Bài 42. Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

Lý thuyết Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 KNTT với cuộc sống

I. Phép thử nghiệm

1. Khái niệm

- Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,…, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên thì được gọi là một phép thử nghiệm.

- Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.

2. Đặc điểm:

- Khó dự đoán chính xác kết quả.

- Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm

3. Ví dụ

Ví dụ:

- Một lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên nên chỉ có 2 kết quả là sấp hoặc ngửa.

- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là

Chẳng hạn, khi ta gieo xúc xắc 6 lần. Số chấm xuất hiện tên mặt con xúc xắc là: 1;1;3;5;2;6.

Khi đó tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này không phải là S={1;2;3;5;6}

Mà vẫn là S={1;2;3;4;5;6}.

II. Sự kiện

Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào kết quả ta nhận được khi thực hiện trò chơi, thí nghiệm đó.

+) Có thể xảy ra: Đúng với kết quả nhận được.

+) Không xảy ra: Không đúng so với kết quả nhận được.

III. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với phép thử nghiệm

Phương pháp:

Bước 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

Bước 2: Viết các kết quả trong một tập hợp.

Ví dụ:

Trò chơi gieo xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:

S={1;2;3;4;5;6}.

IV. Liệt kê các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm hoặc trò chơi

Phương pháp:

Viết tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm hoặc trò chơi.

Ví dụ:

Trò chơi gieo xúc xắc và quan sát mặt xuất hiện của nó:

Một con xúc xắc có 6 mặt tương ứng với 6 số khác nhau dưới đây:

Các kết quả có thể xảy ra kho gieo xúc xắc về số chấm xuất hiện trên là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

V. Đánh giá sự kiện

Phương pháp:

Bước 1: Thực hiện phép thử nghiệm hoặc trò chơi.

Bước 2: Kiểm tra sự kiện có xảy ra hay không.

Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Ví dụ:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện sau khi gieo lần 1 là 4 chấm, lần 2 là 3 chấm.

Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn.

Tổng số chấm là 4+3=7. Đây là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.

b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6.

Tổng số chấm là 7 > 6. Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” xảy ra.

Trả lời Hoạt động 1 trang 89 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vuông và Tròn gieo một con xúc xắc và quan sát mặt xuất hiện của nó. Có thể xảy ra những kết quả nào?

Lời giải chi tiết

Gieo xúc xắc ngẫu nhiên nên ta không biết chắc chắn nó xuất hiện mặt nào. Chỉ có thể xảy ra: mặt 1 chấm, hoặc mặt 2 chấm, hoặc mặt 3 chấm, hoặc mặt 4 chấm, hoặc mặt 5 chấm, hoặc mặt 6 chấm.

Trả lời Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vuông và Tròn đang chơi trò oẳn – tù –tì. Em hãy liệt kê các kết quả Vuông có thể ra trong mỗi lần oẳn- tù- tì.

Lời giải chi tiết

Chỉ có thể xảy ra một trong 3 kết quả sau: Búa, giấy, kéo.

Trả lời Hoạt động 3 trang 89 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một túi có 3 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Không nhìn vào túi, lấy ra một quả bóng, ghi lại màu của quả bóng được lấy ra. Liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm này.

Lời giải chi tiết

Các kết quả có thể xảy ra là:

+ Lấy được bóng màu xanh

+ Lấy được bóng màu đỏ.

Trả lời Câu hỏi trang 90 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a) Liệt kê các kết quả có thể về phần thưởng trong trò chơi Ô cửa bí mật

Trò chơi Ô cửa bí mật:

Người ta đặt ba phần thưởng gồm một chiếc ô tô và hai con dê sau ba ô cửa. Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa và nhận được phần thưởng sau ô cửa đó.

b) Tìm một trò chơi, thí nghiệm khác và liệt kê các kết quả có thể của trò chơi, thí nghiệm đó.

Lời giải chi tiết

a) Phần thưởng gồm một chiếc ô tô và hai con dê. Do đó phần thưởng có thể nhận được là ô tô hoặc dê.

b) Trò chơi tung đồng xu. Một đồng xu có hai mặt là mặt sấp và mặt ngửa, khi ta tung đồng xu thì các kết quả có thể xảy ra là mặt sấp hoặc mặt ngửa.

