Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Giải Bài 1.62 trang 25 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) 3 + 4 + 5 – 7;

b) 2. 3. 4. 5: 6

Lời giải chi tiết

a) 3 + 4 + 5 – 7 = 7 + 5 – 7 = (7 – 7) + 5 = 0 + 5 = 5.

b) 2. 3. 4. 5: 6 = 6. 4. 5: 6 = 4. 5. (6: 6) = 20. 1 = 20.

Giải Bài 1.63 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(3.10^3+ 2.10^2+ 5.10\)

b) \(35 – 2.1^{111}+ 3.7.7^2\)

c) \(5.4^3+ 2.3 – 81.2\)

Lời giải chi tiết

a) \(3.10^3+ 2.10^2+ 5.10\)

= 3. 1 000 + 2. 100 + 5. 10

= 3 000 + 200 + 50

= 3 200 + 50

= 3 250

b) \(35 – 2.1^{111}+ 3.7.7^2\)

= 35 – 2. 1 + 21. 49

= 35 – 2 + 1 029

= 33 + 1 029

= 1 062

c) \(5.4^3+ 2.3 – 81.2+7\)

= 5. 64 + 6 – 162 + 7

= 320 + 6 – 162 + 7

= 326 – 162 + 7

= 164 + 7

= 171

Giải Bài 1.64 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a)      \([(33 – 3): 3]^{3+3}\)

b)      \(2^5+2{12+2.[3.(5 – 2 ) +1] +1}+1\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a){[(33 - 3):3]^{3 + 3}} = {(30:3)^6} = {10^6} = 1000000;\\b){2^5} + 2.\{ 12 + 2.[3.(5 - 2) + 1] + 1\}  + 1\\ = 32 + 2.[12 + 2.(3.3 + 1) + 1] + 1\\ = 32 + 2.(12 + 2.10 + 1) + 1\\ = 32 + 2.(12 + 20 + 1) + 1\\ = 32 + 2.33 + 1\\ = 32 + 66 + 1\\ = 99\end{array}\)

Lời giải hay

Giải Bài 1.65 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) P =\(2.x^3+3.x^2+5x+1\) khi x = 1;

b) P = \(a^2 – 2.ab +b^2\) khi a = 2; b = 1.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = 1\) vào biểu thức P ta được:

\( P = 2.x^3+3.x^2+5x+1= 2.1^3 + 3. 1^2 + 5.1 +1\)

\(=2.1 + 3.1 +5.1 + 1= 2 + 3 + 5 + 1\)

\(= 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11\)

Vậy \(P = 11\) khi \(x = 1\)

b) Thay \(a = 2; b = 1\) vào biểu thức P ta được:

\( P =a^2 – 2.ab +b^2= 2^2 – 2. 2.1 +1^2\)

\( = 4 – 4.1 + 1 = 4 – 4 + 1 = 0 + 1 = 1\)

Vậy \(P = 1\) khi \(a = 2, b = 1\)

Lời giải hay

Giải Bài 1.66 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) \(16x + 40 = 10.3^2+ 5(1 + 2 + 3)\)

b) \(92 – 2x =2.4^2 – 3.4 + 120 : 15\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:\(10.3^2+ 5(1 + 2 + 3) = 10. 9 + 5. (3 + 3) = 90 + 5. 6 = 90 + 30 = 120\)

Do đó: 16x + 40 = 120 

            16x = 120 – 40

            16x = 80

                 x = 80: 16

                 x = 5

Vậy x = 5.

b) Ta có: \(2.4^2 – 3.4 + 120 : 15\)= 2. 16 – 12 + 8 = 32 - 12 + 8 = 20 + 8 = 28

Do đó: 92 - 2x = 28 

                    2x = 92 – 28

                    2x = 64

                      x = 64: 2

                      x = 32

Vậy x = 32.

Lời giải hay

Giải Bài 1.67 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.

a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;

b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;

c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?

Lời giải chi tiết

a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là: 

S₁ = 50t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:

S₂ = 30t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:

S₃ = 40t (km)

Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S₁ - S₃ =S₃ - S₂ =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:

S = 60x (km)

Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:

S*= 40. (x + 2) (km)

Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).

c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:

S = S* nên 60x = 40. (x + 2)

                    60x = 40. x + 40. 2

                     60x – 40x = 80

                       x. (60 – 40) = 80

                       x. 20 = 80

                        x = 80: 20

                        x = 4 (giờ)

Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.

Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.

Lời giải hay