HĐ3 - Video hướng dẫn giải Cho hình bình hành ABCD (H.3.30). a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA. Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và ˆABC=ˆCDA b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra ˆDAB=ˆBCD c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.

Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất của hình bình hành Lời giải chi tiết: a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC. Suy ra ˆBAC=ˆACD;ˆBCA=ˆDAC(hai góc so le trong). Xét ∆ABC và ∆CDA có: ˆBAC=ˆACD (chứng minh trên); Cạnh AC chung. ˆBCA=ˆDAC (chứng minh trên); Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g). Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); ˆABC=ˆCDA (hai góc tương ứng). b) Xét ∆ABD và ∆CDB có: AB = CD (chứng minh trên); AD = BC (chứng minh trên); Cạnh BD chung. Do đó ∆ABD = ∆CDB. Suy ra ˆDAB=ˆBCD (hai góc tương ứng). c) Xét ∆AOB và ∆COD có: ˆBAC=ˆACD (chứng minh trên); AB = CD (chứng minh trên); ˆBCA=ˆDAC (chứng minh trên); Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g). Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Giải bài 3.13 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức - Đề bài Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao? a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành. Video hướng dẫn giải Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình bình hành. a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành là khẳng định đúng vì khi đó tứ giác có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành. b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân hoặc hình bình hành. Vậy khẳng định b) sai. c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song hay có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác đó là hình bình hành. Vậy khẳng định c) đúng.

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 3 trên Tri Thức Hub.

Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức - Đề bài Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35. Video hướng dẫn giải Sử dụng định lí tổng bốn góc trong tứ giác và hình bình hành Vì ABCD là hình bình hành nên: ˆA=ˆC;ˆB=ˆD ta có: ˆA=ˆC=100oˆA+ˆB+ˆC+ˆD=360o100o+ˆB+100o+ˆB=360o2ˆB+200o=360o Suy ra: Do đó: suy ra: Vậy các góc của hình bình hành ABCD là:

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 3 trên Tri Thức Hub.

[ảnh: https://api.trithuchub.com/public/ public / files / 2026 / 10 / 13 / lessons / images / 1791855008549-246181871.png] Dấu hiệu nào sau đây nhận biết một tứ giác là hình bình hành thông qua các cạnh?

Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

Tứ giác có các cạnh kề bằng nhau

Tứ giác có một cặp cạnh đối bằng nhau

Điều kiện nào sau đây không đảm bảo tứ giác là hình bình hành?

Hai cạnh đối bằng nhau và hai cạnh còn lại song song

Khẳng định nào sau đây về mối quan hệ giữa hình thang và hình bình hành là **đúng nhất**?

Hình bình hành là hình thang có các cạnh đối song song

Hình bình hành là hình thang có hai đường chéo bằng nhau

Hình thang bất kỳ luôn là hình bình hành

Hình bình hành là hình thang không có cạnh nào song song

HĐ3 - Video hướng dẫn giải Cho hình bình hành ABCD (H.3.30). a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA. Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và ˆABC=ˆCDA b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra ˆDAB=ˆBCD c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.

Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất của hình bình hành Lời giải chi tiết: a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC. Suy ra ˆBAC=ˆACD;ˆBCA=ˆDAC(hai góc so le trong). Xét ∆ABC và ∆CDA có: ˆBAC=ˆACD (chứng minh trên); Cạnh AC chung. ˆBCA=ˆDAC (chứng minh trên); Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g). Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); ˆABC=ˆCDA (hai góc tương ứng). b) Xét ∆ABD và ∆CDB có: AB = CD (chứng minh trên); AD = BC (chứng minh trên); Cạnh BD chung. Do đó ∆ABD = ∆CDB. Suy ra ˆDAB=ˆBCD (hai góc tương ứng). c) Xét ∆AOB và ∆COD có: ˆBAC=ˆACD (chứng minh trên); AB = CD (chứng minh trên); ˆBCA=ˆDAC (chứng minh trên); Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g). Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Bài 12. Hình bình hành Toán 8 kết nối tri thức

Q: Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Kết nối tri thức - 1. Khái niệm Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. 2. Tính chất Trong hình bình hành: - Các cạnh đối bằng nhau; - Các góc đối bằng nhau; - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành. - Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành. - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành. - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành. Ví dụ: Hình a và c là hình bình hành do: Hình a có các cặp cạnh đối bằng nhau. Hình b có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 1 trên Tri Thức Hub.

