Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Giải Bài 6.21 trang 11 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điền số thích hợp vào bảng sau:

a	\(\dfrac{1}{5}\)	\(\dfrac{12}{17}\)	\(\dfrac{3}{4}\)	\(\dfrac{-7}{30}\)	\(\dfrac{2}{3}\)
b	\(\dfrac{4}{5}\)	\(\dfrac{-21}{17}\)	\(\dfrac{5}{12}\)	\(\dfrac{8}{45}\)	\(\dfrac{5}{4}\)
a+b
a-b

Lời giải chi tiết

a	\(\dfrac{1}{5}\)	\(\dfrac{12}{17}\)	\(\dfrac{3}{4}\)	\(\dfrac{-7}{30}\)	\(\dfrac{2}{3}\)
b	\(\dfrac{4}{5}\)	\(\dfrac{-21}{17}\)	\(\dfrac{5}{12}\)	\(\dfrac{8}{45}\)	\(\dfrac{5}{4}\)
a+b	1	\(\dfrac{-9}{17}\)	\(\dfrac{7}{6}\)	\(\dfrac{-1}{18}\)	\(\dfrac{23}{12}\)
a-b	\(\dfrac{-3}{5}\)	\(\dfrac{33}{17}\)	\(\dfrac{1}{3}\)	\(\dfrac{-37}{90}\)	\(\dfrac{-7}{12}\)

 

Giải Bài 6.22 trang 11 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a)\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{{32}};\\b)\frac{{ - 5}}{7} - \frac{3}{8} + \frac{1}{{28}}.\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{{32}} = \frac{{24}}{{32}} + \frac{{16}}{{32}} + \frac{{ - 3}}{{32}} = \frac{{37}}{{32}};\\b)\frac{{ - 5}}{7} - \frac{3}{8} + \frac{1}{{28}} = \frac{{ - 40}}{{56}} - \frac{{21}}{{56}} + \frac{2}{{56}} = \frac{{ - 59}}{{56}}.\end{array}\)

Giải Bài 6.23 trang 11 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hà dự định làm một cái bánh nhỏ. Bạn ấy cần \(\frac{3}{4}\) cốc bột mì. Hiện trong túi chỉ còn khoảng \(\frac{1}{8}\) cốc bột mì. Hỏi cần thêm bao nhiêu phần cốc bột mì để làm cái bánh đó?

Lời giải chi tiết

Cần thêm số phần của cốc bột mì để làm cái bánh đó là:

\(\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}\) (cốc bột mì)

 

Giải Bài 6.24 trang 12 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 5}}{7} + \frac{8}{{11}} + ( - \frac{2}{7}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{{11}};\\b)B = \frac{{11}}{{17}} + ( - \frac{8}{{19}}) + ( - \frac{3}{4}) + \frac{6}{{17}} - \frac{{30}}{{19}}.\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 5}}{7} + \frac{8}{{11}} + ( - \frac{2}{7}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{{11}}\\ = [\frac{{ - 5}}{7} + ( - \frac{2}{7})] + (\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}) + \frac{1}{2}\\ = \frac{{ - 7}}{7} + \frac{{11}}{{11}} + \frac{1}{2}\\ = ( - 1) + 1 + \frac{1}{2}\\ = \frac{1}{2}\\b)B = \frac{{11}}{{17}} + ( - \frac{8}{{19}}) + ( - \frac{3}{4}) + \frac{6}{{17}} - \frac{{30}}{{19}}.\\ = (\frac{{11}}{{17}} + \frac{6}{{17}}) + [( - \frac{8}{{19}}) - \frac{{30}}{{19}}] + ( - \frac{3}{4})\\ = \frac{{17}}{{17}} + \frac{{ - 38}}{{19}} + ( - \frac{3}{4})\\ = 1 + ( - 2) + ( - \frac{3}{4})\\ = \frac{{ - 7}}{4}\end{array}\)

 

Giải Bài 6.25 trang 12 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm x biết:

\(\begin{array}{l}a)\frac{5}{9} - x = \frac{{ - 3}}{9};\\b)x + \frac{{ - 7}}{{13}} = \frac{{ - 21}}{{13}}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\frac{5}{9} - x = \frac{{ - 3}}{9};\\x = \frac{5}{9} - (\frac{{ - 3}}{9})\\x = \frac{8}{9}\\b)x + \frac{{ - 7}}{{13}} = \frac{{ - 21}}{{13}}\\x = \frac{{ - 21}}{{13}} - (\frac{{ - 7}}{{13}})\\x = \frac{{ - 14}}{{13}}\end{array}\)  

Giải Bài 6.26 trang 12 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 6 giờ , người thứ hai mất 5 giờ và người thứ ba mất 7 giờ mới làm xong việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được bao nhiêu phần công việc?

Lời giải chi tiết

Trong 1 giờ, 3 người làm được lần lượt: \(\frac{1}{6};\frac{1}{5};\frac{1}{7}\) công việc

Nếu 3 người cùng làm thì sau một giờ làm được số phần công việc là:

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{{107}}{{210}}\) (công việc)

Giải Bài 6.27 trang 12 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng. Họ đi bằng xe khách từ Hà Nội đến thành phố Đồng Hới(Quảng Bình) hết \(9\frac{1}{4}\) giờ, sau đó, họ nghỉ ngơi một lúc, rồi tiếp tục hành trình đi từ thành phố Đồng Hới đến Đà Nẵng hết \(5\frac{1}{8}\) giờ. Hỏi gia đình Việt đi hết bao nhiêu thời gian từ Hà Nội đến Đà Nẵng?

Lời giải chi tiết

Gia đình Việt đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng hết thời gian là:

\(9\frac{1}{4} + 5\frac{1}{8} = 9 + \frac{1}{4} + 5 + \frac{1}{8} = 14\frac{3}{8}\)(giờ)

Chú ý: Ta có thể đổi hỗn số sang phân số rồi thực hiện phép cộng các phân số

Giải Bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính chu vi của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác là cm.

Lời giải chi tiết

Chu vi của tam giác đó là:

(cm)

Chú ý: Ta có thể đổi hỗn số sang phân số rồi thực hiện phép cộng các phân số

 

Giải Bài 6.29 trang 12 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy điền phân số thích hợp vào ô trống để hoàn thiện sơ đồ sau, biết số trong mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới.

Lời giải chi tiết

Giải Bài 6.30 trang 12 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy quy luật là \(\frac{1}{n} = \frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n(n + 1)}}\) với n là số tự nhiên liên tiếp khác 0

Vậy ba dòng trên của tài liệu là:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\\\frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{{20}}\end{array}\)

Ba dòng dưới của tài liệu là:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{8} = \frac{1}{9} + \frac{1}{{72}}\\\frac{1}{9} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{90}}\\\frac{1}{{10}} = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{110}}\end{array}\)

Giải Bài 6.31 trang 14 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Lời giải chi tiết