Bài 4. Phép cộng và phép trừ số tự nhiên - Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ số tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Phép cộng số tự nhiên

\(a + b = c\)

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

Minh họa trên tia số:

Tính chất của phép cộng:

Giao hoán: \(a + b = b + a\)

Kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right) = a + b + c\)

 \(a + b + c\) được gọi là tổng của ba số \(a,b,c\)

Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\)

Lưu ý: Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm các số hạng có tổng là số chẵn tròn chục, tròn trăm,...(nếu có).

Ví dụ:

Tính một cách hợp lí: 12+25+15+28

Nhận xét: Ta thấy nếu tính riêng 12+28 và 25+15 thì được: 12+28=40 và 25+15=40 kết quả của hai phép tính này là tròn chục nên ta thực hiện phép tính sau:

12+25+15+28

= 12+28+25+15 (Đổi vị trí của các số 25, 15, 28: Tính chất giao hoán)

= (12+28)+(25+15) (Kết hợp)

= 40+40

= 80

2. Phép trừ số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\)  nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b + x = a\) thì ta có phép trừ

\(a - b = x\)

(số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu)

Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

Minh họa trên tia số:

 

Trả lời Vận dụng 1 trang 15 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2019 vùng Đồng bằng sông Cửu Long ước tính đạt 713 200 ha, giảm 14 500 ha so với vụ Thu Đông năm 2018. (Theo Tổng cục Thống kê 10/2019)

Hãy tính diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long.

Lời giải chi tiết

Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long là:

713 200 + 14 500 = 727 700 (ha)

Đáp số: 727 700 ha

Trả lời Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho a = 28 và b = 34.

a) Tính a + b và b + a.

b) So sánh các kết quả nhận được ở câu a).

Lời giải chi tiết

a) a + b = 28 + 34 = 62

    b + a = 34 + 28 = 62

b) Kết quả của 2 phép tính ở câu a bằng nhau.

Trả lời Hoạt động 2 trang 15 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho a = 17, b = 21, c = 35.

a) Tính (a + b) + c và a + (b + c).

b) So sánh các kết quả nhận được ở câu a).

Lời giải chi tiết

a) (a + b) + c = (17 +21) + 35 = 38 + 35 = 73

     a + (b + c) = 17 + (21 + 35) = 17 +56 = 73.

b) Kết quả của 2 phép tính ở câu a bằng nhau.

trithuchub.com

Trả lời Luyện tập 1 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí: 117 + 68 + 23.

Lời giải chi tiết

117 +68 + 23 = (117 +23) + 68 = 140 + 68 = 208.

Trả lời Luyện tập 2 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính 865 279 – 45 027.

Lời giải chi tiết

865 279 - 45 027 = 820 252

Lời giải hay

Trả lời Vận dụng 2 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giải bài toán mở đầu:  Mai đi chợ mua cà tím hết 18 nghìn đồng, cà chua hết 21 nghìn đồng và rau cải hết 30 nghìn đồng. Mai đưa cho cô bán hàng 100 nghìn đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Tổng số tiền Mai đã mua là:

18 000 + 21 000 + 30 000 = 69 000 (đồng)

Số tiền Mai được trả lại là:

100 000 - 69 000 = 31 000 (đồng)

Đáp số: 31 000 đồng

trithuchub.com

Giải Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính:

a) 63 548 + 19 256

b) 129 107 - 34 693

Lời giải chi tiết

a) 63 548 + 19 256 = 82 804

b) 129 107 - 34 693 = 94 414

Giải Bài 1.18 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Thay "?" bằng số thích hợp:

? + 2 895 = 2 895 + 6 789

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có:

? + 2 895 = 2 895 + 6 789. Suy ra "?" có giá trị 6 789

trithuchub.com

Giải Bài 1.19 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) 7 + x = 362

b) 25 - x = 15

c) x - 56 = 4

Lời giải chi tiết

a) 7 + x = 362 suy ra x= 362 - 7 suy ra x = 355

Vậy x = 355

b) 25 - x = 15 suy ra x = 25 – 15 suy ra  x = 10

Vậy x = 10

c) x - 56 = 4 suy ra x = 56 + 4 suy ra  x = 60.

Vậy x = 60

 

trithuchub.com

Giải Bài 1.20 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 462 106 người. Năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019. Tính dân số Việt Nam năm 2020. (Theo danso.org)

Lời giải chi tiết

Dân số Việt Nam năm 2020 là:

96 462 106 + 876 473 = 97 338 579 (người)

Đáp số: 97 338 579 người.

trithuchub.com

Giải Bài 1.21 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Nhà ga số 1 và nhà ga số 2 của một sân bay có thể tiếp nhận tương ứng khoảng 6 526 300 và 3 514 500 lượt hành khách mỗi năm. Nhờ đưa vào sử dụng nhà ga số 3 mà mỗi năm sân bay này có thể tiếp nhận được khoảng 22 851 200 lượt hành khách. Hãy tính số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm.

Lời giải chi tiết

Tổng số lượt hành khách mà nhà ga số 1 và số 2 có thể tiếp nhận mỗi năm là:

6 526 300 + 3 514 500 = 10 040 800 (lượt)

Số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm là:

22 851 200 - 10 040 800 = 12 810 400 (lượt)

Đáp số: 12 810 400 lượt hành khách.

trithuchub.com

Giải Bài 1.22 trang 16 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) 285 + 470 + 115 + 230

b) 571 +216 + 129 + 124

Lời giải chi tiết

a) 285 + 470 + 115 + 230

= (285 + 115) + (470 + 230)

= 400 + 700

= 1 100

b) 571 +216 + 129 + 124

= (571 + 129) + (216 + 124)

= 700 + 340

= 1 040.

Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số tự nhiên

I. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức (phép cộng)

Phương pháp:

+ Để tìm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chẳng hạn: số hạng = tổng - số hạng đã biết

Ví dụ:

Tìm số tự nhiên $x$ biết: $x+17=513$

Giải:

$x+17=513$

$x$        $=513-17$

$x$        $=496$

Vậy \(x = 496\)

II. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức (phép trừ)

Phương pháp:

+ Muốn tìm một số hạng trong phép cộng hai số, ta lấy tổng trừ số hạng kia.

+ Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

+ Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

III. Áp dụng tính chất tổng và hiệu để tính nhanh

Phương pháp:

  Áp dụng một số tính chất sau đây:

+ Tính chất của phép cộng: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

+ Tổng của hai số không đổi nếu ta thêm vào ở số hạng này và bớt đi ở số hạng kia cùng một số đơn vị.

Ví dụ 1:

- Hiệu của hai số không đổi nếu ta thêm vào một số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị.

Ví dụ 2:

$315 - 97 = \left( {315 + 3} \right)-\left( {97 + 3} \right) $$= 318 - 100 = 218$

IV. So sánh hai tổng mà không tính cụ thể giá trị của chúng

Phương pháp:

Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các số hạng trong tổng. Từ đó dựa vào các tính chất của phép cộng để rút ra kết luận.

Ví dụ:

So sánh hai tổng $1367+5472$ và $5377+1462$ mà không tính giá trị cụ thể của chúng.

Giải:

Đặt \(A=1367+5472\) và \(B=5377+1462\)

\(A=1367+5472\)

\(A=1000+300+67+5000+400+62+10\)

\(A=5000+1000+400+300+67+62+10\)

\(B=5377+1462\)

\(B=5000+300+67+10+1000+400+62\)

\(B=(5000+1000)+(400+300)+67+62+10\)

Như vậy, \(A = B\)