HĐ 1 - Video hướng dẫn giải Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức x+yx−y với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Phương pháp giải: Thực hiện theo yêu cầu của đề bài Lời giải chi tiết: Nhân cả tử và mẫu của phân thức x+yx−y với 2x, ta có: 2x(x+y)2x(x−y) Phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho vì cả tử và mẫu của phân thức đều nhân cùng với một số.

Giải câu hỏi mở đầu trang 8 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức $\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}}$ không nhỉ? Dựa vào tính chất cơ bàn của phân thức Ta có: $\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{1}{{{x^2} + xy + {y^2}}}$

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

HĐ 4 - Video hướng dẫn giải Chia cả tử và mẫu của phân thức 2x2+2xx2−1 cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn

Phương pháp giải: Thực hiện rút gọn phân thức Lời giải chi tiết: Ta có: 2x2+2xx2−1=2x(x+1)(x+1)(x−1)=2xx+1

LT 2 - Video hướng dẫn giải Giải thích vì sao −x1−x=xx−1

Phương pháp giải: Nhân cả tử và mẫu của phân thức xx−1 với -1 Lời giải chi tiết: Nhân cả tử và mẫu của phân thức xx−1 với -1 ta được phân thức −x1−x⇒−x1−x=xx−1

TTN - Video hướng dẫn giải Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: −ax2−axx2−1 và 3xx−1

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức Lời giải chi tiết: Ta có: −ax2−axx2−1=−a(x2+x)(x−1)(x+1)=−ax(x+1)(x−1)(x+1)=−axx−1 Để hai phân thức sau bằng nhau: −ax2−axx2−1 và 3xx−1 khi và chỉ khi a = -3

Giải bài 6.7 trang 11 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. Video hướng dẫn giải a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2 b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1 a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2 ta có: b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1 ta được:

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 6 trên Tri Thức Hub.

Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, bước đầu tiên cần thực hiện là:

Nhân các tử thức với nhau

Trừ tử số cho mẫu số của từng phân thức

Chia tử thức này cho mẫu thức kia

Khi thực hiện quy đồng mẫu thức, nhân tử phụ của mỗi mẫu thức được tìm bằng cách nào?

Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu thức của từng phân thức

Lấy tử thức chia cho mẫu thức chung

Lấy mẫu thức chung cộng cho mẫu thức của từng phân thức

Lấy mẫu thức của phân thức chia cho mẫu thức chung

Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?

$\frac{-x}{y}$ và $\frac{x}{-y}$

$\frac{x}{y}$ và $\frac{x + 1}{y + 1}$

$\frac{x(x + 2)}{x}$ và $x$ (với $x \neq 0$)

$\frac{x^2}{y}$ và $\frac{x}{y}$

HĐ 1 - Video hướng dẫn giải Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức x+yx−y với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Phương pháp giải: Thực hiện theo yêu cầu của đề bài Lời giải chi tiết: Nhân cả tử và mẫu của phân thức x+yx−y với 2x, ta có: 2x(x+y)2x(x−y) Phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho vì cả tử và mẫu của phân thức đều nhân cùng với một số.

Giải câu hỏi mở đầu trang 8 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức $\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}}$ không nhỉ? Dựa vào tính chất cơ bàn của phân thức Ta có: $\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{1}{{{x^2} + xy + {y^2}}}$

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

HĐ 4 - Video hướng dẫn giải Chia cả tử và mẫu của phân thức 2x2+2xx2−1 cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn

Phương pháp giải: Thực hiện rút gọn phân thức Lời giải chi tiết: Ta có: 2x2+2xx2−1=2x(x+1)(x+1)(x−1)=2xx+1

LT 2 - Video hướng dẫn giải Giải thích vì sao −x1−x=xx−1

Phương pháp giải: Nhân cả tử và mẫu của phân thức xx−1 với -1 Lời giải chi tiết: Nhân cả tử và mẫu của phân thức xx−1 với -1 ta được phân thức −x1−x⇒−x1−x=xx−1

Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức

Q: HĐ 3 - Video hướng dẫn giải Phân tích tử và mẫu của phân thức 2x2+2xx2−1 thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng

Phương pháp giải: Thực hiện phân tích cả tử và mẫu của phân thức theo phân tích đa thức thành nhân tử Lời giải chi tiết: Ta có: 2x2+2xx2−1=2x(x+1)(x+1)(x−1) Nhân tử chung là x + 1

Q: Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 3 trên Tri Thức Hub.

Q: LT 1 - Video hướng dẫn giải Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 30xy2(x−y)45xy(x−y)2=2y3(x−y)

Phương pháp giải: Nhân cả tử và mẫu của phân thức 2y3(x−y) với 15 Lời giải chi tiết: Khẳng định trên là đúng. Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức 2y3(x−y) với 15 ta được phân thức 30xy2(x−y)45xy(x−y)2⇒30xy2(x−y)45xy(x−y)2=2y3(x−y)

Q: LT 3 - Video hướng dẫn giải Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức x−yx3−y3 không nhỉ?

