Giải Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức - Đề bài Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? a) x+2=3x+1 b) 2x(x+1)=2x2+2x c) d) Video hướng dẫn giải Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý. a) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau. b) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của x thì hai vế bằng nhau. c) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a, b thì hai vế bằng nhau. d) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 kết nối tri thức

Q: Lý thuyết Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu SGK Toán 8 - Kết nối tri thức - Hằng đẳng thức: Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý. Ví dụ: $a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a$ là những hằng đẳng thức. ${a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a$ không phải là những hằng đẳng thức. Hiệu hai bình phương là gì? ${A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)$ Ví dụ: ${101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400$ Bình phương của một tổng: ${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$ Ví dụ: ${101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201$ Bình phương của một hiệu: ${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$ Ví dụ: ${99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801$

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 1 trên Tri Thức Hub.

Q: HĐ1 - Video hướng dẫn giải Quan sát Hình 2.1 a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a. b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b. c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?

Phương pháp giải: Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng Lời giải chi tiết: a) Diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a là: a2−b2. b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b là: (a+b)(a−b). c) Diện tích hai hình ở câu a và b bằng nhau.

Q: HĐ3 - Video hướng dẫn giải Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (a+b).(a+b). Từ đó rút ra liên hệ giữa và

Phương pháp giải: Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. Lời giải chi tiết: Từ đó ta được

Q: HĐ4 - Video hướng dẫn giải Với hai số a, b bất kì, viết a−b=a+(−b) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính (a−b)2.

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2 Lời giải chi tiết: (a−b)2=[a+(−b)]2=a2+2.a.(−b)+(−b)2=a2−2.ab+b2

Q: HĐ2 - Video hướng dẫn giải Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a−b). Từ đó rút ra liên hệ giữa a2−b2 và (a+b)(a−b).

Phương pháp giải: Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. Lời giải chi tiết: (a+b)(a−b)=a.a−ab+b.a−b.b=a2−b2+(−ab+ba)=a2−b2 Từ đó ta được a2−b2=(a+b)(a−b)

Q: Luyện tập 3 - Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức Lời giải chi tiết: 1. 2.

Q: Luyện tập 4 - Video hướng dẫn giải Khai triển (3x−2y)2

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức (A−B)2=A2−2AB+B2 Lời giải chi tiết: (3x−2y)2=(3x)2−2.3x.2y+(2y)2=9x2−12xy+4y2

Q: Giải mục 2 trang 30,31 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 3 trên Tri Thức Hub.

Q: Luyện tập 2 - Video hướng dẫn giải a) Tính nhanh 992−1 b) Viết x2−9 dưới dạng tích.

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a+b)(a−b) Lời giải chi tiết: a) 992−1=992−12=(99+1).(99−1)=100.98=9800. b) x2−9=x2−32=(x+3).(x−3)

Cỡ chữ:

Nền:

🃏

Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi

Lật thẻ nhớ nhanh

Chỉ 1 phút nắm trọn định nghĩa, dạng bài và bí quyết làm bài trước khi đọc giải

Tiến độ:0/3 đã nhớ (0%)

🎯 Trắc nghiệm trọng tâmThẻ 1 / 3

Hằng đẳng thức là gì?

🔄Bấm vào thẻ để lật xem đáp ánĐộ dài: 60s

✅ Trọng tâm ghi nhớThẻ 1 / 3

Là biểu thức đại số luôn có giá trị bằng 0.

Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 kết nối tri thức

★ Kiến thức cốt lõi

Đọc kỹ đề bài và gạch chân các từ khóa quan trọng (tất cả, còn lại, hơn, kém, gấp lần).

Thực hiện các phép tính cẩn thận từ trái sang phải, ưu tiên trong ngoặc trước, nhân chia trước cộng trừ sau.

Kiểm tra lại kết quả và đơn vị đo (cm, dm, m, kg, lít...) trước khi ghi đáp số.

⚠️ Lưu ý hay sai:Hay nhầm lẫn giữa số chục và số đơn vị hoặc quên đổi về cùng đơn vị đo trước khi tính toán.

Lý thuyết Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Hằng đẳng thức:

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

Ví dụ: $a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a$ là những hằng đẳng thức.

${a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a$ không phải là những hằng đẳng thức.

Hiệu hai bình phương là gì?

