Luyện tập chung trang 68 Toán 7 kết nối tri thức

Giải bài 4.7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(x + {60^o} = {90^o} \) suy ra \(x = {90^o} - {60^o} = {30^o}\)

\(y + {50^o} = {90^o}\) suy ra \(y = {90^o} - {50^o} = {40^o}\)

\(z + {45^o} = {90^o}\) suy ra \(z = {90^o} - {45^o} = {45^o}\)

Giải bài 4.8 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\widehat A + {25^o} + {35^o} = {180^o} \)

suy ra \(\widehat A = {180^o}-{25^o} - {35^o}= {120^o}\)

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\) (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

\({55^o} + {65^o} + \widehat F = {180^o}\)

suy ra \(\widehat F ={180^o}-{55^o} - {65^o}= {60^o}\)

\(\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o} \) (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

\({55^o} + {35^o} + \widehat P = {180^o} \)

suy ra \(\widehat P ={180^o}-{55^o} - {35^o}= {90^o}\)

Vậy tam giác MNP vuông tại P.

Giải bài 4.9 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho Hình 4.25, biết \(\widehat {DAC} = {60^\circ },AB = AC,DB = DC\). Hãy tính \(\widehat {DAB}\).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:

AB=AC(gt)

DB=DC(gt)

AD chung

nên \(\Delta ADB = ADC\) (c.c.c)

suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {DAC}= {60^o}\) nên \(\widehat {DAB} =60^0\)

Giải bài 4.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BCA} = {60^o}\) và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = {20^\circ },\widehat {AMC} = {80^\circ }({\rm{H}}.4.26).\) Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (2 góc kề bù)

\( \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\)

suy ra \(\widehat {AMB} = {100^o}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:

+) Trong tam giác AMB có:

\(\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\)

\(\widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\)

suy ra \(\widehat {ABC} = {60^o}\)

+) Trong tam giác ABC có:

\(\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\)

\(\widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\)

suy ra \(\widehat {BAC} = {60^o}\)

Giải bài 4.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(\widehat A = {60^\circ },\hat E = {80^\circ }\), tính số đo các góc B, C, D, F.

Lời giải chi tiết

Do \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = {80^o}\); \(\widehat D = \widehat A = {60^o}\); \(\widehat C = \widehat F\) ( các góc tương ứng)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\  60^\circ  + 80^\circ  + \widehat C = 180^\circ \\  \widehat C = 180^\circ  - 60^\circ  - 80^\circ  = 40^\circ \end{array}\)

Do đó \(\widehat F = 40^\circ \)

Vậy \(\widehat B = {80^o}; \widehat D ={60^o}; \widehat C = \widehat F= 40^\circ \).