Phương pháp giải: Dựa vào tính chất cơ bàn của phân thức Lời giải chi tiết: Ta có: x−yx3−y3=x−y(x−y)(x2+xy+y2)=1x2+xy+y2

Cỡ chữ:

Nền:

🃏

Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi

Lật thẻ nhớ nhanh

Chỉ 1 phút nắm trọn định nghĩa, dạng bài và bí quyết làm bài trước khi đọc giải

Tiến độ:0/3 đã nhớ (0%)

🎯 Trắc nghiệm trọng tâmThẻ 1 / 3

Theo tính chất cơ bản của phân thức đại số, nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức M khác đa thức 0 thì ta được:

🔄Bấm vào thẻ để lật xem đáp ánĐộ dài: 60s

✅ Trọng tâm ghi nhớThẻ 1 / 3

Một phân thức không bằng phân thức đã cho

Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức

★ Kiến thức cốt lõi

Đọc kỹ đề bài và gạch chân các từ khóa quan trọng (tất cả, còn lại, hơn, kém, gấp lần).

Thực hiện các phép tính cẩn thận từ trái sang phải, ưu tiên trong ngoặc trước, nhân chia trước cộng trừ sau.

Kiểm tra lại kết quả và đơn vị đo (cm, dm, m, kg, lít...) trước khi ghi đáp số.

⚠️ Lưu ý hay sai:Hay nhầm lẫn giữa số chục và số đơn vị hoặc quên đổi về cùng đơn vị đo trước khi tính toán.

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

1. Tính chất cơ bản của phân thức

- Tính chất cơ bản của phân thức:

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\frac{A}{B} = \frac{{A.M}}{{B.M}}$ (M là một đa thức khác đa thức không).

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\frac{{A:N}}{{B:N}} = \frac{A}{B}$ (N là nhân tử chung).

- Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$; $\frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}=-\frac{A}{B}$.

Ví dụ: Để biến đổi phân thức $\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}}$ thành $\frac{{ - 1}}{{x + y}}$, ta chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}}$ cho y – x, khi đó

$\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}} \\= \frac{{ - (y - x)}}{{(y - x)(y + x)}} \\= \frac{{ - 1}}{{x + y}}$

2. Rút gọn phân thức

Rút gọn một phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

3. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC của mẫu thức đó;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{{{x^2} + x}}$ và $\frac{1}{{{x^2} - x}}$

MTC là: $x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)$

Ta có:

$\left[ {x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)} \right]:\left[ {x(x + 1)} \right] = x - 1;\\\left[ {x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)} \right]:\left[ {x(x - 1)} \right] = x + 1$

Khi đó: $\frac{1}{{{x^2} + x}} = \frac{1}{{x(x + 1)}} = \frac{{x - 1}}{{x(x + 1)(x - 1)}};\\\frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{1}{{x(x - 1)}} = \frac{{x + 1}}{{x(x - 1)(x + 1)}}$

- Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$; $\frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}=-\frac{A}{B}$.

Giải câu hỏi mở đầu trang 8 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức $\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}}$ không nhỉ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất cơ bàn của phân thức

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{1}{{{x^2} + xy + {y^2}}}$

Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ 1

Video hướng dẫn giải

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của đề bài

Lời giải chi tiết:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x, ta có: $\frac{2 x (x + y)}{2 x (x - y)}$

Phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho vì cả tử và mẫu của phân thức đều nhân cùng với một số.

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Tử và mẫu của phân thức $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ có nhân tử chung là x−1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho.

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của đề bài

Lời giải chi tiết:

Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung x−1, ta có $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$

=> Phân thức mới được rút gọn và mất đi nhân tử chung x−1

LT 1

Video hướng dẫn giải

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

$\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 y}{3 (x - y)}$ với 15

Lời giải chi tiết:

Khẳng định trên là đúng. Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 y}{3 (x - y)}$ với 15 ta được phân thức

$\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} \Rightarrow \frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$

LT 2

Video hướng dẫn giải

Giải thích vì sao $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x}{x - 1}$ với -1

Lời giải chi tiết:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x}{x - 1}$ với -1 ta được phân thức $\frac{- x}{1 - x} \Rightarrow \frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$

Giải mục 2 trang 9, 10, 11 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ 3

Video hướng dẫn giải

Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng

Phương pháp giải:

Thực hiện phân tích cả tử và mẫu của phân thức theo phân tích đa thức thành nhân tử

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} = \frac{2 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Nhân tử chung là x + 1

HĐ 4

Video hướng dẫn giải

Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn

Phương pháp giải:

Thực hiện rút gọn phân thức

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} = \frac{2 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{2 x}{x + 1}$

LT 3

Video hướng dẫn giải

Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}}$ không nhỉ?

