Luyện tập chung trang 52 - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

Lời giải chi tiết

a)

b)

Giải bài tập 3.13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a)

b)

Lời giải chi tiết

a)

b)

Giải bài tập 3.14 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=3-2\sqrt{2};$

b) ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2=5+2\sqrt{6}.$

Lời giải chi tiết

a) ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2$$=1^2-\mathrm{2.1.}\sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2$$=1-2\sqrt{2}+2$$=3-2\sqrt{2};$

b) ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2$$={\sqrt{3}}^2+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2$$=3+2\sqrt{6}+2$$=5+2\sqrt{6}$

Giải bài tập 3.15 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho căn thức

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với

c) Chứng tỏ rằng với mọi biểu thức có giá trị không đổi.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: .

Do với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với ta có:

c) Ta có:

là hằng số

Do đó với mọi biểu thức có giá trị không đổi.

Giải bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức $v=\sqrt{\frac{2E}{m}},$ trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Lời giải chi tiết

Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là $v=\sqrt{\frac{2.281,25}{2,5}}=\sqrt{225}=15$ (m/s) .

Vậy tốc độ bay của vật là 15 m/s.