Bài tập & lời giải SGK: Bài 38. Hình chóp tam giác đều Toán 8 kết nối tri thức

Question 1

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức - 1. Định nghĩa Hình chóp tam giác đều có: - Đáy là tam giác đều. - 3 cạnh bên bằng nhau. - 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh. - 3 cạnh đáy bằng nhau là ba cạnh của tam giác đáy. - Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy. 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều a. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều Diện tích xung quanh, kí hiệu là ${S_{xq}}$ của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức: ${S_{xq}} = p.d$, trong đó p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn. b. Thể tích của hình chóp tam giác đều Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy nhân với chiều cao. $V = \frac{1}{3}S.h$ trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao. Ví dụ: Cho hình chóp tam giác đều sau: Diện tích xung quanh của hình chóp là: ${S_{xq}} = \frac{{3.8}}{2}.10 = 120(c{m^2})$ $\begin{array}{l}CD = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 3 \OD = \frac{1}{3}CD = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\SO = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt {213} }}{3}\\end{array}$ Thể tích của hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.SO.\frac{1}{2}CD.AB = \frac{1}{3}.\frac{{2\sqrt {213} }}{3}.\frac{1}{2}.4\sqrt 3 .8 = \frac{{32\sqrt {71} }}{3}$.

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 1 trên Tri Thức Hub.

Question 2

HĐ1 - Video hướng dẫn giải Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.

Accepted Answer

Phương pháp giải:
- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác - Tín diện tích một tam giác.

Lời giải chi tiết:
Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác Diện tích của một tam giác là: 12⋅6⋅5=15(cm2) => Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)

Question 3

Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Hãy gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, đường trung bình của hình chóp tam giác đều S. ABC tronh hình 10.2 Video hướng dẫn giải Quan sát hình 10.2 Hình chóp tam giác đều S. ABC có: - Đỉnh: S - Cạnh bên: SA, SB, SC. - Mặt bên: SAB, SAC, SBC - Mặt đáy: tam giác ABC. - Đường cao: SO. - Trung đoạn: SH

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

Question 4

HĐ2 - Video hướng dẫn giải Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp

Accepted Answer

Phương pháp giải:
Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh

Lời giải chi tiết:
Có nửa chu vi đáy là: 12.(5+5+5) = 152(cm) Có trung đoạn là: 6cm => Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: 152.6=45 => Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp

Question 5

Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 3 trên Tri Thức Hub.

Question 6

LT - Video hướng dẫn giải Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm

Accepted Answer

Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP

Lời giải chi tiết:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có SI2=SP2−IP2SI2=52−32⇒SI=4cm - Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm Xét tam giác đều MNP có p=12(6+6+6)=9(cm) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP: Sxp=9.4=36(cm2)

Question 7

VD - Video hướng dẫn giải Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu? Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

Accepted Answer

Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC

Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là p=12(60+60+60)=90(cm). Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều. Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra HC=HB=BC2=602=30 (cm). Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có: SC2=SH2+HC2, suy ra SH2=SC2–HC2=(96,4)2–302=8392,96. Do đó SH ≈ 91,61 cm. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là S­xq≈90.91,61=8244,9(cm2).

Question 8

Giải bài 10.1 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.12 Video hướng dẫn giải Quan sát hình 10.12 để kể tên các đỉnh, cạnh bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn - Đỉnh: S - Cạnh bên: SD, SE, SF - Mặt bên: SDE, SEF, SDF - Mặt đáy: DEF - Đường cao: SO - Một trung đoạn: SI

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 10 trên Tri Thức Hub.

Question 9

Giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Vẽ và cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm (H10.13) rồi gấp theo đường màu cam để được hình chóp tam giác đều (H.10.14) Video hướng dẫn giải Thực hiện theo yêu cầu của đề bài Vẽ và cắt theo yêu cầu của đề bài.

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 10 trên Tri Thức Hub.

Question 10

Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15 a) Tính diện tích tam giác MNP b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết $\sqrt {27} = 5,2$ Video hướng dẫn giải Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều a) Vì tam giác MNP đều nên MN=NP=MP=6cm suy ra IN=IP=3cm Xét tam giác MIN vuông tại I, có: $M{I^2} = M{N^2} - I{N^2} = {6^2} - {3^2} = 27$ suy ra $ MI = \sqrt {27} = 5,2$ Diện tích tam giác MNP là: ${S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})$ b) Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})$

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 10 trên Tri Thức Hub.

Question 11

Giải bài 10.4 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết Video hướng dẫn giải - Tính chiều cao của đèn. - Tính diện tích của một mặt bên - Tính diện tích các mặt bên - Chiều cao của đèn là: - Có diện tích của một mặt bên là: => Diện tích các mặt bên là: 173,2.3=519,6 (cm2)

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 10 trên Tri Thức Hub.

Bài 38. Hình chóp tam giác đều Toán 8 kết nối tri thức

Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi

Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 38. Hình chóp tam giác đều Toán 8 kết nối tri thức

Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 8

Đánh giá độ hữu ích của lời giải

Em đã nắm chắc bài học chưa?

Bài học cùng chuyên đề: Chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn

Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan

Trắc nghiệm củng cố: Bài 38. Hình chóp tam giác đều Toán 8 kết nối tri thức

Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 8

Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 8 Lớp LOP8

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub