Bài tập cuối chương 1 Toán 8 kết nối tri thức

Giải Bài 1.39 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Đơn thức có:

A. Hệ số -2, bậc 8

B. Hệ số , bậc 5

C. Hệ số -1, bậc 9

D. Hệ số , bậc 6

Lời giải chi tiết

Đơn thức có hệ số là , bậc là 2+1+3=6.

Chọn D.

Giải Bài 1.40 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức và . Khi đó:
A. và .
B. và
C. và
D. và

Lời giải chi tiết

Chọn B.

Giải Bài 1.41 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tích của hai đơn thức và là đơn thức
A.
B.
C.
D. .

Lời giải chi tiết

Chọn B.

Giải Bài 1.42 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khi chia đa thức \(8{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3}\) cho đơn thức \( - 2xy\) ta được kết quả là
A. \( - 4{x^2}y + 3x{y^2}\)
B. \( - 4x{y^2} + 3{x^2}y\)
C. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\)
D. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\)

Lời giải chi tiết

\(\left( {8{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):\left( { - 2xy} \right) = 8{x^3}{y^2}:\left( { - 2xy} \right) - 6{x^2}{y^3}:\left( { - 2xy} \right) =  - 4{x^2}y + 3x{y^2}\)

Chọn A.

Giải Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất

a)      Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.

b)      Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

c)      Bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

Lời giải chi tiết

Đa thức hai biến x,y bậc hai thu gọn có dạng: \(a{x^2} + b{y^2} + cxy + dx + ey + f\) với a,b,c,d,e,f là các số thực.

a)      Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.

Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - {y^2} + 3xy - x + 2\) có 3 hạng tử bậc hai: \(2{x^2}; - {y^2}; 3xy\).

b)      Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất. 

Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - x + y + 2\) có 2 hạng tử bậc nhất: \(- x; y\).

c)      Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 6 hạng tử khác 0. 

Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - {y^2} + 3xy + 2x - y + 2\) có 6 hạng tử khác 0: \(2{x^2}; - {y^2}; 3xy; 2x; - y; 2\).

Giải Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho biểu thức \(3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)\)

a)      Rút gọn biểu thức đã cho.

b)      Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \).

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)\\ = 3{x^3}.{x^5} - 3{x^3}.{y^5} + {y^5}.3{x^3} - {y^5}.{y^3}\\ = 3{x^8} - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5} - {y^8}\\ = 3{x^8} + \left( { - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5}} \right) - {y^8}\\ = 3{x^8} - {y^8}\end{array}\)

b)

Nếu  \({y^4} = {x^4}\sqrt 3  \Rightarrow {y^8} = 3{x^8}\), thay vào biểu thức, ta được:

\(3{x^8} - {y^8} = 3{x^8} - 3{x^8} = 0\).

Giải Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

Lời giải chi tiết

Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimet, chiều rộng là z mét.

 

Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Hình gấp được là hình hộp chữ nhật có:

Chiều rộng là \(z - 2x\) (centimet)

Chiều dài là \(y - 2x\) (centimet)

Chiều cao là \(x\) (centimet)

Thể tích chiếc hộp là:

\(\left( {z - 2x} \right).\left( {y - 2x} \right).x\)

\(= \left( {zy - 2xz - 2xy + 4{x^2}} \right).x\)

\(= xyz - 2{x^2}z - 2{x^2}y + 4{x^3}\) ( centimet khối)

Đa thức này có bậc là 3.

Giải Bài 1.47 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Biết rằng D là một đơn thức sao cho . Hãy tìm thương của phép chia:

Lời giải chi tiết

Giải Bài 1.48 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

Hướng dẫn: Đặt

Lời giải chi tiết

Đặt .