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất cơ bàn của phân thức

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}} = \frac{x - y}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} = \frac{1}{x^{2} + x y + y^{2}}$

Video hướng dẫn giải

Thực hiện rút gọn một phân thức như hình bên . Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai/ Vì sao?

Phương pháp giải:

Dựa vào cách rút gọn một phân thức

Lời giải chi tiết:

Bạn tròn làm thế là sai. Vì bạn bỏ hai số hạng giống nhau của cả tử và mẫu là 2x chứ không phải chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu.

TTN

Video hướng dẫn giải

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{x - 1}$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1} = \frac{- a (x^{2} + x)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{- a x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{- a x}{x - 1}$

Để hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{x - 1}$ khi và chỉ khi a = -3

HĐ 5

Video hướng dẫn giải

Cho hai phân thức: $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử

Phương pháp giải:

Phân tích mẫu thức của mỗi phân thức theo phân tích đa thức thành nhân tử

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x} = \frac{1}{2 x (x + 1)}$

$\frac{1}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{1}{3 x (x - 2)}$

HĐ 6

Video hướng dẫn giải

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bàng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của đề bài

Lời giải chi tiết:

Mẫu thức chung: 6x(x+1)(x−2)

HĐ 7

Video hướng dẫn giải

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó

Phương pháp giải:

Lấy MTC chia cho mẫu của mỗi phân thức

Lời giải chi tiết:

Nhân tử phụ của 2x²+2x là 3(x−2)

Nhân tử phụ của 3x² −6x là 2(x+1)

HĐ 8

Video hướng dẫn giải

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ta được các phân thức có mẫu thức là MTC đã chọn

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của đề bài

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x} = \frac{1}{2 x (x + 1)} = \frac{3 (x - 2)}{6 x (x + 1) (x - 2)}$

$\frac{1}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{1}{3 x (x - 2)} = \frac{2 (x + 1)}{6 x (x + 1) (x - 2)}$

LT 4

Video hướng dẫn giải

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$

Phương pháp giải:

- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải chi tiết:

Ta có: 3x²−3 = 3(x²−1)=3(x−1)(x+1)

x³−1 = (x−1)(x²+ x + 1)

MTC = 3(x−1)(x+1)(x²+ x + 1)

Nhân tử phụ của 3x²− 3 là x²+ x + 1

Nhân tử phụ của x³− 1 là 3(x+1)

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:

$\frac{1}{3 x^{2} - 3} = \frac{x^{2} + x + 1}{3 (x^{2} - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{x^{2} + x + 1}{3 (x - 1) (x + 1) (x^{2} + x + 1)}$

$\frac{1}{x^{3} - 1} = \frac{3 (x + 1)}{3 (x - 1) (x + 1) (x^{2} + x + 1)}$

Video hướng dẫn giải

Tròn: hai phân thức $\frac{5}{x - 1}$ và $\frac{x}{1 - x}$ có MTC là x – 1

Vuông: Không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x)

Theo em, bạn nào chọn MTC hợp lí hơn? Vì sao?

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{5}{x - 1}$ với -1

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{x}{1 - x} = \frac{- x}{x - 1}$

Hai phân thức $\frac{5}{x - 1}$ và $\frac{x}{1 - x}$ có MTC là x – 1

Bạn Tròn chọn MTC hợp lí hơn.

Giải bài 6.7 trang 11 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1

Lời giải chi tiết

a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2 ta có:

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1 ta được:

Giải bài 6.8 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu: “?”: $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với -1 rồi tìm ra kết quả ?

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{(y - x) . (- 1)}{(4 - x) . (- 1)} = \frac{x - y}{x - 4}$

Vậy ? = x - y

Giải bài 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc rút gọn hai phân thức

Lời giải chi tiết

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$

Giải bài 6.10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho phân thức

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Suy ra:

b) Thay x = 11 vào P ta được:

Thay x = 11 vào Q ta được:

Hai kết quả P = Q tại x = 11

Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{5 x}{x + 1}$ với 1 – x

Lời giải chi tiết

Nhân cả tử và mẫu của phân thức với 1 – x, ta có:

Vậy a = -5.