Q: HĐ1 - Video hướng dẫn giải Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?

Phương pháp giải: Quan sát hình 3.28 Lời giải chi tiết: Tứ giác trong Hình 3.28c là hình bình hành vì: Ta so sánh độ dài các cạnh đối trong tứ giác bằng cách đếm số ô vuông trong hình. Ta thấy AB = CD; AD = BC.

Q: Câu hỏi 1 - Video hướng dẫn giải Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2.

Phương pháp giải: Dựa vào định lí 2 vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

Q: Giải mục 1 trang 57, 58, 59 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

Q: Thực hành 1 - Video hướng dẫn giải Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60o. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.

Phương pháp giải: Vẽ hình theo đề bài và chứng minh tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song với nhau nên ABCD là hình bình hành. Lời giải chi tiết: Giả sử hình bình hành ABCD có AD = 3cm, AB = 4 cm và ˆBAD=60o Cách vẽ: - Vẽ cạnh AB = 4 cm. - Vẽ ˆBAx=60o. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm. - Kẻ By // AD, Dz // BC. Hai tia By và Dz cắt nhau tại C, ta được hình bình hành ABCD. Hình vẽ được là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song (AB // CD, AD // BC).

Q: Luyện tập 2 - Video hướng dẫn giải Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32). a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau. b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Phương pháp giải: a) Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh tam giác ADE, CBF là tam giác cân. b) Chứng minh tứ giác DEBF có các cặp cạnh đối song song với nhan nên tứ giác DEBF là hình bình hành. Lời giải chi tiết: a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF. Vì DE là tia phân giác của ˆADC nên ˆD1=ˆD2 Mà ˆD1=ˆE1 (BE // DF, hai góc so le trong) nên ˆD2=ˆE1 Suy ra tam giác ADE cân tại A. Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C. Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; ˆA=ˆC;ˆADC=ˆABC. Vì DE là tia phân giác ˆADC; BF là tia phân giác ˆABC nên ˆB1=ˆB2;ˆD1=ˆD2 mà ˆADC=ˆABC Do đó ˆB1=ˆB2=ˆD1=ˆD2 Xét ∆ADE và ∆CBF có: ˆA=ˆC(chứng minh trên); AD = BC (chứng minh trên); ˆB2=ˆD2 (chứng minh trên). Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g). b) Vì ˆB1=ˆB2=ˆD1=ˆD2 mà ˆB2=ˆF1 (vì tam giác BCF cân tại C) Suy ra ˆD1=ˆF1 (hai góc đồng vị). Do đó DE // BF. Tứ giác BEDF có: BE // DF (chứng minh trên); DE // BF (chứng minh trên). Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.

Q: HĐ2 - Video hướng dẫn giải Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.

Phương pháp giải: Dựa vào hình bình hành để nêu các tính chất. Lời giải chi tiết: Các tính chất của hình bình hành mà em đã biết: - Hai cặp cạnh đối song song. - Hai cặp cạnh đối bằng nhau.

Q: Thực hành 2 - Video hướng dẫn giải Chia một sợi dây xích thành bốn đoạn: hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ nhau. Hỏi khi móc hai đầu mút của sợi dây xích đó lại để được một tứ giác ABCD (có các đỉnh tại các điểm chia) như Hình 3.33 thì tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?

