Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Giải Bài 6.1 trang 5 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Phần tô màu trong mỗi hình vẽ dưới đây biểu thị phân số nào?

Lời giải chi tiết

a)\(\frac{5}{15}\)

b)\(\frac{5}{15}\)

c)\(\frac{5}{8}\)

d)\(\frac{6}{16}\)

Giải Bài 6.2 trang 5 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết các phép chia sau dưới dạng phân số

a) (-17) : 8

b) (-8) : (-9)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{-17}{8}\)

b) \(\frac{-8}{-9}\)

Giải Bài 6.3 trang 5 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Biểu thị các số sau dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:

a)Mét:15 cm; 40 mm

b)Mét vuông: 15 cm²; 35 dm²

Lời giải chi tiết

a)*Ta có: 1 m = 100 cm

Số 15 cm biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m là: \(\frac{15}{100}=\frac{15:5}{100:5}=\frac{3}{20}\)

*Ta có: 1 m = 1000 mm

Số 40 mm biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m là: \(\frac{40}{1000}=\frac{40:40}{1000:40}=\frac{1}{25}\)

b) Ta có: 1 m² = 10000 cm²

Số 15 cm² biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m² là: \(\frac{15}{10000}\)=\(\frac{15:5}{10000:5}\)=\(\frac{3}{2000}\)

*Ta có: 1 m² = 100 dm²

Số 35 dm² biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m² là: \(\frac{35}{100}=\frac{35:5}{100:5}=\frac{7}{20}\)

 

Giải Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau

a) \(\frac{21}{9}=\frac{49}{21}\)

b) \(\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}\)

Lời giải chi tiết

a)Ta có: \(\frac{21}{9}= \frac{21:3}{9:3}=\frac{7}{3}; \frac{49}{21}=\frac{49:7}{21:7}=\frac{7}{3}\)

Vậy \(\frac{21}{9}=\frac{49}{21}\)

b)Ta có: \(\frac{-24}{34}=\frac{(-24):2}{34:2}=\frac{-12}{17}; \frac{-60}{85}=\frac{(-60):5}{85:5}=\frac{-12}{17}\)

Vậy \(\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}\)

 Lời giải hay

Giải Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dùng quy tắc bằng nhau của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau

a) \(\frac{3}{5}=\frac{27}{45}\)

b) \(\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}\)

Lời giải chi tiết

a)Ta có: 3.45=5.27(=135) nên \(\frac{3}{5}=\frac{27}{45}\)

b)Ta có: (-6).28=8.(-21)(=-168) nên \(\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}\)

Giải Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}=\frac{21}{y}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}\) nên (-3).20=4.x. Do đó -60 =4.x. Vậy x=(-60):4=-15

\(\frac{-3}{4}=\frac{21}{y}\) nên (-3).y= 4.21. Do đó (-3).y= 84. Vậy y= 84: (-3)=-28

Giải Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Rút gọn các phân số sau:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}}\\b) - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}} = \frac{{{2^2}{{.2.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^2}.3}} = \frac{2}{3};\\b) - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}} =  - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{{3.3.5}^2}.5}} =  - \frac{2}{{3.5}} =  - \frac{2}{{15}}\end{array}\)

Giải Bài 6.8 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn.

\(\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{17}}{{29}};\frac{{10}}{{ - 25}}\)

Lời giải chi tiết

Phân số \(\frac{{17}}{{29}}\) là phân số tối giản vì ƯCLN(17,29) = 1

Các phân số \(\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{10}}{{ - 25}}\) chưa tối giản. Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 30}}{{64}} = \frac{{( - 30):2}}{{64:2}} = \frac{{ - 15}}{{32}};\\\frac{{10}}{{ - 25}} = \frac{{10:( - 5)}}{{( - 25):( - 5)}} = \frac{{ - 2}}{5}.\end{array}\)

Giải Bài 6.9 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tần số của các nốt nhạc tính theo đơn vị Hertz (Hz) được cho như sau:

Em hãy viết phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E), rồi rút gọn về phân số tối giản.

Lời giải chi tiết

Phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E) là:

 \(\frac{{264}}{{330}} = \frac{{264:66}}{{330:66}} = \frac{4}{5}\)

Giải Bài 6.10 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{{18}}{{39}}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{18}}{{39}} = \frac{{18:3}}{{39:3}} = \frac{6}{{13}}\)

Nhân cả tử và mẫu số của phân số \(\frac{6}{{13}}\) với 1,2,3,..9, ta được các phân số:

 \(\frac{6}{{13}};\frac{{12}}{{26}};\frac{{18}}{{39}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}};\frac{{48}}{{104}};\frac{{54}}{{117}}\)

Như vậy, các phân số thỏa mãn là:

\(\frac{{12}}{{26}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}}\)