Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Giải Bài 6.32 trang 14 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Lời giải chi tiết

a	\(\frac{3}{7}\)	\(\frac{{ - 4}}{5}\)	\(\frac{{ - 12}}{7}\)	\(\frac{7}{8}\)	0
b	\(\frac{{ - 3}}{2}\)	\(\frac{4}{3}\)	\(\frac{{ - 14}}{9}\)	\(\frac{{35}}{{36}}\)	\(\frac{2}{3}\)
a:b	\(\frac{{ - 2}}{7}\)	\(\frac{{ - 3}}{5}\)	\(\frac{{54}}{{49}}\)	\(\frac{9}{{10}}\)	0

Giải Bài 6.33 trang 15 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{7}{{11}}.\frac{{10}}{9}.( - 22)\\b)B = \frac{{ - 5}}{7}.\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 7}}{5}.( - 39)\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{7}{{11}}.\frac{{10}}{9}.( - 22)\\ = (\frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{{10}}{9}).[\frac{7}{{11}}.( - 22)]\\ = ( - 1).( - 14)\\ = 14\\b)B = \frac{{ - 5}}{7}.\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 7}}{5}.( - 39)\\ = (\frac{{ - 5}}{7}.\frac{{ - 7}}{5}).[\frac{6}{{13}}.( - 39)]\\ = 1.( - 18)\\ =  - 18\end{array}\)

 

Giải Bài 6.34 trang 15 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Người ta ước tính rằng tổng lượng nước trên Trái Đất là khoảng 1 380 triệu km³, trong đó khoảng \(\frac{{97}}{{100}}\) lượng nước là nước mặn (không uống được) và \(\frac{3}{{100}}\) lượng nước là nước ngọt. Trong \(\frac{3}{{100}}\)lượng nước ngọt thì có khoảng \(\frac{2}{3}\) lượng nước này tồn tại ở dạng sông băng và các mũ băng ở các cực, \(\frac{1}{3}\) lượng nước này tồn tại ở dạng nước ngầm và bề mặt Trái Đất. Hãy ước tính lượng nước ngầm và bề mặt Trái Đất.

Lời giải chi tiết

Đổi 1 380 triệu km³ = 1 380 000 000 km³

Cách 1:

Lượng nước ngọt trên Trái Đất là:

1 380 000 000. \(\frac{3}{{100}}\) = 41 400 000 (km³)

Lượng nước nước ngầm và bề mặt Trái Đất là:

41 400 000. \(\frac{1}{3}\) = 13 800 000 (km³)

Cách 2:

Lượng nước ngầm và bề mặt Trái Đất là:

1 380 000 000. \(\frac{3}{{100}}\). \(\frac{1}{3}\) = 13 800 000 (km³)

Giải Bài 6.35 trang 15 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hiện nay, khoảng \(\frac{2}{5}\) diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng \(\frac{7}{{10}}\) diện tích rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:

a)    Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất của Việt Nam?

b)    Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích rừng trồng?

Lời giải chi tiết

a)     Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích đất của Việt Nam là:

\(\frac{2}{5}.\frac{7}{{10}} = \frac{7}{{25}}\)

b)   Coi diện tích rừng của Việt Nam là 1.

Diện tích rừng trồng bằng số phần diện tích rừng là:

\(1 - \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)

Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích rừng trồng là:

\(\frac{7}{{10}}:\frac{3}{{10}} = \frac{7}{3}\)

Giải Bài 6.36 trang 15 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)A = (\frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{4}{9}):(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{6}{9})\\b)B = \frac{1}{2}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}:\frac{4}{5} - \frac{1}{{70}}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)A = (\frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{4}{9}):(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{6}{9})\\ = (\frac{{30}}{{45}} + \frac{9}{{45}} - \frac{{20}}{{45}}):(\frac{{15}}{{45}} + \frac{{18}}{{45}} - \frac{{30}}{{45}})\\ = \frac{{19}}{{45}}:\frac{3}{{45}}\\ = \frac{{19}}{{45}}.\frac{{45}}{3}\\ = \frac{{19}}{3}\\b)B = \frac{1}{2}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}:\frac{4}{5} - \frac{1}{{70}}\\ = \frac{3}{{10}} + \frac{4}{7}.\frac{5}{4} - \frac{1}{{70}}\\ = \frac{3}{{10}} + \frac{5}{7} - \frac{1}{{70}}\\ = \frac{{21}}{{70}} + \frac{{50}}{{70}} - \frac{1}{{70}}\\ = \frac{{70}}{{70}}\\ = 1\end{array}\)

