Ôn tập chương VI

Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 21 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 6.48 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản:

36 phút; 18 phút; 150 phút

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\frac{{36}}{{60}} = \frac{{36:12}}{{60:12}} = \frac{3}{5}\)

\(\frac{{18}}{{60}} = \frac{{18:6}}{{60:6}} = \frac{3}{{10}}\)

\(\frac{{150}}{{60}} = \frac{{150:30}}{{60:30}} = \frac{5}{2}\)

Giải Bài 6.49 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí: \(A = \frac{2}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{10}}{7} + \frac{3}{7}.\frac{3}{5}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \frac{2}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{10}}{7} + \frac{3}{7}.\frac{3}{5}\\ = \frac{2}{5}.\frac{3}{7} + \frac{3}{7}.\frac{3}{5} - \frac{{10}}{7}\\ = \frac{3}{7}.(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) - \frac{{10}}{7}\\ = \frac{3}{7}.\frac{5}{5} - \frac{{10}}{7}\\ = \frac{3}{7}.1 - \frac{{10}}{7}\\ = \frac{3}{7} - \frac{{10}}{7}\\ = \frac{{ - 7}}{7}\\ =  - 1\end{array}\)

Giải Bài 6.50 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

\(\frac{2}{3}\) quả dưa hấu nặng \(2\frac{1}{2}\) kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kilogam?

Lời giải chi tiết

Đổi \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

Quả dưa nặng: \(\frac{5}{2}:\frac{2}{3} =\frac{5}{2}.\frac{3}{2}= \frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}\) (kg)

Giải Bài 6.51 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị biểu thức: \(B = \frac{2}{5}.a - \frac{3}{4}.a + b:2\) , với \(a = \frac{{10}}{7};b = \frac{5}{2}\)

Lời giải chi tiết

Thay \(a = \frac{{10}}{7};b = \frac{5}{2}\) vào biểu thức B, ta được

\(\begin{array}{l}B = \frac{2}{5}.a - \frac{3}{4}.a + b:2\\ = \frac{2}{5}.\frac{{10}}{7} - \frac{3}{4}.\frac{{10}}{7} + \frac{5}{2}:2\\ = \frac{4}{7} - \frac{{15}}{{14}} + \frac{5}{2}.\frac{1}{2}\\ = \frac{4}{7} - \frac{{15}}{{14}} + \frac{5}{4}\\ = \frac{{16}}{{28}} - \frac{{30}}{{28}} + \frac{{35}}{{28}}\\ = \frac{{21}}{{28}}\\ = \frac{3}{4}\end{array}\)

 

Giải Bài 6.52 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bạn Hà đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất, Hà đọc được \(\frac{1}{4}\) số trang sách. Ngày thứ hai, Hà đọc \(\frac{2}{5}\) số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

Lời giải chi tiết

Sau ngày thứ nhất, Hà còn lại: \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) (số trang sách)

Ngày thứ hai, Hà đọc được: \(\frac{2}{5}.\frac{3}{4} = \frac{3}{{10}}\) (số trang sách)

Sau ngày thứ hai, Hà còn lại: \(1 - \frac{1}{4} - \frac{3}{{10}} = \frac{9}{{20}}\) (số trang sách) (tương ứng là 90 trang)

Vậy cuốn sách có số trang là:

\(90:\frac{9}{{20}} = 200\) (trang)

Giải Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}\\ = \frac{{2.2.3.3.4.4.5.5}}{{1.3.2.4.3.5.4.6}}\\ = \frac{{2.5}}{{1.6}}\\ = \frac{5}{3}\end{array}\)

Giải Bài 6.54 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Nhân dịp tết Trung thu, Hải xin phép mẹ mua món đồ chơi hết 50 000 đồng. Số tiền này bằng $\frac{2}{5}$ số tiền Hải tiết kiệm được. Hỏi Hải đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Hải đã tiết kiệm được số tiền là:

$50000:\frac{2}{5}=125000$ (đồng)

 

Giải Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cả ba vòi cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút.

a)     Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?

b)    Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy sau bao lâu?

Lời giải chi tiết

Trong 1 phút:

a)     Vòi I và vòi II chảy được: \(\frac{1}{{60}}\) bể

Vòi II và III chảy được: \(\frac{1}{{75}}\) bể

Vòi III và I chảy được: \(\frac{1}{{50}}\) bể

Do đó, trong 1 phút, 2 lần vòi I+ 2 lần vòi II + 2 lần vòi III chảy được: \(\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{75}} + \frac{1}{{50}} = \frac{1}{{20}}\)bể

Trong 1 phút, cả 3 vòi cùng chảy thì được: \(\frac{1}{{20}}:2 = \frac{1}{{40}}\) bể

Vậy nếu cả 3 vòi cùng chảy thì 40 phút đầy bể

b)    Trong 1 phút, vòi I+ II chảy được \(\frac{1}{{60}}\)bể, cả 3 vòi chảy được \(\frac{1}{{40}}\)bể nên trong 1 phút, vòi III chảy được: \(\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{120}}\) bể. Do đó, vòi III chảy một mình thì 120 phút đầy bể

Tương tự, trong 1 phút, vòi I chảy được: \(\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{75}} = \frac{7}{{600}}\) bể. Do đó, vòi I chảy một mình thì \(1:\frac{7}{{600}} = \frac{{600}}{7}\) phút thì đầy bể

Trong 1 phút, vòi II chảy được: \(\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{50}} = \frac{1}{{200}}\) bể. Do đó, vòi II chảy một mình thì 200 phút thì đầy bể.