Trả lời Luyện tập 1 trang 91 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Đề bài

Chiếc nón kì diệu từng là một trò chơi truyền hình nổi tiếng ở Việt Nam.

Quan sát hình 9.27 và liệt kê tất cả các kết quả có thể khi quay chiếc nón kì diệu.

Lời giải chi tiết

Các kết quả có thể xảy ra là:

100, 700, 200, 800, Mất điểm, 900, 500, Chia đôi, May mắn, 300, 400, Phần thưởng, Mất lượt, Gấp đôi.

Trả lời Tranh luận trang 91 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em có đồng ý với Vuông không?

Lời giải chi tiết

Em không đồng ý với ý kiến của Vuông vì các kết quả có thể của thí nghiệm gieo xúc xắc là 1;2;3;4;5;6.

Do đó S={1;2;3;4;5;6}.

Kết quả Tròn gieo được chỉ là kết quả của một phép thử, có thể không xảy ra tất cả các kết quả có thể.

Trả lời Hoạt động 4 trang 91 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Quan sát số chấm xuất hiện và cho biết sự kiện nào sau đây xảy ra?

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn;

b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7.

Lời giải chi tiết

a) Ví dụ 1: sau khi em gieo con xúc xắc được 3 chấm và 5 chấm. Tổng số chấm là 3+5=8 chia hết cho 2 nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” xảy ra.

Ví dụ 2: sau khi em gieo 2 con xúc xắc được 1 chấm và 2 chấm. Tổng số chấm là 1+2=3 không chia hết cho 2 nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.

b) Ta sử dụng luôn ví dụ 1 và ví dụ 2 bên trên:

Ở ví dụ 1: tổng số chấm bằng 8 (lớn hơn 7) nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7” xảy ra.

Ở ví dụ 2:  tổng số chấm bằng 3 ( không lớn hơn 7) nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7” không xảy ra.

Trả lời Hoạt động 5 trang 91 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong hộp có 10 tấm thẻ ghi các số 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5. Yêu cầu 5 bạn lần lượt rút ngẫu nhiên 1 thẻ, quan sát số ghi trên thẻ rồi trả lại thẻ vào hộp. Sau mỗi lần một bạn rút, hãy cho biết các sự kiện sau có xảy ra hay không?

a) Rút được thẻ ghi số 5;

b) Không rút được thẻ ghi số 2.

Lời giải chi tiết

a) Nếu trong 5 bạn đó, có bạn rút được thẻ ghi số 5 thì sự kiện “Rút được thẻ ghi số 5” xảy ra.

Nếu cả 5 bạn đều không rút được thẻ ghi số 5 thì sự kiện “Rút được thẻ ghi số 5” không xảy ra.

b) Nếu trong 5 bạn đó, có bạn rút được thẻ ghi số 2 thì sự kiện “Không rút được thẻ ghi số 2” không xảy ra.

Nếu cả 5 bạn đều không rút được thẻ ghi số 2 thì sự kiện “Không rút được thẻ ghi số 2” xảy ra.

Trả lời Luyện tập 2 trang 92 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Minh quay tấm bìa thì thấy mũi tên chỉ vào ô số 3 như hình bên.

Hãy cho biết sự kiện nào sau đây xảy ra:

(1) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 hoặc 5;

(2) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 4;

(3) Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 5.

Lời giải chi tiết

Sự kiện (1): xảy ra vì

“Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 hoặc 5” có nghĩa là mũi tên chỉ vào một trong hai ô: số 3 hoặc số 5. Do đó chỉ cần mũi tên chỉ vào một trong hai ô này thì sự kiện xảy ra.

Sự kiện (2): không xảy ra vì mũi tên không chỉ vào ô số 4.

