Bài 27: Hai bài toán về phân số

Giải Bài 6.42 trang 18 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a)     \(\frac{1}{7}\) của 63;

b)    \(\frac{2}{5}\) của \(\frac{{125}}{8}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\frac{1}{7}.63 = 9\\b)\frac{2}{5}.\frac{{125}}{8} = \frac{{25}}{4}\end{array}\)

Giải Bài 6.43 trang 18 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm một số biết:

a)     \(\frac{2}{3}\) của số đó bằng 32

b)    25 là \(\frac{5}{7}\)của số đó

Lời giải chi tiết

Số đó là:

a)     32 : \(\frac{2}{3}\) = 32. \(\frac{3}{2}\) = 48

b)    25: \(\frac{5}{7}\) = 25. \(\frac{7}{5}\) = 35

Giải Bài 6.44 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a)     Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp, biết \(\frac{4}{7}\) số học sinh cả lớp là nữ?

b)    \(\frac{2}{5}\) vận tốc xe máy bằng \(\frac{1}{4}\) vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận tốc ô tô?

Lời giải chi tiết

a)     Số học sinh nam chiếm:

\(1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\) (số học sinh cả lớp)

b)    Vận tốc xe máy bằng:

\(\frac{1}{4}:\frac{2}{5} = \frac{5}{8}\) (vận tốc ô tô)

Giải Bài 6.45 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vé xem trận chung kết bóng đá Sea Game 30 được bán trực tiếp và bán qua mạng. Toàn bộ số vé bán qua mạng đã được bán hết trong 3 giờ, trong đó \(\frac{1}{3}\) số vé được bán hết trong giờ đầu tiên; giờ thứ hai bán được \(\frac{8}{{19}}\) tổng số vé bán được trong giờ thứ nhất và giờ thứ ba. Tính xem trong ba giờ bán vé qua mạng, giờ nào bán được ít vé nhất, giờ nào bán được nhiều vé nhất.

Lời giải chi tiết

Vì giờ thứ hai bán được \(\frac{8}{{19}}\) tổng số vé bán được trong giờ thứ nhất và giờ thứ ba nên giờ thứ 2 bán được \(\frac{8}{{19 + 8}} = \frac{8}{{27}}\) tổng số vé

Giờ thứ ba bán được:

\(1 - \frac{1}{3} - \frac{8}{{27}} = \frac{{10}}{{27}}\)(tổng số vé)

Vì \(\frac{8}{{27}} < \frac{1}{3} < \frac{{10}}{{27}}\) nên giờ thứ 2 bán được ít vé nhất, giờ thứ 3 bán được nhiều vé nhất.

Giải Bài 6.46 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả \(\frac{1}{4}\) khoản vay trong kì đầu tiên, \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; \(\frac{1}{2}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Sau lần trả thứ 1, người đó còn nợ \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) tiền gốc

Lần trả 2, người đó đã trả: \(\frac{1}{3}.\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốc

Sau lần trả 2, người đó còn nợ \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\) tiền gốc

Kì thứ 3, người đó trả \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) tiền gốc

Như vậy, kì 4, người đó trả: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốc, tương ứng là 125 triệu đồng

Vậy khoản vay ban đầu là:

125: \(\frac{1}{4}\) = 500 (triệu đồng)

Giải Bài 6.47 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trường phổ thông dân tộc ở một tỉnh miền núi có 300 học sinh gồm ba dân tộc: Thái, Tày, Dao. Số bạn học sinh dân tộc Dao bằng \(\frac{1}{{15}}\) tổng số học sinh toàn trường, số bạn học sinh dân tộc Thái bằng \(\frac{2}{3}\) tổng số học sinh dân tộc Tày và Dao.

a)     Tính số học sinh dân tộc Dao và số học sinh dân tộc Thái trong tường

b)    Số học sinh dân tộc Tày bằng bao nhiêu phần số học sinh toàn trường?

Lời giải chi tiết

a)     Số học sinh Dao là:

\(\frac{1}{{15}}\) . 300 = 20 (học sinh)

Số học sinh Thái \(\frac{2}{3}\) tổng số học sinh dân tộc Tày và Dao thì số học sinh Thái bằng \(\frac{2}{{2 + 3}} = \frac{2}{5}\) số học sinh toàn trường nên số học sinh Thái là:

\(\frac{2}{5}.300 = 120\) (học sinh)

b) Số học sinh Tày bằng:

\(1 - \frac{1}{{15}} - \frac{2}{5} = \frac{8}{{15}}\) (số học sinh toàn trường)