Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Giải Bài 1.29 trang 15 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh:

a) 21 + 369 + 79;              

b) 154 + 87 + 246

Lời giải chi tiết

a) 21 + 369 + 79 = (21 + 79) + 369 = 100 + 369 = 469

b) 154 + 87 + 246 = (154 + 246) + 87 = 400 + 87 = 487

Lời giải hay

Giải Bài 1.30 trang 15 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

a) 1 597 + 65            b) 86 + 269

Lời giải chi tiết

a)1 597 + 65 = 1 597 + (3 + 62) = 1 597 + 3 + 62 = (1 597 + 3) + 62

= 1 600 + 62 = 1 662

b) *Cách 1: 86 + 269 = 86 + (14 + 255) = 86 + 14 + 255 = (86 + 14) + 255 = 100 + 255 = 355 

*Cách 2: 86 + 269 = (55+31) + 269 = 55+ 31 + 269 = 55 + (31+269) = 55+ 300 = 355

Giải Bài 1.31 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính nhẩm bằng cách thêm vào số hạng này và bớt ở số hạng kia cùng một số:

a) 197 + 2 135;          b) 1 989 + 74

Lời giải chi tiết

a) 197 + 2 135 = (197 + 3) + (2 135 – 3) = 200 + 2 132 = 2 332.

b) 1 989 + 74 = (1 989 + 11) + (74 – 11) = 2 000 + 63 = 2 063.

Lời giải hay

Giải Bài 1.32 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính nhẩm bằng cách thêm (hoặc bớt) vào số bị trừ và số trừ cùng một số:

a) 876 – 197;           b) 1 997 – 354

Lời giải chi tiết

a) 876 – 197 = (876 + 3) – (197 + 3) = 879 – 200 = 679.

b) * Cách 1:

1 997 – 354 = (1997+3) – (354+3) = 2000 – 357 = 1 643

* Cách 2:

1 997 – 354 = (1 997 – 54) – (354 – 54) = 1 943 – 300 = 1 643.

Lời giải hay

Giải Bài 1.33 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm số tự nhiên x biết:

a) x + 257 = 981;

b) x – 546 = 35;

c) 721 – x = 615

Lời giải chi tiết

a) x + 257 = 981                      

    x           = 981 – 257                           

    x           = 724                                     

Vậy x = 724.                               

b) x – 546 = 35                 

    x           = 35 + 546                           

    x           = 581                                        

Vậy x = 581.                               

c) 721 – x = 615

              x = 721 - 615

              x = 106

Vậy x = 106.

Lời giải hay

Giải Bài 1.34 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính tổng:

a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223;

b) S = 2. 10 + 2. 12 + 2. 14 + … + 2. 20

Lời giải chi tiết

a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223

= 215 + (217 + 223) + (219 + 221)

= 215 + 440 + 440 

= 215 + (440 + 440)

= 215 + 880

= 1 095

b) *Cách 1:

   S = 2. 10 + 2. 12 + 2. 14 + … + 2. 20

       = 10 + 10 +12 +12 + 14 + 14 + 16 +16 + 18 +18 +20 + 20       

       = (10+20) + (12 + 18 ) + (14 +16) + (16 +14) + (18 +12) + (20 +10)

       = 30 + 30 +30 + 30 +30 +30

       = 30. 6

       = 180

*Cách 2:

    S = 2. 10 + 2. 12 + 2. 14 + … + 2. 20

       = 2. 10 + 2. 12 + 2. 14 + 2. 16 + 2. 18 + 2. 20

       = 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40

       = (20 + 40) + (24 + 36) + (28 + 32)

       = 60 + 60 + 60

       = 120 + 60

       = 180

Giải Bài 1.35 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Không thực hiện tính toán, hãy giải thích vì sao kết quả các phép tính sau đây là sai:

a)      121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 2 648;

b)      121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 5 649.

