Luyện tập chung trang 40 Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

\({x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}}\) tại x=99,75.

Lời giải chi tiết

\({x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}} = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{4} + {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2}\)

Thay x=99,75 vào biểu thức ta được: \({\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {99,75 + 0,25} \right)^2} = {100^2} = 10000\).

Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh đẳng thức . Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính .

Lời giải chi tiết

Vậy .

Quy tắc tính nhẩm: Muốn tính bình phương của một số có tận cùng là 5, ta bỏ chữ số 5 ở tận cùng, được số a, rồi tính tích , sau đó viết 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được.

Áp dụng:

Giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)      tại x=99.

b)      tại x=88 và y=-12.

Lời giải chi tiết

a)     

Thay x=99 vào biểu thức ta được .

b)     

Thay x=88 và y=-12 vào biểu thức ta được .

Giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau:

a)

b) .

Lời giải chi tiết

a)

b)

Giải bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh rằng .

Áp dụng, tính biết và .

Lời giải chi tiết

Vậy .

Giải bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3}\) (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a)      Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.

b)      Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Lời giải chi tiết

a)      Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được \(S = 200.{\left( {1 + 0,055} \right)^3} \approx 234,85\) (triệu đồng)

b)      \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3} = 200\left( {1 + {{3.1}^2}.x + 3.1.{x^2} + {x^3}} \right) = 200 + 600x + 600{x^2} + 200{x^3}\)

Đa thức có bậc là 3.