Giải Bài 6.37 trang 15 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{8}{{11}}\\b)B = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{11}.\frac{{117}}{7}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{8}{{11}}\\ = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.(\frac{3}{{11}} + \frac{8}{{11}})\\ = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{{11}}{{11}}\\ = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.1\\= \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}\\ = \frac{{11}}{{11}}\\ = 1\\b)B = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{11}.\frac{{117}}{7}\\ = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{7}.\frac{{117}}{11}\\ = \frac{5}{7}.(\frac{{40}}{{11}} - \frac{{117}}{{11}})\\ = \frac{5}{7}.\frac{{ - 77}}{{11}}\\ = \frac{{5}}{{7}}. (-7)\\= ( - 5)\end{array}\)

Giải Bài 6.38 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vào buổi sáng Chủ nhật, hai bạn Tuấn và Hà cùng đi bộ quanh Hồ Gươm. Lúc 6 giờ 30 phút, bạn Tuấn bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc 4 km/h. Lúc 6 giờ 35 phút, bạn Hà cũng bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc \(\frac{9}{2}\)km/h, nhưng theo chiều ngược lại. Hai bạn gặp nhau ở Bưu điện Hà Nội lúc 6 giờ 45 phút.

Tính độ dài quãng đường đi bộ một vòng quanh Hồ Gươm.

Lời giải chi tiết

Cho đến khi gặp nhau, bạn Tuấn đã đi: 6 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ; bạn Hà đã đi: 6 giờ 45 phút - 6 giờ 35 phút = 10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ

Quãng đường bạn Tuấn đã đi được là:

\(\frac{1}{4}\). 4 = 1 (km)

Quãng đường bạn Hà đã đi được là:

\(\)\(\frac{1}{6}.\frac{9}{2} = \frac{3}{4}\) (km)

Vậy độ dài quãng đường đi bộ một vòng quanh Hồ Gươm là:

 \(1 + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\) (km)

Giải Bài 6.39 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Theo một ngiên cứu của các nhà khoa học Mĩ ( American College of Sport Medicine), đối với người hoạt động bình thường, lượng nước (theo đơn vị mililit) cần cung cấp cho cơ thể trong một ngày được tính theo công thức:

CÂN NẶNG (theo đơn vị kg) x 30

Đối với người tập thể dục, bạn cần uống thêm khoảng 355 ml nước cho mỗi 30 phút trong khi luyện tập. Hỏi với một người nặng 60 kg, tập thể dục trong 60 phút mỗi ngày thì cần uống khoảng bao nhiêu lít nước mỗi ngày?

Lời giải chi tiết

Với một người nặng 60 kg, tập thể dục trong 60 phút mỗi ngày thì cần uống:

60. 30 + 355.(60:30) = 2510 (ml) \( = 2,51\) (l)

Vậy người đó cần uống khoảng 2, 51 lít nước mỗi ngày

Giải Bài 6.40 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

\(A = 10.(a + b) - a.b\) với \(a = \frac{3}{5};b = \frac{2}{3}\)

Lời giải chi tiết

Với \(a = \frac{3}{5};b = \frac{2}{3}\) thì

  \(\begin{array}{l}A = 10.(\frac{3}{5} + \frac{2}{3}) - \frac{3}{5}.\frac{2}{3}\\ = 10.(\frac{9}{{15}} + \frac{{10}}{{15}}) - \frac{2}{5}\\ = 10.\frac{{19}}{{15}} - \frac{2}{5}\\ = \frac{{38}}{3} - \frac{2}{5}\\ = \frac{{190}}{{15}} - \frac{6}{{15}}\\ = \frac{{184}}{{15}}\end{array}\)

Giải Bài 6.41 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm số đo còn thiếu trong các hình sau:

Lời giải chi tiết

a)     Diện tích tam giác là:

\(\frac{1}{2}.\frac{{14}}{5}.\frac{{11}}{4} = \frac{{77}}{{20}}\) (cm²)

b)    Vì \(\frac{9}{4}.\frac{9}{4} = \frac{{81}}{{16}}\) nên Cạnh hình vuông là \(\frac{9}{4}\) cm