Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Lý thuyết Phép nhân và phép chia số tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Phép nhân số tự nhiên

\(a.b = a + a + ... + a\) (Có b số hạng)

\(a.b = d\)

(thừa số) . (thừa số)  = (tích)

Tính chất của phép nhân:

Giao hoán: \(a.b = b.a\)

Kết hợp: \(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\)

Phân phối của phép nhân đối với phép cộng:\(a.\left( {b + c} \right) = a.b + a.c\)

Ta hiểu tính chất phân phối ở đây là nếu a nhân với một tổng của b và c thì ta lấy a nhân với b và lấy a nhân với c rồi cộng lại với nhau. Chẳng hạn,\(2.(3+5)= 2.3 + 2.5\).

Lưu ý:

1) Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn, \(a \times b = a.b = ab\), \(2 \times a = 2.a = 2a\).

2) Trong tính nhẩm ta thường sử dụng các kết quả:

2.5=10

4.25=100

8.125=1000

3) Tích \(\left( {ab} \right)c\) hay \(a\left( {bc} \right)\) gọi là tích cả ba số a, b, c và viết gọn là \(abc\).

Ví dụ 1: Đặt tính nhân \(254.45\)

 

Ví dụ 2: Tính nhẩm 12.25

\(12.25 = \left( {3.4} \right).25 = 3.\left( {4.25} \right) = 3.100 = 300\)

2. Phép chia hết và phép chia có dư

Chia hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên \(a\)  và \(b,\)  trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\)  và \(r\) duy nhất sao cho:

  \(a = b.q + r\)  trong đó  \(0 \le r < b\)

Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết:

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư.

(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)

Ví dụ 3:  Thực hiện các phép chia sau

a) 780:12

 

b) 445:13

 

Trả lời Luyện tập 1 trang 17 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính: a) 834 . 57,     b) 603 . 295

Lời giải chi tiết

Vậy 834 . 57 = 47 538

603 . 295 = 177 885

Trả lời Vận dụng 1 trang 17 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng. Hỏi bác Thiệp phải trả bao nhiêu tiền nếu in một tập tài liệu khổ A4 dày 250 trang?

Lời giải chi tiết

Số tiền mà bác Thiệp phải trả khi in tập tài liệu đó là:

250 . 350 = 87 500 (đồng)

Đáp số: 87 500 đồng

Trả lời Hoạt động 1 trang 18 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho a = 12, b = 5. Tính a.b, b.a và so sánh hai kết quả 

Lời giải chi tiết

a.b = 12.5 = 60

b.a = 5.12 = 60.

=> a.b = b.a

Trả lời Hoạt động 2 trang 18 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm số tự nhiên c sao cho (3 . 2). 5 = 3 . (2 . c).

Lời giải chi tiết

Ta có 3. (2 . c) = (3 . 2) . c = (3.2) . 5

Do đó c =5

Trả lời Hoạt động 3 trang 18 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính và so sánh 3.(2+5) và 3.2 +3.5

Lời giải chi tiết

Ta có: 3 .(2+5) = 3.7 = 21

3.2+ 3.5 = 6 + 15 =21

Vậy 3.(2+5) = 3.2 +3.5

Trả lời Luyện tập 2 trang 18 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính nhẩm: 125.8001.8

Lời giải chi tiết

125 . 8001 . 8 = (125 . 8) . 8 001 = 1000 . 8 001 = 8 001 000

Trả lời Vận dụng 2 trang 18 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một trường học lên kế hoạch thay tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng bóng đèn led cho 32 phòng học, mỗi phòng 8 bóng. Nếu mỗi bóng đèn led có giá 96 000 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền để thay đủ đèn led cho tất cả các phòng học?

Lời giải chi tiết

Số bóng đèn cần phải thay tất cả là:

   32 . 8 = 256 (bóng đèn)

Tổng số tiền nhà trường phải trả là:

   96 000 . 256 = 24 576 000 (đồng)

Đáp số: 24 576 000 đồng

trithuchub.com

Trả lời Hoạt động 4 trang 18 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện các phép chia 196 :7 và 215 : 18.