Lời giải chi tiết

a) Tổng các chữ số hàng đơn vị là: 1 + 2 + 3 + 4 + 9 = (1 + 2 + 3 + 4) + 9 = 10 + 9 = 19 nên chữ số tận cùng của tổng trên phải là 9, do đó tổng bằng 2 648 là sai

b) Ta thấy: Tổng gồm 5 số hạng; các số hạng trên đều nhỏ hơn 1 000

Do đó tổng 5 số hạng trên nhỏ hơn 5 000, mà 5 649 > 5 000 nên tổng bằng 5 649 là sai

Lời giải hay

Giải Bài 1.36 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cô công nhân vệ sinh trường em nhà ở huyện Sóc Sơn (Hà Nội). Hằng ngày, cô phải đi xe đạp từ nhà ra bến xe buýt gửi xe và đi hai tuyến xe buýt, sau đó đi bộ thêm một đoạn mới đến được trường. Cô đi xe đạp khoảng 10 phút để tới được bến xe buýt; mất không quá 2 phút để gửi xe; không quá 25 phút cho tuyến xe buýt thứ nhất và không quá 15 phút cho tuyến buýt thứ hai; sau đó đi bộ từ bến xe đến trường khoảng 5 phút.

a) Trong trường hợp thuận lợi nhất (không phải chờ tuyến xe buýt nào) thì thời gian đi từ nhà đến trường của cô là bao nhiêu?

b) Để có mặt ở trường trước 5h30 (thời gian vệ sinh các lớp học là từ 5 giờ 30 phút tới 6 giờ 30 phút) cô phải ra khỏi nhà muộn nhất là mấy giờ?

Lời giải chi tiết

a) Trong trường hợp thuận lợi nhất (không phải chờ tuyến xe buýt nào) thì tổng thời gian cô công nhân để đi từ nhà đến trường không quá:

10 + 2 + 25 + 15 + 5 = 57 (phút)

b) Muốn có mặt ở trường trước 5h30, cô phải ra khỏi nhà muộn nhất lúc:

5 giờ 30 phút – 57 phút = 4 giờ 90 phút – 57 phút = 4 giờ 33 phút.

Vậy a) Trong trường hợp thuận lợi nhất (không phải chờ tuyến xe buýt nào) thì thời gian đi từ nhà đến trường của cô là 57 phút

b) Muốn có mặt ở trường trước 5h30, cô phải ra khỏi nhà muộn nhất lúc 4 giờ 33 phút

Lời giải hay

Giải Bài 1.37 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thay các dấu ? bằng các chữ số thích hợp để được những phép tính đúng:

Lời giải chi tiết

a)Ta cần tìm các chữ số a; b; c sao cho \(\overline {8a5}  + \overline {b5c}  = 1504\)\((a,b,c \in N,0 \le a,b,c \le 9)\)(b>0)

Ta có: 5+ c có tận cùng là 4. Vì \(0 \le c \le 9\) nên c=9,và ta cần nhớ 1 ở hàng chục.

Khi đó, a + 5 (nhớ 1) có tận cùng là 0 nên a+5+1 có tận cùng là 0. Vì \(0 \le a \le 9\) nên \(6 \le a + 6 \le 15\)

Vậy a+6=10. Do đó, a=4, và ta cần nhớ thêm 1 ở hàng trăm

Khi đó, 8+b (nhớ 1) =15 nên b=6

Vậy phép cộng đó là 845 + 659=1504

b) Ta cần tìm các chữ số a; b; c sao cho \(\overline {6a2}  - \overline {b8c}  = \overline {d83} \) hay \(\overline {b8c}  + \overline {d83}  = \overline {6a2} \)\((a,b,c,d \in N,0 \le a,b,c,d \le 9)\)(b,d>0)

Ta có: c + 3 có tận cùng là 2, mà \(0 \le c \le 9\) nên c= 9 và ta cần nhớ 1 ở hàng chục.

Khi đó, 8+ 8 (nhớ 1) có tận cùng là a. Vậy a=7, và ta cần nhớ 1 ở hàng trăm

Khi đó, b+d (nhớ 1) =6 hay b+d=5. Ta xét các trường hợp sau

Trường hợp 1: b=1 thì d = 4. Phép tính đó là 672 – 189 =483

Trường hợp 2: b=2 thì d = 3. Phép tính đó là 672 – 289 = 383

Trường hợp 3: b=3 thì d = 2. Phép tính đó là 672 – 389 = 283

Trường hợp 4: b=4 thì d = 1. Phép tính đó là 672 – 489 = 183

Giải Bài 1.38 trang 16 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình dưới.

Hãy khôi phục lại bảng đã cho.

Lời giải chi tiết

Ta cần đi tìm a,b,c,d,e

Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, đường chéo là như nhau nên bằng 37+ x + 35

Ta được:

*a + e + 34 = 37 + e + 35 nên a= 38

*33 + a + 37 = 35 + 34 + d, mà a= 38 nên d=39

*33 + b + 35 = 33 + a + 37, mà a= 38 nên b=40

*33+a +37 = 37 + e + 35, mà a= 38 nên e= 36

Vậy ta được bảng hoàn thiện là: