Bài 31. Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

Lý thuyết Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 KNTT với cuộc sống

I. Tỉ số

a) Tỉ số của hai số

Chú ý: Nếu tỉ số của $ a$  và $ b$  được viết dưới dạng $ \dfrac{a}{b}$  thì ta cũng gọi $ a$  là tử số và $ b$  là mẫu số.

Ví dụ:

Tỉ số của $  - 5$  và $ 7$  là: $ \dfrac{{ - 5}}{7}$ .

b) Tỉ số của hai đại lượng

Nhận xét:

Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.

Chú ý:

- Phân số $ \dfrac{a}{b}$  thì cả $ a$  và $ b$  phải là các số nguyên.

- Tỉ số $ \dfrac{a}{b}$  thì $ a$  và $ b$  có thể là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân,…

Ví dụ:

Tỉ số chiều dài hai đoạn thẳng $ AB = 1,5\,\,\,cm$  và $ CD = \dfrac{1}{3}\,cm$  là: $ 1,5:\dfrac{1}{3}$ .

II. Tỉ số phần trăm

Ví dụ:

a) Tỉ số phần trăm của $ 3$ và $ 6$ là:

$ \dfrac{{3.100}}{6}\% = \dfrac{{300}}{6}\% = 50\% .$

b) Tỉ số phần trăm của $ - 2,3$ và $ 10$  là: $ \dfrac{{ - 2,3.100}}{{10}}\% = - 23\% $

Chú ý: Tỉ số $ \dfrac{{a.100}}{b}$  không nhất thiết là số nguyên.

III. Tìm giá trị phần trăm của một số

Ví dụ:

$99,99\% $ của $3,75$ là: $3,75.\dfrac{{99,99}}{{100}} = 3,749625$

IV. Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Ví dụ:

Số có giá trị $2,5\% $ bằng $200$ là số: $200:\dfrac{{2,5}}{{100}} = 8\,000$

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

I. Tính tỉ số của hai số

Để tính tỉ số của hai số ta tính $ a:b$  hoặc $ \dfrac{a}{b}$  $ \left( {b \ne 0} \right)$

II. Tính tỉ số phần trăm của hai đại lượng

Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:

Bước 1. Viết tỉ số $ \dfrac{a}{b}$

Bước 2. Tính số $ \dfrac{{a.100}}{b}$  và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.

III. Viết các số thập phân, phân số dưới dạng tỉ số phần trăm và ngược lại

- Viết một số a dưới dạng dùng kí hiệu %: \(a = \dfrac{{a.100}}{{100}} = (100.a)\% \)

- Viết \(a\% \) dưới dạng phân số: \(a\%  = \dfrac{a}{{100}}\)

- Đổi số thập phân ra phân số: \(\overline {a,bc}  = \dfrac{{\overline {abc} }}{{100}} = \overline {abc} \% ;\,\,\,\,\,\overline {a,{b_1}{b_2}...{b_n}}  = \dfrac{{a{b_1}{b_2}...{b_n}}}{{{{10}^n}}}\)

- Một phân số tối giản có mẫu số chỉ có ước số nguyên tố là 2 hoặc 5 thì có thể viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn).

IV. Sử dụng tỉ số phần trăm trong thực tế

Tỉ số phần trăm thường được sử dụng trong đời sống để giải quyết một số bài toán như:
- Mua bán hàng ngày

- Lãi suất tín dụng

- Thành phần các chất hóa học.

Trả lời Hoạt động 1 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Đề bài

Khoai lang là thực phẩm bổ dưỡng, giàu chất xơ và rất tốt cho sức khỏe. Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong 200 gam khoai lang có chứa khoảng 57 gam chất bột đường và 2,6 gam chất xơ. Viết tỉ số khối lượng chất bột đường và khối lượng của khoai lang.

Lời giải chi tiết

Tỉ số khối lượng chất bột đường và khối lượng của khoai lang là:

\(57:200 = \dfrac{{57}}{{200}}\)

Trả lời Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Đề bài

Bằng cách tương tự, em hãy viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang.

Lời giải chi tiết

Tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang:

Trả lời Câu hỏi trang 38 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang dưới dạng tỉ số phần trăm.

Lời giải chi tiết

Tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang dưới dạng tỉ số phần trăm:

\(\dfrac{{2,6}}{{200}}.100\%  = \dfrac{{2,6.100}}{{200}}\%  = 1,3\% \)

Trả lời Vận dụng 1 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong đại hội chi đội lớp 6 A, bạn Dũng được 36 đội viên (trong tổng số 45 đội viên chi đội) bầu làm Chi đội trưởng. Bạn Dũng đã trúng cử Chi đội trưởng với tỉ số phần trăm phiếu bầu là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Tỉ số phần trăm phiếu bầu là:

trithuchub.com

Trả lời Vận dụng 2 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

(Thành phần các chất trong không khí)

Không khí xung quanh ta gồm nhiều chất khí khác nhau. Trong điều kiện thông thường, khí oxygen chiếm khoảng 21% thể tích không khí. Hỏi có bao nhiêu mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích 70,2 ?

Lời giải chi tiết

Số mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích 70,2 là:

 

Trả lời Vận dụng 3 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong một cuộc bình chọn cầu thủ xuất sắc nhất giải bóng đá của trường. Tân nhận được 120 phiếu bầu, chiếm 60% số phiếu bình chọn. Hỏi có bao nhiêu người đã tham gia bình chọn?

Lời giải chi tiết

60% số phiếu bình chọn là 120 phiếu nên tổng số người tham gia bình chọn là:

(người)

Đáp án: 200 người

Giải bài 7.17 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a) 25% của 8;

b) 7,5% của 180.

Lời giải chi tiết

 a) 25% của 8 là:

b) 7,5% của 180 là:

trithuchub.com

Giải bài 7.18 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Lãi suất tiền gửi kì hạn một năm của một ngân hàng là 7,4%. Bác Đức gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng đó. Sau một năm, bác Đức rút cả vốn lẫn lãi thì nhận được bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Số tiền lãi sau 1 năm là: triệu đồng.

Tổng vốn lẫn lãi sau 1 năm là: triệu đồng.

trithuchub.com

Giải bài 7.19 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giá niêm yết của một chiếc điện thoại di động là 625 nghìn đồng. Trong chương trình khuyến mại, mặt hàng này được giảm giá 10%. Như vậy, khi mua một chiếc điện thoại loại này người mua được giảm bao nhiêu tiền? 

Lời giải chi tiết

 Người mua được giảm số tiền: \(625000.10\%  = 62500\) đồng.

trithuchub.com

Giải bài 7.20 trang 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Theo Tổng cục Thống kê, năm 1989 cả nước có 914 396 người dân tộc Mường. Sau 30 năm số người Mường đã tăng lên thành 1 452 095 người. Em hãy cho biết trong 30 năm đó, số người Mường ở Việt Nam đã tăng bao nhiêu phần trăm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).

Lời giải chi tiết

Tổng số người Mường đã tăng trong 30 năm là:

1 452 095 - 914 396 = 537 699 (người)

Số người Mường Việt Nam tăng: \(\frac{ 537 699}{914396}.100\%  \approx 58,8\% \)