Sự kiện (3): không xảy ra vì mũi tên chỉ vào ô số 3 không lớn hơn 5

Trả lời Thử thách nhỏ trang 92 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một hộp kín dụng 5 viên bị xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Mỗi lượt chơi, Minh và Khoa lần lượt lấy ra một viên bi từ hộp. Quan sát và ghi lại màu của viên bi rồi trả lại viên bi vào hộp. Màu của các viên bi trong mỗi lượt lấy được Minh và Khoa ghi lại như hình bên (X: xanh, Đ: đỏ, V: vàng).

Người thẳng là người lấy được nhiều viên bi đỏ hơn sau 10 lượt chơi. Sự kiện Minh thắng có xảy ra hay không?

Lời giải chi tiết

Minh lấy được 3 viên bi đỏ và Khoa lấy được 4 viên bi đỏ.

Do đó,bạn Khoa thắng

Vậy sự kiện Minh thắng không xảy ra.

Giải bài 9.25 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gieo một con xúc xắc.

a. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra;

b. Nếu số chấm xuất hiện là 5 thì sự kiện “Số chấm xuất hiện không phải là 6” có xảy ra hay không?

Lời giải chi tiết

a. Các kết quả có thể để sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra là: 2, 3, 5 vì đây là các số nguyên tố.

b. Nếu số chấm xuất hiện là 5 thì sự kiện “Số chấm xuất hiện không phải là 6” xảy ra vì số 5 khác số 6.

Giải Bài 9.26 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.

a. Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này;

b. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện “Mũi tên không chỉ vào ô Nai” xảy ra;

c. Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai” có xảy ra không?

Lời giải chi tiết

 a. Các kết quả có thể của thí nghiệm này là: Nai; Cáo; Gấu vì đây là tên của tất cả các động vật xuất hiện trên tấm bìa.

b. Các kết quả có thể để sự kiện Mũi tên không chỉ vào ô Nai xảy ra là: Cáo; Gấu.

c. Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai” có xảy ra vì chỉ cần mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc ô Nai đều được.

trithuchub.com

Giải bài 9.27 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trò chơi dành cho hai người chơi. Mỗi người chơi chọn một trong sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6 rồi gieo xúc xắc năm lần liên tiếp. Mỗi lần gieo, nếu xuất hiện mặt có số chấm bằng số đã chọn thì được 10 điểm, ngược lại bị trừ 5 điểm. Ai được nhiều điểm hơn sẽ thắng.

An và Bình cùng chơi, An chọn số 3 và Bình chọn số 4. Kết quả gieo của An và Bình lần lượt là 2, 3, 6, 4, 3 và 4, 3, 4, 5, 4. Hỏi An hay Bình là người thắng?

Lời giải chi tiết

Tính điểm của An: An chọn số 3

Lần gieo 1: An được -5 điểm.

Lần 2: An được 10 điểm.

Lần 3: An được -5 điểm.

Lần 4: An được -5 điểm.

Lần 5: An được 10 điểm.

Tổng số điểm của An là: (-5)+10+(-5)+(-5)+10=5 điểm.

Tính điểm của Bình: Bình chọn số 4

Lần gieo 1: Bình được 10 điểm.

Lần 2: Bình được -5 điểm.

Lần 3: Bình được 10 điểm.

Lần 4: Bình được -5 điểm.

Lần 5: Bình được 10 điểm.

Tổng số điểm của Bình là: 10+(-5)+10+(-5)+10 = 20 điểm.

Ta thấy Bình được nhiều điểm hơn An ( 20 > 5)

Vậy Bình là người thắng.

Giải bài 9.28 trang 93 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Mai và Linh cùng chơi, mỗi người gieo một đồng xu liên tiếp 30 lần được kết quả như sau (S: sấp, N: ngửa):

Người chơi được một điểm khi có đúng ba lần liên tiếp đồng xu ra mặt ngửa. Người nào được nhiều điểm hơn là người thắng. Sự kiện “Mai thắng” có xảy ra không?

Lời giải chi tiết

Mai được 2 điểm vì có 2 lần là Mai ra NNN:

Linh được 1 điểm vì có 1 lần Linh ra NNN:

Sự kiện “Mai thắng” có xảy ra.

trithuchub.com