Phương pháp giải: Chứng minh tứ giác ABCD có các cặp góc đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành. Lời giải chi tiết: Đoạn dây xích được chia thành: • Hai đoạn dài có độ dài bằng nhau, tức là AB = CD; • Hai đoạn ngắn có độ dài bằng nhau, tức là AD = BC. Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cỡ chữ:

Nền:

🃏

Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi

Lật thẻ nhớ nhanh

Chỉ 1 phút nắm trọn định nghĩa, dạng bài và bí quyết làm bài trước khi đọc giải

Tiến độ:0/3 đã nhớ (0%)

🎯 Trắc nghiệm trọng tâmThẻ 1 / 3

Hình bình hành là tứ giác có đặc điểm nào sau đây?

🔄Bấm vào thẻ để lật xem đáp ánĐộ dài: 60s

✅ Trọng tâm ghi nhớThẻ 1 / 3

Hai đường chéo bằng nhau

Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 12. Hình bình hành Toán 8 kết nối tri thức

★ Kiến thức cốt lõi

Đọc kỹ đề bài và gạch chân các từ khóa quan trọng (tất cả, còn lại, hơn, kém, gấp lần).

Thực hiện các phép tính cẩn thận từ trái sang phải, ưu tiên trong ngoặc trước, nhân chia trước cộng trừ sau.

Kiểm tra lại kết quả và đơn vị đo (cm, dm, m, kg, lít...) trước khi ghi đáp số.

⚠️ Lưu ý hay sai:Hay nhầm lẫn giữa số chục và số đơn vị hoặc quên đổi về cùng đơn vị đo trước khi tính toán.

Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

1. Khái niệm

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

2. Tính chất

Trong hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau;

- Các góc đối bằng nhau;

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

Ví dụ:

Hình a và c là hình bình hành do:

Hình a có các cặp cạnh đối bằng nhau.

Hình b có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Giải mục 1 trang 57, 58, 59 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?

Phương pháp giải:

Quan sát hình 3.28

Lời giải chi tiết:

Tứ giác trong Hình 3.28c là hình bình hành vì:

Ta so sánh độ dài các cạnh đối trong tứ giác bằng cách đếm số ô vuông trong hình.

Ta thấy AB = CD; AD = BC.

Thực hành 1

Video hướng dẫn giải

Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60^o. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.

Phương pháp giải:

Vẽ hình theo đề bài và chứng minh tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song với nhau nên ABCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hình bình hành ABCD có AD = 3cm, AB = 4 cm và $\hat{B A D} = 60^{o}$

Cách vẽ:

- Vẽ cạnh AB = 4 cm.

- Vẽ $\hat{B A x} = 60^{o}$ . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm.

- Kẻ By // AD, Dz // BC. Hai tia By và Dz cắt nhau tại C, ta được hình bình hành ABCD.

Hình vẽ được là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song (AB // CD, AD // BC).

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.

Phương pháp giải:

Dựa vào hình bình hành để nêu các tính chất.

Lời giải chi tiết:

Các tính chất của hình bình hành mà em đã biết:

- Hai cặp cạnh đối song song.

- Hai cặp cạnh đối bằng nhau.

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).

a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.

Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\hat{A B C} = \hat{C D A}$

b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra $\hat{D A B} = \hat{B C D}$

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của hình bình hành

Lời giải chi tiết:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.

Suy ra $\hat{B A C} = \hat{A C D}; \hat{B C A} = \hat{D A C}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆ABC và ∆CDA có:

$\hat{B A C} = \hat{A C D}$ (chứng minh trên);

Cạnh AC chung.

$\hat{B C A} = \hat{D A C}$ (chứng minh trên);

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).

Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

Cạnh BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆CDB.

Suy ra $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ (hai góc tương ứng).

c) Xét ∆AOB và ∆COD có:

$\hat{B A C} = \hat{A C D}$ (chứng minh trên);

AB = CD (chứng minh trên);

$\hat{B C A} = \hat{D A C}$ (chứng minh trên);

Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g).

Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Luyện tập 1

Video hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Phương pháp giải:

Chứng minh APMN là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

Xét tứ giác APMN có:

• MN // AP (vì MN // AB)

• MP // AN (vì MP // AC)

Do đó tứ giác APMN là hình bình hành.