${A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)$

Ví dụ: ${101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400$

Bình phương của một tổng:

${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$

Ví dụ: ${101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201$

Bình phương của một hiệu:

${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$

Ví dụ: ${99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801$

Giải mục 1 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

Lời giải chi tiết

a) là hằng đẳng thức.

b) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Giải mục 2 trang 30,31 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Quan sát Hình 2.1

a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.

b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b.

c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?

Phương pháp giải:

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a là: $a^{2} - b^{2}$ .

b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b là: $(a + b) (a - b)$ .

c) Diện tích hai hình ở câu a và b bằng nhau.

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính $(a + b) (a - b)$ .

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{2} - b^{2}$ và $(a + b) (a - b)$ .

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

$(a + b) (a - b) = a . a - a b + b . a - b . b = a^{2} - b^{2} + (- a b + b a) = a^{2} - b^{2}$

Từ đó ta được $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Luyện tập 2

Video hướng dẫn giải

a) Tính nhanh $99^{2} - 1$

b) Viết $x^{2} - 9$ dưới dạng tích.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Lời giải chi tiết:

a) $99^{2} - 1 = 99^{2} - 1^{2} = (99 + 1) . (99 - 1) = 100.98 = 9800.$

b) $x^{2} - 9 = x^{2} - 3^{2} = (x + 3) . (x - 3)$

Vận dụng

Video hướng dẫn giải

Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Lời giải chi tiết:

$198.202 = (200 - 2) . (200 + 2) = 200^{2} - 2^{2} = 40000 - 4 = 39996.$

Giải mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính $(a + b) . (a + b)$ .

Từ đó rút ra liên hệ giữa và

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

Từ đó ta được

Luyện tập 3

Video hướng dẫn giải

Khai triển
Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức

Lời giải chi tiết:

Giải mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Với hai số a, b bất kì, viết $a - b = a + (- b)$ và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính ${(a - b)}^{2}$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Lời giải chi tiết:

${(a - b)}^{2} = {[a + (- b)]}^{2} = a^{2} + 2. a . (- b) + {(- b)}^{2} = a^{2} - 2. a b + b^{2}$

Luyện tập 4

Video hướng dẫn giải

Khai triển ${(3 x - 2 y)}^{2}$

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${(A - B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

Lời giải chi tiết:

${(3 x - 2 y)}^{2} = {(3 x)}^{2} - 2.3 x .2 y + {(2 y)}^{2} = 9 x^{2} - 12 x y + 4 y^{2}$

Vận dụng

Video hướng dẫn giải

Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính $1002^{2}$ . Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Lời giải chi tiết:

$1002^{2} = {(1000 + 2)}^{2} = 1000^{2} + 2.1000.2 + 2^{2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004$ .

Giải Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) $x + 2 = 3 x + 1$

b) $2 x (x + 1) = 2 x^{2} + 2 x$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

Lời giải chi tiết

a) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

b) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của x thì hai vế bằng nhau.

c) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a, b thì hai vế bằng nhau.

d) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Giải Bài 2.2 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thay bằng biểu thức thích hợp.

a) $\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^2} - ?$;

b) $\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4? - {y^2}$;

c) ${x^2} + 8xy + ? = {\left( {? + 4y} \right)^2}$;

d) $? - 12xy + 9{y^2} = {\left( {2x - ?} \right)^2}$.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng ba hằng đẳng thức:

$\begin{array}{l} + ){A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\\ + ){\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\ + ){\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) $\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^2} - 9{y^2}$;

b) $\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4{x^2} - {y^2}$;

c) ${x^2} + 8xy + 16{y^2} = {\left( {x + 4y} \right)^2}$;

d) $4{x^2} - 12xy + 9{y^2} = {\left( {2x - 3y} \right)^2}$.

