Bài tập cuối chương 6 Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 6.36 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}\)

B. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}\)\(\)

Lời giải chi tiết

Khẳng định D là khẳng định đúng

Vì \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\)

Giải bài 6.37 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

D. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}\)

Lời giải chi tiết

Khẳng định C là khẳng định sai vì:

Ta có:

+) \(\left({x + 1}\right).\left({x^2} - x + 1\right)  = x^3 + 1\)

+) \(\left({x - 1}\right). \left({x^2} + x + 1\right) = x^3 - 1\)

Vì \(x^3 + 1 \ne x^3 - 1\) nên \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} \ne \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

Giải bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong hằng đẳng thức , Q là đa thức

A.4x

B.

C.16x−4

D.

Lời giải chi tiết

Đáp án D

Giải bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Nếu thì b + c

A. -4

B. 8

C. 4

D. -10

Lời giải chi tiết

Ta có:

Chọn đáp án B.

Giải bài 6.40 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:

A. $\frac{100a}{x}$ (đồng)

B. $\frac{a}{x+100}$ (đồng)

C. $\frac{a}{x+1}$ (đồng)

D. $\frac{100a}{x+100}$ (đồng)

Lời giải chi tiết

Sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: $\frac{100a}{x}$

Chọn đáp án A

Giải bài 6.41 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a)

b)

c)

d)

Lời giải chi tiết

a)

b)

c) 

d)

Giải bài 6.42 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

Lời giải chi tiết

a) 

b) 

c) Ta có: 

;

 .

Do đó

d) 

Giải bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho phân thức: $P=\frac{2x+1}{x+1}$

a) Viết điều kiện xác định của P

b) Hãy viết P dưới dạng $a-\frac{b}{x+1}$, trong đó a, b là số nguyên dương

c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của P là:

b)

c) Ta có: với điều kiện

Để P nguyên thì nguyên hay  nguyên.

Để nhận giá trị nguyên thì

Ta có bảng sau:

x + 1	1	-1
x	0	-2

Vậy với x = 0; x = -2 thì biểu thức nhận giá trị nguyên

Giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau $2\frac{2}{3}$ giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh

b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

d) Tính thời gian của P lần lượt tại x = 5, x = 10; x = 15, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):

- Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

- Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?

- Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ? 

Lời giải chi tiết

a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh: s = v.t => s = 60.5 = 300 (km)

b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ: 300 − (60. $\frac{8}{3}$) = 140 (km)

c)  

d) Có x = 5 => 

         x = 10 => P = 5

        x = 15 => P =

=> Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến  giờ

 Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh đến đúng thời gian dự kiến

 Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến  giờ