Bài 15. Quy tắc dấu ngoặc

Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc Toán 6 KNTT với cuộc sống

1. Bỏ dấu ngoặc trong trường hợp đơn giản

Ví dụ. Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc:

\(4+(-11)=4-11\)

\((-3)-(-8)=-3+8\)

\(\left( { - 24} \right) - 17 - \left( { - 24} \right) + 8 + \left( { - 20} \right) =  - 24 - 17 + 24 + 8 - 20\)

2. Quy tắc dấu ngoặc

Chú ý:

Trong một biểu thức, ta có thể:

+ Thay đổi tùy ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.

\(a - b - c = - b + a - c = - c - b + a.\)

+ Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. Nếu trước dấu ngoặc là dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

\(a - b - c = \left( {a - b} \right) - c = a - \left( {b + c} \right).\)

Ví dụ 1:

\(\begin{array}{l}673 + \left[ {2021 - \left( {2021 + 673} \right)} \right] = 673 + \left[ {2021 - 2021 - 673} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 673 + \left( { - 673} \right) = 0\end{array}\)

Ví dụ 2:

\(\begin{array}{l}12 + 13 + 14 - 15 - 16 - 17 = \left( {12 - 15} \right) + \left( {13 - 16} \right) + \left( {14 - 17} \right)\\ = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) = - \left( {3 + 3 + 3} \right) = - 9\end{array}\).

Trả lời Câu hỏi trang 67 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc rồi tính giá trị của nó:

(-23) – 15 - (-23) + 5 + (-10).

Lời giải chi tiết

(-23) – 15 - (-23) + 5 + (-10).

= -23 – 15 + 23 + 5 – 10

= (-23 + 23) + (-15 + 5 - 10)

= 0 +(- 20) = -20

Trả lời Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính và so sánh kết quả của:

a) 4 + (12 – 15) và 4 + 12 – 15;

b) 4 - (12 - 15) và 4 - 12 + 15.

Lời giải chi tiết

 a) 4 + (12 - 15) = 4 + (-3) = 1

 4 + 12 - 15 = 16 - 15 = 1

Vậy 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15

b) 4 - (12 - 15) = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7

4 - 12 + 15 = (-8) + 15 = 7

Vậy 4 - (12 - 15) = 4 - 12 + 15

Trả lời Hoạt động 2 trang 67 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy nhận xét về sự thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc.

Lời giải chi tiết

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu " + " đổi thành " - " ; dấu " - " đổi thành " + ".

Trả lời Luyện tập 1 trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) (-385 + 210) + (385 - 217);

b) (72 - 1 956) - (-1956 + 28).

Lời giải chi tiết

a) (-385 + 210) + (385 - 217)

= -385 + 210 + 385 - 217

= (-385 + 385) + (210 – 217)

= 0 + (-7) = -7

b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28)

= 72 - 1 956 + 1956 - 28

= ( 1956 – 1956) + ( 72 – 28)

 = 0 + 44 = 44.

Trả lời Luyện tập 2 trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) 12 +13 + 14 - 15 - 16 - 17;

b) (35-17) - (25 - 7 + 22).

Lời giải chi tiết

a) 12 + 13 + 14 - 15 - 16 - 17

= (12 - 15) + (13 - 16) + (14 - 17)

= (-3) + (-3) + (-3) = -9

b) (35 - 17) - (25 - 7 + 22)

= 35 - 17 - 25 + 7 - 22

= (35 - 25) - (17 - 7) - 22

= 10 - 10 - 22 = -22

Trả lời Thử thách nhỏ trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho bảng 3 x 3 ô vuông như hình 3.17.

 

a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.

b) Hãy thay các chữ trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0.

Lời giải chi tiết

a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng

Mà tổng các hàng bằng 0 nên tổng các số trong bảng đó bằng 0.

b) Xét hàng số 1 ta có:

a + (-2) + (-1) = 0 => a + (-3) = 0 => a = 3

Xét cột số 1 ta có:

 3 + (-4) + d = 0 => (-1) + d = 0 => d = 1.

Xét đường chéo chứa b và d có:

 (-1) + b + d = 0 => (-1) + b +1 = 0 => b = 0.

Xét cột số 2 ta có:

(-2) + 0 + e = 0 => e = 2

Xét dòng số 2 có:

-4 + b + c = 0 => -4 + 0 + c = 0 => c =4

Xét dòng số 3 có:

d + e + g = 0 => 1 + 2 + g = 0 => g = -3

trithuchub.com

Giải Bài 3.19 trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau:

a) -321 + (-29) - 142-(-72);

b) 214-(-36) + (-305).

Lời giải chi tiết

a) -321  + (-29) - 142  - (-72)

= [-321  +(-29)]+ [(-142)  + 72]

= [-(321 + 29)] + [- (142 - 72)]

= (-350) + (-70)

= -(350 + 70)

= -420

b) 214 - (-36) + (-305)

= 214 + 36 - 305

= 250 - 305

= -(305 - 250)

= -55.

Giải Bài 3.20 trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) 21 - 22 + 23 - 24

b) 125 - (115 - 99).

Lời giải chi tiết

a) 21 - 22 + 23 - 24

= (21 - 22) + (23 - 24)

= (-1) + (-1)  = -2

b) 125 - (115 - 99)

= 125 - 115 + 99

= (125 - 115) + 99

 = 10 + 99 = 109.

trithuchub.com

Giải Bài 3.21 trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) (56 - 27) - (11 + 28 -16);

b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57).

Lời giải chi tiết

a) (56 - 27) - (11 + 28 - 16)

= 56 - 27 - 11 - 28 + 16

= 56 – ( 27 + 11 + 28) + 16

= 56 – 66 + 16

= -10 + 16

= 6

b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57)

= 28 + 19 – 28 – 32 + 57

= (28 – 28) + 19 - 32 + 57

= 0 + (-13) + 57

= 44

Giải Bài 3.22 trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) 232 - (581 + 132 - 331);

b) [12 + (-57)) – [-57- (-12)].

Lời giải chi tiết

a) 232 - (581 + 132 - 331)

= 232 - 581 - 132 + 331

= (232 - 132) - (581 - 331)

= 100 - 250

= -(250 - 100)

= -150

b) [12 + (-57)] - [-57 - (-12)]

= 12 - 57 + 57 - 12

= (12 - 12) + (57 - 57)

= 0 + 0

= 0

Giải Bài 3.23 trang 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (23 + x) - (56 – x) với x = 7;

b) 25 – x - (29 + y - 8) với x = 13, y = 11.

Lời giải chi tiết

a) Cách 1: Thay x = 7, ta có:

(23 + x) - (56 - x)

= (23 + 7) - (56 - 7)

= 30 - 49

= -19

Cách 2: 

Thay x = 7, ta có:

(23 + x) - (56 - x)

= (23 + 7) - (56 - 7)

= 23 + 7 - 56 + 7

= 30 - 56 + 7

= (-26) + 7

=-19.

b)  Cách 1: Thay x = 13, y = 11, ta có:

25 - x - (29 + y - 8)

= 25 - 13 - (29 + 11 - 8)

= 12 - 32

= -20.

Cách 2: Thay x = 13, y = 11, ta có:

25 - x - (29 + y - 8)

= 25 - 13 - (29 + 11 - 8)

= 25 - 13 - 29 - 11 + 8

= 12 - 29 - 11 + 8

= (-17) - 11 + 8

= (-28) + 8

=-20.