Luyện tập chung trang 37 Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 7.12 trang 38 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

Lời giải chi tiết

a)

   

   

   

Vậy phương trình có nghiệm là

b)

Vậy phương trình có nghiệm là

c)

   

    (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

d)

   

   

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi (tức là mọi số thực đều là nghiệm).

Giải bài 7.13 trang 38 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bạn Nam giải phương trình x(x+1)=x(x+2) như sau:

                                               x+1=x+2

                                               x−x=2−1

                                               0x=1 (vô nghiệm)

Em có đồng ý cách giải của bạn Nam không? Nếu không đồng ý, hãy trình bày cách giải của em. 

Lời giải chi tiết

Em không đồng ý với cách giải của bạn Nam

x(x+1)=x(x+2)

$x^2+x=x^2+2x$

x=0

Vậy phương trình có nghiệm là x=0

Giải bài 7.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3m

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) (x>0)

Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là: x+3 (m)

Theo đề bài, ta có phương trình: 2.(x+x+3)=42

                                                    4x+6=42

                                                    4x=36

                                                    x=9 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng là 9m, chiều dài là 9 + 3 = 12m

Giải bài 7.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một chiếc áo len sau khi giảm giá 30% được bán với giá 399 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo len đó là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi giá ban đầu của chiếc áo len là x (nghìn đồng) (x>399)

Theo đề bài, ta có phương trình: 

x−(0,3x)=399

0.7x=399

x=570 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy giá ban đầu của chiếc áo len là 570 nghìn đồng

Giải bài 7.16 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một xưởng may áo sơ mi dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày xưởng may đã vượt năng suất so với dự định là 2 áo nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 áo. Hỏi số áo sơ mi mà xưởng may được giao là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi số áo sơ mi mà xưởng may được giao trong một ngày là x (áo) (x>0)

Khi đó, số áo sơ mi được giao may trong 25 ngày theo kế hoạch là: 25x

Số áo sơ mi làm được trong thực tế: 24(x+2)

Theo đề bài, ta có phương trình: 24(x+2)=25x+8

                                                    24x+48=25x+8

                                                    −x=−40

                                                    x=40 (tm điều kiện)

Vậy số áo sơ mi mà xưởng may được giao là 40.25=1000 áo

Giải bài 7.17 trang 39 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng theo các mức như sau:

Mức 1: Tính cho số điện từ 0 đến 50

Mức 2: Tính cho số điện từ 51 đến 100, mỗi số điện đắt hơn 56 đồng so với mức 1

Mức 3: Tính cho số điện từ 101 đến 200, mỗi số điện đắt hơn 280 đồng so với mức 2.

...

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết 95 số điện và phải trả 178 123 đồng. Hỏi giá của mỗi số điện ở mức 1 là bao nhiêu

Lời giải chi tiết

Gọi x (đồng) là giá của mỗi số điện ở mức 1. Điều kiện: x > 0.

Giá tiền cho mỗi số điện ở mức 2 là: x + 56 (đồng).

Số tiền mà gia đình bạn Tuấn phải trả khi dùng hết 50 số điện ở mức 1 là: 50x (đồng).

Vì gia đình Tuấn dùng hết 95 số điện nên gia đình Tuấn phải trả số tiền tương ứng với 45 số điện với giá tiền ở mức 2 là: 45(x + 56) (đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

50x + 45(x + 56) + 10% [50x + 45(x + 56)] = 178 123

95x + 2 520 + 9,5x + 252 = 178 123

104,5x = 178 123 – 2772

x = 1 678

Giải phương trình này ta được x = 1 678 (thoả mãn điều kiện).

Vậy mỗi số điện ở mức 1 có giả là 1 678 đồng.