Hình bình hành APMN có I là trung điểm của đoạn AP.

Do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AM (đpcm).

Tranh luận

Video hướng dẫn giải

Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.

Vuông lại cho rằng: Tròn sai rồi!

Có trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó lại là hình bình hành mà không phải là hình thang cân.

Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của hình thang

Lời giải chi tiết:

Khẳng định của bạn Vuông là đúng.

Trường hợp 1: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không song song với nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Hình minh họa:

Trường hợp 2: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và song song với nhau thì hình thang đó là hình bình hành.

Hình minh họa:

Giải mục 2 trang 59, 60, 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi 1

Video hướng dẫn giải

Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2.

Phương pháp giải:

Dựa vào định lí 2 vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 2

Video hướng dẫn giải

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).

a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh tam giác ADE, CBF là tam giác cân.

b) Chứng minh tứ giác DEBF có các cặp cạnh đối song song với nhan nên tứ giác DEBF là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF.

Vì DE là tia phân giác của $ˆ A D C$ nên $ˆ D_{1} = ˆ D_{2}$

Mà $ˆ D_{1} = ˆ E_{1}$ (BE // DF, hai góc so le trong) nên $ˆ D_{2} = ˆ E_{1}$

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; $ˆ A = ˆ C; ˆ A D C = ˆ A B C$ .

Vì DE là tia phân giác $ˆ A D C$ ; BF là tia phân giác $ˆ A B C$ nên

$ˆ B_{1} = ˆ B_{2}; ˆ D_{1} = ˆ D_{2}$ mà $ˆ A D C = ˆ A B C$

Do đó $ˆ B_{1} = ˆ B_{2} = ˆ D_{1} = ˆ D_{2}$

Xét ∆ADE và ∆CBF có:

$ˆ A = ˆ C$ (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

$ˆ B_{2} = ˆ D_{2}$ (chứng minh trên).

Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g).

b) Vì $ˆ B_{1} = ˆ B_{2} = ˆ D_{1} = ˆ D_{2}$ mà $ˆ B_{2} = ˆ F_{1}$ (vì tam giác BCF cân tại C)

Suy ra $ˆ D_{1} = ˆ F_{1}$ (hai góc đồng vị).

Do đó DE // BF.

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (chứng minh trên);

DE // BF (chứng minh trên).

Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.

Thực hành 2

Video hướng dẫn giải

Chia một sợi dây xích thành bốn đoạn: hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ nhau. Hỏi khi móc hai đầu mút của sợi dây xích đó lại để được một tứ giác ABCD (có các đỉnh tại các điểm chia) như Hình 3.33 thì tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ giác ABCD có các cặp góc đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

Đoạn dây xích được chia thành:

• Hai đoạn dài có độ dài bằng nhau, tức là AB = CD;

• Hai đoạn ngắn có độ dài bằng nhau, tức là AD = BC.

Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu hỏi 2

Video hướng dẫn giải

Hãy biết giả thiết, kết luận của Định lí 3.

Phương pháp giải:

Dựa vào định lí 3 vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

Lời giải chi tiết:

Giả thiết, kết luận của Định lí 3:

GT	Tứ giác ABCD có $ˆ A = ˆ C; ˆ B = ˆ D$
KL	Tứ giác ABCD là hình bình hành

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại điểm O;

OA = OC; OB = OD.

Tứ giác ABCD là hình bình hành

Luyện tập 3

Video hướng dẫn giải

Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A’, B’ là các điểm sao cho O là trung điểm của AA’, BB’. Chứng minh rằng A’B’ = AB và đường thẳng A’B’ song song với đường thẳng AB.

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình bình hành

Lời giải chi tiết:

Ta hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB.

Mà O là trung điểm của AA’, BB’ nên O là trung điểm của hai đường chéo của tứ giác ABA’B’.

Do đó tứ giác ABA’B’ là hình bình hành.

Vận dụng

Video hướng dẫn giải

Trở lại bài toán mở đầu. Em hãy vẽ hình và nêu cách vẽ con đường cần mở đi qua O sao cho theo con đường đó, hai đoạn đường từ O tới a và tới b bằng nhau.

Phương pháp giải:

- Vẽ bài toán theo yêu câu

- Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

Lời giải chi tiết:

Gọi điểm giao nhau giữa hai đường thẳng a và b là điểm O

- Vẽ tia Ax đi qua điểm O. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho OA = OB.

- Qua B vẽ tia By // Ab; Bz // Aa cắt hai tia Aa và Bb lần lượt tại hai điểm C và D.

Khi đó, tứ giác ACBD là hình bình hành (vì AC // BD; AD // BC) có O là trung điểm AB nên O là trung điểm của CD.

Hai đoạn đường từ điểm O đến con đường a và b bằng nhau, tức là OC = OD.

Vậy con đường cần mở đường thẳng đi qua hai điểm C và D.

Giải bài 3.13 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?

a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành là khẳng định đúng vì khi đó tứ giác có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân hoặc hình bình hành.

Vậy khẳng định b) sai.

c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song hay có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác đó là hình bình hành.

Vậy khẳng định c) đúng.

Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí tổng bốn góc trong tứ giác và hình bình hành

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên: $ˆ A = ˆ C; ˆ B = ˆ D$ ta có:

$\begin{matrix} ˆ A = ˆ C = 100^{o} ˆ A + ˆ B + ˆ C + ˆ D = 360^{o} 100^{o} + ˆ B + 100^{o} + ˆ B = 360^{o} 2 ˆ B + 200^{o} = 360^{o} \end{matrix}$

Suy ra:

Do đó: suy ra:

Vậy các góc của hình bình hành ABCD là:

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

Do đó AE = BE = CF = DF.

Xét tứ giác BEDF có:

BE = DF (chứng minh trên);

BE // DF (vì AB // CD)

Do đó tứ giác BEDF là hình bình hành.

Suy ra BF = DE (đpcm).

Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^0$

Lời giải chi tiết

* Hình 3.36a)

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}$

100°+80°+100°+$\widehat D = {360^o}$
280°+$\widehat D$=360°
Suy ra $\widehat D$=360°−280°=80°

Tứ giác ABCD có: $\widehat A = \widehat C$=100°; $\widehat B = \widehat D$=80°

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}$

75°+$\widehat B$+75°+90°=360°
240°+$\widehat B$=360°
Suy ra $\widehat B$=360°−240°=120°

Tứ giác ABCD có: $\widehat A = \widehat C$=75° nhưng $\widehat B \ne \widehat D$(120°≠90°)

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}$

70°+110°+$\widehat C$+110°=360°
$\widehat C$+290°=360^o
Suy ra $\widehat C$=360°−290°=70°

Tứ giác ABCD có: $\widehat A = \widehat C$=70°; $\widehat B = \widehat D$=110°

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.

Giải bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành;

b) EF = AD, AF = EC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh tứ giác tứ giác AEFD, AECF có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên tứ giác AEFD, AECF là hình bình hành.

b) Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh EF = AD; AF = EC.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

Do đó AE = BE = CF = DF.

• Xét tứ giác AEFD có:

AE // DF (vì AB // CD);

AE = DF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

• Xét tứ giác AECF có:

AE // CF (vì AB // CD);

AE = CF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.

Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.

Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.

Vậy EF = AD, AF = EC.

Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tứ giác MBND có:

• BM // DN (vì AB // CD)

• BM = DN

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

• Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

• AB // CD nên AM // CN suy ra (hai góc so le trong).

Xét ∆OAM và ∆OCN có:

(chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

(hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

• BM // DN (vì AB // CD)

• BM = DN (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

📢Thấy lời giải hay & dễ hiểu? Chia sẻ cùng các bạn trong lớp nhé:

🧰

Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 8

Tra cứu nhanh công thức, bảng biểu và phương pháp giải miễn phí 24/7

Xem tất cả 14 công cụ→

📐

Sổ tay Công thức Toán - Lý - HóaCấp 2 & 3

Tổng hợp công thức trọng tâm từ lớp 6 đến 12 chuẩn SGK mới GDPT 2018.

