Luyện tập chung trang 37 Toán 7 kết nối tri thức

Giải bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho bốn phân số: \(\dfrac{17}{80}; \dfrac{611}{125}; \dfrac{133}{91}; \dfrac{9}{8}\)

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết \(\sqrt{2}=1,414213562...\), hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với \(\sqrt{2}\)

Lời giải chi tiết

a)

Cách 1:

 \(\dfrac{17}{80}=0,2125; \dfrac{611}{125}=4,888; \dfrac{133}{91}=1,(461538); \dfrac{9}{8}=1,125\)

Như vậy, trong những phân số trên, phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: \(\dfrac{133}{91}\)

Cách 2: Vì các phân số trên đều tối giản và có mẫu dương

Ta có: \(80=2^4.5; 125=5^3; 91=7.13; 8=2^3\) nên chỉ có 91 có ước nguyên tố khác 2,5 nên \(\dfrac{133}{91}\) không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

b) Ta có: \(\dfrac{133}{91} = 1,(461538) = 1,461538461538…..\)

Quan sát các chữ số ở các hàng tương ứng từ trái sang phải, vì 1= 1; 4 = 4; 1 < 6 nên 1,414213562...< 1,461538461538…..

Vậy \(\dfrac{133}{91}>\sqrt{2}\)

Giải bài 2.20 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\)

Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\dfrac{1}{999}\)?

Lời giải chi tiết

a) - Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\) là: \(\dfrac{1}{9}=0,(1);\dfrac{1}{99}=0,(01)\)

- Nhận xét:

Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng \(\dfrac{1}{99...9}\) như sau:

\(\dfrac{1}{99...9}= 0,(0…001) \) ( n chữ số 9); ( \(n-1\) chữ số 0)

b) Dự đoán kết quả của \(\dfrac{1}{999}\)

Theo nhận xét ở câu a ta có: \(\dfrac{1}{999}=0,(001)\)

Giải bài 2.21 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết \(\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{5}{99}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

Dựa vào \(\frac{1}{9} = 0,(1)\), \(\frac{1}{99} = 0,(01)\) để tính \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{5}{99}\)

Giải bài 2.22 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Lời giải chi tiết

Mỗi đơn vị được chia thành 10 phần bằng nhau nên khoảng cách giữa 2 vạch chia liên tiếp là 0,1 đơn vị.

a) Điểm A biểu diễn số 13,4

Điểm B biểu diễn số 14,2

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05, ta được 14,6 (vì điểm C nằm gần vạch biểu thị số 14,6 nhất).

Giải bài 2.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);

b) 31,3(5) và 29,9(8)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 12,(24) = 12,242424….

Đi từ trái sang phải, chữ số thập phân thứ 2 của 2 số khác nhau.

Vì  6 > 4 nên 12,26 >12,(24)

b) Đi từ trái sang phải, chữ số ở hàng chục của 2 số khác nhau.

Vì 3 > 2 nên 31,3(5) > 29,9(8)

Giải bài 2.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính: 

a) \(\sqrt{1}\)

b) \(\sqrt{1+2+1}\)

c) \(\sqrt{1+2+3+2+1}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt{1}=1\)

b) \(\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}=2\)

c) \(\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}=3\)

Chú ý:

Ta cần tính biểu thức dưới dấu căn rồi mới tính căn bậc hai số học.

Giải bài 2.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính: 

a) \((\sqrt {3})^2\)

b) \((\sqrt {21})^2\)

Lời giải chi tiết

a) \((\sqrt {3})^2=3\)

b) \((\sqrt {21})^2=21\)