Lời giải chi tiết

196 : 7 = 28

215 : 18 = 11 (dư 17)

Trả lời Hoạt động 5 trang 18 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong hai phép chia trên, hãy chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư (nếu có).

Lời giải chi tiết

Phép chia hết là: 196 : 7 = 28

Số bị chia là 196, số chia là 7, thương là 28

Phép chia có dư là 215 : 18 = 11 (dư 17)

Số bị chia là 215, số chia là 18, thương là 11 và số dư là 17

Trả lời Luyện tập 3 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thực hiện các phép chia sau:

a) 945:45;            b) 3 121:51 

Lời giải chi tiết

Vậy:

a) 945 : 45 = 21

b) 3 121 : 51 = 61 (dư 10)

Trả lời Vận dụng 3 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giải bài toán mở đầu: Mẹ em mua 1 túi 10 kg gạo ngon loại 20 nghìn đồng một kilogam. Hỏi mẹ em phải đưa cho cô bán hàng bao nhiêu tờ 50 nghìn đồng để trả tiền gạo?

Lời giải chi tiết

Số tiền mà mẹ phải trả là:

10 . 20 000 = 200 000 (đồng)

Số tờ 50 nghìn đồng mà mẹ phải đưa là:

200 000 : 50 000 = 4 (tờ)

Đáp số: 4 tờ

trithuchub.com

Giải Bài 1.23 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 951 . 23;               b) 47. 273

c) 845 . 253;             d) 1 356 . 125

Lời giải chi tiết

a) 951 . 23 = 21 873

b) 47 . 273 = 12 831

c) 845 . 253 = 213 785

d) 1 356 . 125 = 169 500

Giải Bài 1.24 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính nhẩm:

a) 125 . 10;                b) 2 021 . 100

c) 1 991. 25.4;          d) 3025 .125 . 8

Lời giải chi tiết

a) 125 . 10 = 1 250

b) 2 021 . 100 = 202 100

c) 1 991 . 25 . 4 = 1 991 . (25 . 4) = 1 991 . 100 = 199 100

d) 3 025 . 125 . 8 = 3 025 . (125 . 8)

= 3 025 . 1 000 = 3 025 000

trithuchub.com

Giải Bài 1.25 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính nhẩm:

a) 125 . 101. Hướng dẫn viết 101 = 100+1.

b) 21 . 49. Hướng dẫn viết 49 = 50 - 1.

Lời giải chi tiết

a) 125 . 101 = 125 . (100 + 1) = 125 . 100 + 125 . 1

= 12 500 + 125 = 12 625

b) 21 . 49 = 21 . (50 - 1) = 21 . 50 - 21 . 1

= 1 050 - 21 = 1 029

trithuchub.com

Giải Bài 1.26 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Một trường Trung học cơ sở có 50 phòng học, mỗi phòng có 11 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có thể xếp cho 4 học sinh ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Lời giải chi tiết

Số học sinh trường có thể nhận nhiều nhất để mọi học sinh đều có chỗ ngồi là:

50 . 11 . 4 = 2200 (học sinh)

Đáp số: 2200 học sinh

trithuchub.com

Giải Bài 1.27 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:

a) 1 092 : 91                 

b) 2 059: 17.

Lời giải chi tiết

a) 1 092 : 91 = 12

b) 2 059 : 17 = 121 (dư 2)

trithuchub.com

Giải Bài 1.28 trang 19 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tổng điều tra dân số ngày 1 - 4 - 2019, tỉnh Bắc Giang có 1 803 950 người (theo Tổng cục Thống kê). Biết rằng hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém số dân Thanh Hóa 32 228 người. Tính số dân tỉnh Thanh Hóa.

Lời giải chi tiết

Số dân tỉnh Thanh Hóa là:

1 803 950 . 2 + 32 228 = 3 640 128 (người)

Đáp số: 3 640 128 người