Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

Giải Bài 8.36 trang 51 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB và AI = 8 cm.

Lời giải chi tiết

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên 2. AI = AB

Hay AB = 16 cm

Giải Bài 8.37 trang 51 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B, I là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài của đoạn AB, biết rằng AC = 5 cm và CI = 7 cm.

Lời giải chi tiết

Vì I là trung điểm của đoạn BC nên BC = 2. CI =  2.7= 14 cm

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AB = AC + CB = 5 + 14 = 19 cm

Giải Bài 8.38 trang 51 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Nhà Hương cách trường học 2 200 m. Hằng ngày trên đường đến trường, Hương phải đi qua một siêu thị, sau đó đến một cửa hàng bánh kẹo nằm cách trường khoảng 500 m.

Hỏi quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài bao nhiêu mét? Biết rằng siêu thị nằm ở chính giữa nhà Hương và trường học.

Lời giải chi tiết

Gọi nhà Hương là H, siêu thị là S, cửa hàng bánh kẹo là C, trường là T. Khi đó, ta cần tính độ dài SC.

Ta có: HT =2 200 m ; CT = 500 m ;

Mà S nằm ở chính giữa H và T nên HS = ST = HT : 2 = 2 200 : 2 = 1 100 m

Ta được: SC + CT = ST

SC + 500 = 1 100

SC = 1 100 - 500

SC = 600 (m)

Vậy quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài 600 m.

Giải Bài 8.39 trang 51 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đoạn thẳng BC dài 4 cm. Gọi A là điểm không nằm trên đường thẳng BC và D là một điểm nằm trên tia AB không trùng với A và B.

a)     Hãy vẽ hình, và xác định trên đó trung điểm I của đoạn thẳng BC.

b)    Vẽ đường thẳng d đi qua D và song song với BC. Giả sử đường thẳng d cắt AC tại E. Gọi J là giao điểm của đường thẳng AI với DE. Hãy dùng compa để kiểm tra rằng J cũng là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Lời giải chi tiết

a)

b)

Giải Bài 8.40 trang 51 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB. Gọi P và Q là hai điểm phân biệt nằm giữa điểm A và B sao cho AP = QB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi vẽ hình, bạn Quang nhận xét rằng điểm P trùng với điểm I. Theo em nhận xét của bạn Quang có đúng không?

Lời giải chi tiết

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB

Nếu điểm P trùng với điểm I thì PA = PB, mà AP = QB nên PA = PB = QB. Điều này chỉ xảy ra khi P trùng Q. (mâu thuẫn giả thiết)

Vậy nhận xét của bạn Quang không đúng