Giải bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) và

b) và

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Mẫu thức chung là:

Nhân tử phụ của là -2

Nhân tử phụ của 4 – 2x là

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:

b) Ta có:

Mẫu thức chung là:

Nhân tử phụ của là: x + 1

Nhân tử phụ của là x – 1

Khi đó:

Giải bài 6.13 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x + 2}; \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}; \frac{5}{2 - x}$

b) $\frac{1}{3 x + 3 y}; \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}; \frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Nhân tử phụ của x+2 là

Nhân tử phụ của là

Nhân tử phụ của x - 2 là (x+2)(x−2)

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:

b) Ta có: 3x+3y=3(x+y)

Nhân tử phụ của 3x+3y là:

Nhân tử phụ của là: 3(x−y)

Nhân tử phụ của là: 3(x+y)

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:

Giải bài 6.14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hai phân thức: $\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}}$ và $\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}}$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}} = \frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right)}} = \frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}$

$\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x\left( {4 - x} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x}}{{4 + x}}$

b) Mẫu thức chung của hai phân thức nhân được ở câu a là: $\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)$

Nhân tử phụ của $\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}$ là: $4 + x$

Nhân tử phụ của $\frac{{ - x}}{{4 + x}}$ là : $3{\rm{x}} - 1$

Khi đó:

$\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}} = \frac{{4 + x}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}$

$\frac{{ - x}}{{4 + x}} = \frac{{ - x\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4 + x} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}$

📢Thấy lời giải hay & dễ hiểu? Chia sẻ cùng các bạn trong lớp nhé:

🧰

Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 8

Tra cứu nhanh công thức, bảng biểu và phương pháp giải miễn phí 24/7

Xem tất cả 14 công cụ→

📐

Sổ tay Công thức Toán - Lý - HóaCấp 2 & 3

Tổng hợp công thức trọng tâm từ lớp 6 đến 12 chuẩn SGK mới GDPT 2018.

⚡

Máy giải phương trình từng bướcTừng bước

Giải phương trình bậc 2, hệ 2 ẩn với các bước biến đổi chi tiết.

📏

Máy tính Hình học 2D & 3DCông thức & Tính

Tính chu vi, diện tích tam giác, hình tròn, nón, trụ, cầu và Oxyz.

🔢

Bảng cửu chương & Tính nhanhLuyện tính nhanh

Luyện bảng nhân 2-9, mẹo tính nhẩm nhanh & đổi đơn vị đo lường.

✨

Đánh giá độ hữu ích của lời giải

Ý kiến của em giúp Tri Thức Hub nâng cao chất lượng bài giảng

👍98.6% học sinh thấy dễ hiểu

Lời giải bài Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức có giúp em hiểu rõ phương pháp và tự làm được bài tập không?

⭐

Thử thách nhận 10 Sao

Em đã nắm chắc bài học chưa?

Trắc nghiệm củng cố: Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức

+10 Sao thưởng ⭐

Thử sức ngay với 5 câu trắc nghiệm nhanh dưới đây để củng cố kiến thức và nhận kết quả cùng lời giải thích chi tiết ngay tại chỗ!

1Câu hỏi 1

Theo tính chất cơ bản của phân thức đại số, nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức M khác đa thức 0 thì ta được:

2Câu hỏi 2

Cho phân thức

\frac{A}{B}

. Nếu chia cả tử và mẫu cho cùng một nhân tử chung N của chúng thì ta được:

3Câu hỏi 3

Khẳng định nào sau đây diễn tả đúng quy tắc đổi dấu đối với phân thức?

4Câu hỏi 4

Biến đổi phân thức

\frac{x - y}{y^2 - x^2}

bằng cách chia cả tử và mẫu cho

(y - x)

, ta được kết quả là:

5Câu hỏi 5

Khi rút gọn phân thức đại số, bước đầu tiên thường là:

Đã chọn: 0/5 câu

Bài học cùng chuyên đề: Chương 6 Phân thức đại số

6 bài học

Bài 21. Phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 13 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 23 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài tập cuối chương 6 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan

Luyện tập có chấm điểm

Trắc nghiệm củng cố: Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức

Bộ câu hỏi gồm 15 câu bám sát bài học có giải thích chi tiết.

Vào làm bài ngay→

Ngân hàng đề thi

Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 8

Tổng hợp đề thi giữa kỳ, học kỳ và đề ôn luyện trắc nghiệm trực tuyến miễn phí.

Xem tất cả đề thi→

💡Góc tra cứu bỏ túi:

📐Sổ tay công thức Toán - Lý - Hóa ⚛️Bảng tuần hoàn Hóa học 📖Động từ bất quy tắc

📘Chuyên đề Ôn thi SGK Kết Nối Tri Thức

Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 8 Lớp LOP8

Sau khi học xong "Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kết nối tri thức", bạn có thể thử sức ngay với kho đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì chuẩn phân phối chương trình Kết Nối Tri Thức. Hỗ trợ tải trọn bộ PDF đề bài kèm Lời giải chi tiết trên App Tri Thức Hub!

📚Xem Đề Thi Lớp 8 📱Tải App Luyện Đề

Ứng dụng di động

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!

✓ Chấm điểm tức thì✓ Tích điểm & thăng hạng✓ Luyện tập mọi lúc mọi nơi