Giải Bài 2.3 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính nhanh:

a) $54.66$;

b) ${203^2}$.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng 2 hằng đẳng thức:

+) ${A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$

+) ${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$

Lời giải chi tiết

a) $54.66 =(60-6).(60+6)$

$= {60^2} - {6^2}$

$= 3600 - 36$

$= 3564$

b) ${203^2} = {\left( {200 + 3} \right)^2}$

$= {200^2} + 2.200.3 + {3^2} $

$= 40000 + 1200 + 9 $

$= 41209$

Giải bài 2.4 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) ${x^2} + 4x + 4$

b) $16{a^2} - 16ab + 4{b^2}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng 2 hằng đẳng thức:

$\begin{array}{l} + ){\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\ + ){\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) ${x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2.x.2 + {2^2} = {\left( {x + 2} \right)^2}$

b) $16{a^2} - 16ab + 4{b^2} = {\left( {4a} \right)^2} - 2.4a.2b + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {4a - 2b} \right)^2}$

Giải bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng ba hằng đẳng thức:

Lời giải chi tiết

Giải bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

chia hết cho 4.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức

Nếu 2 số nguyên a, b thỏa mãn a chia hết cho 4 thì a.b chia hết cho 4.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Vì nên với mọi số tự nhiên n.

📢Thấy lời giải hay & dễ hiểu? Chia sẻ cùng các bạn trong lớp nhé:

🧰

Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 8

Tra cứu nhanh công thức, bảng biểu và phương pháp giải miễn phí 24/7

Xem tất cả 14 công cụ→

📐

Sổ tay Công thức Toán - Lý - HóaCấp 2 & 3

Tổng hợp công thức trọng tâm từ lớp 6 đến 12 chuẩn SGK mới GDPT 2018.

⚡

Máy giải phương trình từng bướcTừng bước

Giải phương trình bậc 2, hệ 2 ẩn với các bước biến đổi chi tiết.

📏

Máy tính Hình học 2D & 3DCông thức & Tính

Tính chu vi, diện tích tam giác, hình tròn, nón, trụ, cầu và Oxyz.

🔢

Bảng cửu chương & Tính nhanhLuyện tính nhanh

Luyện bảng nhân 2-9, mẹo tính nhẩm nhanh & đổi đơn vị đo lường.

✨

Đánh giá độ hữu ích của lời giải

Ý kiến của em giúp Tri Thức Hub nâng cao chất lượng bài giảng

👍98.6% học sinh thấy dễ hiểu

Lời giải bài Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 kết nối tri thức có giúp em hiểu rõ phương pháp và tự làm được bài tập không?

⭐

Thử thách nhận 10 Sao

Em đã nắm chắc bài học chưa?

Trắc nghiệm củng cố: Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 kết nối tri thức

+10 Sao thưởng ⭐

Thử sức ngay với 5 câu trắc nghiệm nhanh dưới đây để củng cố kiến thức và nhận kết quả cùng lời giải thích chi tiết ngay tại chỗ!

1Câu hỏi 1

Hằng đẳng thức là gì?

2Câu hỏi 2

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

3Câu hỏi 3

Với hai biểu thức A và B bất kì, hằng đẳng thức bình phương của một tổng (A + B)^2 bằng:

4Câu hỏi 4

Khai triển biểu thức (A - B)^2 ta được kết quả là:

5Câu hỏi 5

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương A^2 - B^2 được viết dưới dạng tích là:

Đã chọn: 0/5 câu

Bài học cùng chuyên đề: Chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

6 bài học

Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 40 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 45 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài tập cuối chương 2 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan

Luyện tập có chấm điểm

Trắc nghiệm củng cố: Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 kết nối tri thức

Bộ câu hỏi gồm 15 câu bám sát bài học có giải thích chi tiết.

Vào làm bài ngay→

Ngân hàng đề thi

Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 8

Tổng hợp đề thi giữa kỳ, học kỳ và đề ôn luyện trắc nghiệm trực tuyến miễn phí.

Xem tất cả đề thi→

💡Góc tra cứu bỏ túi:

📐Sổ tay công thức Toán - Lý - Hóa ⚛️Bảng tuần hoàn Hóa học 📖Động từ bất quy tắc

📘Chuyên đề Ôn thi SGK Kết Nối Tri Thức

Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 8 Lớp LOP8

Sau khi học xong "Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 kết nối tri thức", bạn có thể thử sức ngay với kho đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì chuẩn phân phối chương trình Kết Nối Tri Thức. Hỗ trợ tải trọn bộ PDF đề bài kèm Lời giải chi tiết trên App Tri Thức Hub!

📚Xem Đề Thi Lớp 8 📱Tải App Luyện Đề

Ứng dụng di động

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!

✓ Chấm điểm tức thì✓ Tích điểm & thăng hạng✓ Luyện tập mọi lúc mọi nơi