⚡

Máy giải phương trình từng bướcTừng bước

Giải phương trình bậc 2, hệ 2 ẩn với các bước biến đổi chi tiết.

📏

Máy tính Hình học 2D & 3DCông thức & Tính

Tính chu vi, diện tích tam giác, hình tròn, nón, trụ, cầu và Oxyz.

🔢

Bảng cửu chương & Tính nhanhLuyện tính nhanh

Luyện bảng nhân 2-9, mẹo tính nhẩm nhanh & đổi đơn vị đo lường.

✨

Đánh giá độ hữu ích của lời giải

Ý kiến của em giúp Tri Thức Hub nâng cao chất lượng bài giảng

👍98.6% học sinh thấy dễ hiểu

Lời giải bài Bài 12. Hình bình hành Toán 8 kết nối tri thức có giúp em hiểu rõ phương pháp và tự làm được bài tập không?

⭐

Thử thách nhận 10 Sao

Em đã nắm chắc bài học chưa?

Trắc nghiệm củng cố: Bài 12. Hình bình hành Toán 8 kết nối tri thức

+10 Sao thưởng ⭐

Thử sức ngay với 5 câu trắc nghiệm nhanh dưới đây để củng cố kiến thức và nhận kết quả cùng lời giải thích chi tiết ngay tại chỗ!

1Câu hỏi 1

Hình bình hành là tứ giác có đặc điểm nào sau đây?

2Câu hỏi 2

Trong một hình bình hành, khẳng định nào sau đây là **sai**?

3Câu hỏi 3

Cho hình bình hành

ABCD

có số đo góc

\hat{A} = 70^\circ

. Số đo của góc

\hat{C}

là:

4Câu hỏi 4

Cho hình bình hành

ABCD

có số đo góc

\hat{A} = 70^\circ

. Số đo của góc

\hat{B}

là:

5Câu hỏi 5

Tứ giác nào sau đây không phải là hình bình hành khi chỉ xét các điều kiện đã cho?

Đã chọn: 0/5 câu

Bài học cùng chuyên đề: Chương 3. Tứ giác

6 bài học

Bài 10. Tứ giác Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 11. Hình thang cân Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 56 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 62 Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 13. Hình chữ nhật Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Bài 14. Hình thoi và hình vuông Toán 8 kết nối tri thức

Xem lời giải→

Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan

Luyện tập có chấm điểm

Trắc nghiệm củng cố: Bài 12. Hình bình hành Toán 8 kết nối tri thức

Bộ câu hỏi gồm 15 câu bám sát bài học có giải thích chi tiết.

Vào làm bài ngay→

Ngân hàng đề thi

Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 8

Tổng hợp đề thi giữa kỳ, học kỳ và đề ôn luyện trắc nghiệm trực tuyến miễn phí.

Xem tất cả đề thi→

💡Góc tra cứu bỏ túi:

📐Sổ tay công thức Toán - Lý - Hóa ⚛️Bảng tuần hoàn Hóa học 📖Động từ bất quy tắc

📘Chuyên đề Ôn thi SGK Kết Nối Tri Thức

Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 8 Lớp LOP8

Sau khi học xong "Bài 12. Hình bình hành Toán 8 kết nối tri thức", bạn có thể thử sức ngay với kho đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì chuẩn phân phối chương trình Kết Nối Tri Thức. Hỗ trợ tải trọn bộ PDF đề bài kèm Lời giải chi tiết trên App Tri Thức Hub!

📚Xem Đề Thi Lớp 8 📱Tải App Luyện Đề

Ứng dụng di động

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!

✓ Chấm điểm tức thì✓ Tích điểm & thăng hạng✓ Luyện tập mọi lúc mọi nơi