn :

Chữ số ở hàng làm tròn là chữ số 9.

Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1 đơn vị; các chữ số sau hàng làm tròn thuộc phần số nguyên nên ta thay bằng chữ số 0 . Khi đó ta được số làm tròn là: 480 000.

+) Làm tròn số 232,142 372 tới hàng đơn vị:

Chữ số ở hàng làm tròn là chữ số 2.

Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn; các chữ số sau hàng làm tròn thuộc phần thập phân nên ta bỏ đi hết . Khi đó ta được số làm tròn là: 232.

Trả lời Vận dụng 2 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một xe hàng có khối lượng không hàng hóa là 12 tấn. Trên xe chở 9 thùng hàng, mỗi thùng có khối lượng là 1,3 tấn. Một cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép qua cầu không?

Lời giải chi tiết

Dựa vào biển báo, ta thấy xe không quá 25 tấn được phép đi qua cầu.

Khối lượng 9 thùng hàng là:

1,3.9=11,7 tấn.

Khối lượng cả xe và 9 thùng hàng là:

11,7+12=23,7 tấn < 25 tấn

Vậy xe được phép qua cầu. 

Giải bài 7.12 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Làm tròn số 387,0094 tới hàng:

a) phần mười;

b) trăm.

Lời giải chi tiết

 a) Chữ số ở hàng làm tròn là số 0.

Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là số 0< 5 nên ta giữ nguyên số 0 ở hàng phần mười. Các chữ số sau hàng làm tròn ở phần thập phân nên ta bỏ đi . Khi đó ta được số làm tròn là: 387,0=387.

b) Chữ số ở hàng làm tròn là số 4.

Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là số 8 > 5 nên ta tăng chữ số ở hàng trăm thêm 1 đơn vị. Các chữ số sau hàng làm tròn ở phần nguyên thì ta thay bởi các chữ số 0, ở phần thập phân thì ta bỏ đi . Khi đó ta được số làm tròn là: 400

Giải bài 7.13 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong bốn số sau có một số là kết quả phép tính 256,3 + 892,37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào.

(A) 1 190,65

(B) 2 356,67

(C) 1 193,67

(D) 128,67.

Lời giải chi tiết

Ta có: . Vậy đáp án đúng là C.

Giải bài 7.14 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chia đều một thanh gỗ dài 6,32 m thành bốn đoạn bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (Làm tròn kết quả tới hàng phần chục).

Lời giải chi tiết

Độ dài thanh gỗ là:

6,32:4=1,58 (m) \(\approx\) 1,6 (m) (vì chữ số ở hàng ngay bên phải hàng làm tròn là 8>5 nên ta tăng chữ số hàng làm tròn lên 1 đơn vị).

Vậy thanh gỗ gần bằng 1,6m.

Giải bài 7.15 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa các hành tinh trong hệ Mặt Trời, người ta sử dụng đơn vị thiên văn là AU (1 AU xấp xỉ bằng khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời, được tính chính xác là 149 597 870 700 m). Để dễ viết, dễ nhớ, người ta nói 1 AU bằng khoảng 150 triệu kilômét. Nói như vậy nghĩa là ta đã làm tròn số liệu trên tới hàng nào?

Lời giải chi tiết

149 597 870 700 m =149 597 870,7 km

Làm tròn số 149 597 870,7 km thành 150 triệu kilômét nghĩa là ta đã làm tròn số đến hàng triệu hoặc hàng chục triệu vì:

+) Nếu làm tròn đến hàng triệu: Chữ số ngay sau hàng làm tròn là 5 nên tăng chữ số ở hàng làm tròn thêm 1 đơn vị. Các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng chữ số 0.

+) Nếu làm tròn đến hàng chục triệu: Chữ số ngay sau hàng làm tròn là 9 nên tăng chữ số ở hàng làm tròn thêm 1 đơn vị. Các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng chữ số 0.

Giải bài 7.16 trang 37 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Mẹ cho An 150 000 đồng để mua đồ dùng học tập. An dự định mua 15 quyển vở, 5 chiếc bút bi và 10 chiếc bút chì. Giá của một quyển vở, một chiếc bút bi, một chiếc bút chì lần lượt là 5 400 đồng, 2 800 đồng, 3 000 đồng. Em hãy ước lượng xem An có đủ tiền để mua đồ dùng học tập theo dự định không?

Lời giải chi tiết

Vì mỗi quyển vở có giá 5 400 đồng nên mỗi quyển vở không quá 6 000 đồng, do đó 15 quyển vở không quá 15. 6 000 = 90 000 đồng.

Vì mỗi chiếc bút bi có giá 2 800 đồng nên mỗi chiếc bút bi không quá 3 000 đồng, do đó 5 chiếc bút bi không quá 5.3 000 = 15 000 đồng.

Vì mỗi chiếc bút chì có giá 3 000 đồng do đó 10 chiếc bút chì không quá 10. 3 000 = 30 000 đồng.

Vậy sẽ hết gần 90 000 + 15 000 + 30 000 = 135 000 đồng.

Vậy với 150 000 đồng, An đủ tiền mua đồ dùng học tập.