Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

Lý thuyết Điểm nằm giữa hai điểm. Tia Toán 6 KNTT với cuộc sống

1. Điểm nằm giữa 2 điểm

Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

3 điểm A,B,C cùng nằm trên đường thẳng d như hình sau

Điểm B nằm giữa 2 điểm A và C

2 điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C

2 điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B

2. Tia

+Tia Am gồm điểm A, điểm B và các điểm nằm cùng phía với B đối với A. Tia Am còn được kí hiệu là tia AB. Điểm A là điểm gốc của tia

+Điểm O nằm trên đường thẳng xy chia đường thẳng thành 2 phần. Mỗi phần đó cùng với điểm O làm thành một tia. Khi đó 2 tia Ox và Oy gọi là 2 tia đối nhau

Nhận xét:

- Nếu hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau thì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)

- Ngược lại, nếu điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì:

+ Hai tia \(OA;OB\) đối nhau

+ Hai tia \(AO;AB\) trùng nhau; hai tia \(BO;BA\) trùng nhau

Trả lời Hoạt động trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy quan sát hình ảnh bên. Em có nhận xét gì về vị trí của ngọn nến, quả lắc và bóng của quả lắc ở trên tường.

Lời giải chi tiết

Ngọn nến, quả lắc và bóng của quả lắc ở trên tường thẳng hàng.

Quả lắc nằm giữa ngọn nến và bóng của quả lắc ở trên tường.

Trả lời Câu hỏi 1 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy quan sát hình và cho biết:

a) Điểm D nằm giữa hai điểm nào?

b) Hai điểm nào nằm cùng phía đối với điểm B?

c) Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm E?

Lời giải chi tiết

a. D nằm giữa hai điểm B và C

b. Hai điểm D,C nằm cùng phía đối với điểm B

c. Hai điểm D,A nằm khác phía đối với điểm E

Trả lời Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt A, B như hình 8.16.

Em hãy lấy hai điểm C và D sao cho:

Điểm C nằm giữa hai điểm A và B

Điểm C và điểm D nằm khác phía đối với điểm B.

Khi đó điểm A và điểm B có nằm cùng phía với điểm D không?

Lời giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy A và điểm B có nằm cùng phía với điểm D .

Trả lời Vận dụng trang 49 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD như hình 8.17.

Em hãy xác định một điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

Lời giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của BD và AC, ta có I là điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

Trả lời Câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a) Quan sát hình 8.19 và đọc tên các tia trong hình vẽ.

b) Với mỗi tia ở câu a, tìm tia đối của chúng.

Lời giải chi tiết

a.Các tia trong hình vẽ là : Ax , Ay , AB, Bx , By, BA.

b.Tia đối của Ax là Ay ,AB

Tia đối của Ay là Ax 

Tia đối của By là Bx ,BA

Tia đối của Bx là By

Tia đối của tia AB là Ax

Tia đối của tia BA là By.

Trả lời Luyện tập 2 trang 49 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát hình 8.20.

a) Em hãy đọc tên các tia trong hình.

b) Nếu điểm M nằm trên tia đối của tia AB thì M có thuộc tia BA không?

Lời giải chi tiết

a) Các tia trong hình là: AB, BA, AC, CA, BC, CB.

b) Nếu điểm M nằm trên tia đối của tia AB thì điểm M có thuộc tia BA.

Trả lời Thử thách nhỏ trang 49 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt A và B. Hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm khác phía với điểm B đối với điểm A có phải một tia không? Tia đó có phải là tia đối của tia AB không?

Lời giải chi tiết

Tia AB là tia màu xanh.

Hình gồm điểm A và tất cả các điểm M nằm khác phía với điểm B đối với điểm A có là một tia (tia màu cam). Tia đó có là tia đối của AB.

trithuchub.com

Giải bài 8.6 trang 50 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường thẳng xy như hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng ?

1. Điểm B nằm giữa hai điểm A và điểm D 

2. Điểm A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D

3. Điểm B nằm khác phía điểm A đối với điểm D

4. Điểm B và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D.

Lời giải chi tiết

 1. Đúng (điểm B nằm giữa A và D).

 

2. Đúng (A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D)

3. Sai vì điểm B nằm cùng phía điểm A đối với điểm D.

4. Đúng

Giải bài 8.7 trang 50 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát hình 8.22 và cho biết

a. Có tất cả bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.

b. Điểm B nằm trên các tia nào? Tia đối của chúng là tia nào ?

c. Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?

Lời giải chi tiết

a. Có tất cả 6 tia là: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.

b.  Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia CB; CA)

+) Tia đối của tia Ay (hay tia AB, AC) là tia Ax.

+) Tia đối của tia Bx (hay tia BA) là tia By (hay tia BC).

+) Tia đối của tia By (hay tia BC) là tia Bx (hay tia BA).

+) Tia đối của tia Cx (hay tia BC; CA) là tia Cy.

c. Tia AC và tia CA không phải là tia đối của nhau vì chúng không có chung điểm gốc.

Giải bài 8.8 trang 50 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho điểm C nằm trên tia Ax, điểm B nằm trên tia Cx. Biết rằng A,B,C phân biệt. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?

1. Điểm A nằm trên tia BC

2. Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA.

3. Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau

4. Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau.

Lời giải chi tiết

 

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai vì CB và tia BC không có chung gốc

4. Đúng

Giải bài 8.9 trang 50 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng.

a. Em hãy viết tên các tia chứa hai trong ba điểm A,B,C.

b. Trong các tia đó, tìm hai tia khác gốc có đúng một điểm chung.

Lời giải chi tiết

 

a) Các tia đó là: AB,AC,BA,BC,CA,CB

b) Hai tia khác gốc có đúng 1 điểm chung là: AB và CB; AB và BC; AB và CA; AC và BC; AC và CB; BA và CA; BA và CB; BC và CA.