Bài 16. Phép nhân số nguyên

Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

Ví dụ:

Chú ý:

+)

+)  Cách nhận biết dấu của tích:        

    

+) thì hoặc

+)  Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

+)

2. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

Ví dụ:

+ Nhân hai số nguyên dương nghĩa là nhân hai số tự nhiên khác

+ Nhân hai số nguyên âm ta nhân phần số tự nhiên của chúng.

Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

Chú ý:

+)

+) thì hoặc

3. Tính chất của phép nhân

Giao hoán:

Kết hợp:

Nhân với số  

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ:

Ví dụ:

Thực hiện phép tính:

a)

b)

Chú ý:

+ Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên.

+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp.

+ Tích của số nguyên là lũy thừa bậc của số nguyên

Trả lời Hoạt động 1 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính tích (-11) . 3 rồi so sánh kết quả với –(11. 3).

Lời giải chi tiết

(-11).3 = (-11) + (-11) + (-11) = -33

-(11.3) = -(11 + 11 + 11) = -33

Vậy (-11).3 = -(11.3)

Trả lời Hoạt động 2 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6) . 8.

Lời giải chi tiết

Dự đoán:   

5.(-7) = -(5.7) = -35   ;   (-6).8 = -(6.8) = -48

Trả lời Luyện tập 1 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. Thực hiện các phép nhân sau: a) (-12) . 12;               b) 137.(-15)

2. Tính nhẩm: 5 .(-12).

Lời giải chi tiết

1) a) (-12).12 = -(12.12) = -144      

    b) 137.(-15) = -(137.15) = - 2 055

2) 5.(-12) = -(5.12) = -60

Trả lời Vận dụng 1 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.

Lời giải chi tiết

Cao đã ghi 3 lần, mỗi lần -15 000 đồng nên tổng số tiền Cao đã ghi là: (-15 000).3 = -(15 000 . 3) = -45 000 (đồng)

Vậy Cao đã chi 45 000 đồng.

Trả lời Hoạt động 3 trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.

Lời giải chi tiết

Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu.

Trả lời Hoạt động 4 trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dựa vào nhận xét ở HĐ3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7).

Lời giải chi tiết

Theo HĐ3, nếu đổi dấu một thừa số thì tích cũng đổi dấu nên ta dự đoán tích đổi dấu -21 thành 21

Vậy dự đoán (-3).(-7) = 21

Trả lời Luyện tập 2 trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (-12).(-12);

b) (-137) (-15). 

Lời giải chi tiết

a) (-12).(-12) = 12.12 = 144          

b) (-137) (-15) = 137.15 = 2055.

Trả lời Thử thách nhỏ trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thay mỗi dấu "?" bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (h.3.18).

 

Lời giải chi tiết

Vì -1 = (-1) . 1 và 1 = (-1) . (-1) 

Mà mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta được :

Trả lời Câu hỏi trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính a(b + c) và ab + ac khi a = -2, b = 14, c = -4.

Lời giải chi tiết

Với a = -2, b = 14, c = -4 ta có:

a(b + c) = (-2).[14 + (-4)] = (-2).10 = -(2.10) = -20

ab + ac = (-2).14 + (-2).(-4) = -28 + 8 = -(28 - 8) = -20.

Trả lời Luyện tập 3 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (-4) . 5. (-6);

    b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đối dấu tất cả các thừa số?

2. Tính 4. (-39) - 4 .(-14).

Lời giải chi tiết

1.

a) P = 3.(-4).5.(-6) = [(-4).5].[3.(-6)] = (-20).(-18) = 360

   b) Tích P sẽ không thay đổi nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số 

2.

Ta có: 4.(-39) - 4.(-14) = 4.[-39 – (-14)] = 4.(-39 + 14) =4. [-(39 - 14)] = 4.(-25) = -100

Chú ý: Tích không thay đổi nếu ta đổi dấu của n thừa số (với n chẵn)

Tích thay đổi dấu nếu ta đổi dấu của n thừa số (với n lẻ)

Giải Bài 3.32 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Nhân hai số khác dấu:

a) 24.(-25)                    b) (-15). 12.

Lời giải chi tiết

a) 24.(-25) = - ( 24.25) = -600            

b) (-15).12 = -(15.12) = -180.

Giải Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Nhân hai số cùng dấu:

a) (-298). (-4);

b) (-10). (-135).

Lời giải chi tiết

a) (-298).(-4) = 298.4 = 1 192             

b) (-10).(-135) = 10.135 = 1 350

trithuchub.com

Giải Bài 3.34 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có:

a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?

Lời giải chi tiết

a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác dấu dương thì tích mang dấu âm.

b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương thì tích mang dấu dương.

Giải Bài 3.35 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) 4. (1 930 + 2019) + 4.(-2019);

b) (-3).(-17) + 3. (120 - 17).

Lời giải chi tiết

a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)

= 4.(1 930 + 2 019 - 2 019)

= 4.1 930 = 7 720

b) (-3).(-17) + 3.(120 - 17)

= 3.17 + 3.(120 - 17)

= 3.(17 + 120 - 17)

= 3.120 = 360

trithuchub.com

Giải Bài 3.36 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n .(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Ta có: n.m = 36

n.(-m) = -(n.m) = -36

(-n).(-m) = n.m = 36.

Giải Bài 3.37 trang 72 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

a) (-8). 72 +8. (-19) - (-8);

b) (-27).1011 -  27.(-12) + 27.(-1).

Lời giải chi tiết

a) (-8).72 + 8.(-19) - (-8)

= (-8).72 + (-8).19 - (-8).1 

= (-8).(72 + 19 - 1)

= (-8).90

= -720

b) (-27).1011 -  27.(-12) + 27.(-1)

= 27.(-1011) - 27.(-12) + 27.(-1)

= 27.(-1011 + 12 - 1)

= 27.(-1 000)

= -27 000

trithuchub.com