Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương Toán 8 kết nối tri thức

Lý thuyết Tổng hay hiệu hai lập phương SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Tổng hai lập phương 

\({A^3} + {B^3} = (A + B)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Ví dụ: \({x^3} + 8 = {x^3} + {2^3} = (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\)

+ Hiệu hai lập phương  

\({A^3} - {B^3} = (A - B)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Ví dụ: \({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Giải mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.12 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a)      $\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)$;

b)     

Lời giải chi tiết

a)     

b)     

Giải bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a)      ;

b)      .

Lời giải chi tiết

a)     

b)     

Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a)      \(27{x^3} + {y^3}\);

b)      \({x^3} - 8{y^3}\).

Lời giải chi tiết

a)      \(27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right)\);

b)      \({x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Giải bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau:

\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)