Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Giải Bài 1.39 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

a) 21. 4;

b) 44. 25

c) 125. 56

d) 19. 8

Lời giải chi tiết

a) 21. 4 = 21. (2. 2) = (21.2). 2 = 42. 2 = 84

b) 44. 25 = (11. 4). 25 = 11. (4. 25) = 11. 100 = 1 100

c) 125. 56 = 125. (8.7) = (125. 8). 7 = 1 000. 7 = 7 000

d) 19. 8 = 19. (4. 2) = (19 . 4). 2 = 76. 2 = 152

Giải Bài 1.40 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a) 91. 11       b) 45. 12

Lời giải chi tiết

a) 91. 11 = 91. (10 + 1)

= 91. 10 + 91. 1

= 910 + 91

= 910 + (90 + 1)

= (910 + 90) + 1 

= 1000 + 1

= 1 001

b) 45. 12 = 45. (10 + 2)

= 45. 10 + 45. 2

= 450 + 90

= (440 + 10) + 90

= 440 + (90 + 10)

= 440 + 100

= 540.

Lời giải hay

Giải Bài 1.41 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính hợp lí theo mẫu:

25. 19 = 25. (20 – 1) = 25. 20 – 25. 1 = 500 – 25 = 475.

a) 45. 29

b) 47. 98

c) 15. 998.

Lời giải chi tiết

a) 45. 29 = 45. (30 – 1) = 45. 30 – 45. 1 = 45. (3. 10) – 45 = (45. 3). 10 – 45

= 135. 10 – 45 = 1 350 – 45 = 1 305.

b) 47. 98 = 47. (100 – 2) = 47. 100 – 47. 2 = 4 700 – 94 = 4 606

c) 15. 998 = 15. (1 000 – 2) = 15. 1 000 – 15. 2 = 15 000 – 30 = 14 970.

Giải Bài 1.42 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính hợp lí:

a) 5. 11. 18 + 9. 31. 10 + 4. 29. 45;

b) 37. 39 + 78. 14 + 13. 85 + 52. 55.

Lời giải chi tiết

a) 5. 11. 18 + 9. 31. 10 + 4. 29. 45

= (5. 18). 11 + (9. 10). 31 + (2. 2). 29. 45

= 90. 11 + 90. 31 + (2. 45). (2. 29)

= 90. 11 + 90. 31 + 90. 58

= 90. (11 + 31 + 58)

= 90. 100

= 9 000

b) 37. 39 + 78. 14 + 13. 85 + 52. 55

= 37. 39 + (39. 2). 14 + 13. (5. 17) + (13. 4). (5. 11)

= 37. 39 + 39. (2. 14) + (13. 5). 17 + (13. 5). (4. 11)

= 39. 37 + 39. 28 + 65. 17 + 65. 44

= (39. 37 + 39. 28) + (65. 17 + 65. 44)

= 39. (37 + 28) + 65. (17 + 44)

= 39. 65 + 65. 61

= 65. 39 + 65. 61

= 65. (39 + 61)

= 65. 100

= 6 500

Lời giải hay

Giải Bài 1.43 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dưới đây là ảnh chụp bài kiểm tra của bạn Lê, cô giáo phê Sai. Hãy giải thích những lỗi sai của bạn Lê.

Lời giải chi tiết

+) Phép tính thứ nhất: 

Ở tích riêng thứ hai phải là 6. 6 = 36 chứ không phải 6. 6 = 34 như bài Lê làm.

+) Phép tính thứ hai:

Trong phép tính thứ hai số dư 21 lớn hơn số chia 17 nên không đúng vì 55: 17 = 3 (dư 4)

+) Phép tính thứ ba: 

Bạn chưa thực hiện chia đến tận cùng. Ta còn phải chia 5 cho 8 (được 0 dư 5). Vậy thương phải là 30.

Giải Bài 1.44 trang 20 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 16cm; diện tích bằng a cm². Tính chiều rộng của hình chữ nhật (là một số tự nhiên) nếu biết a là một số tự nhiên từ 220 đến 228.

Lời giải chi tiết

Giả sử chiều rộng của hình chữ nhật là b (cm, b > 0, b ∈ N).

Diện tích của hình chữ nhật là: a = 16. b (cm²)

Mà theo đề bài, a là một số tự nhiên từ 220 đến 228 nên 220 ≤ a ≤ 228  hay 220 ≤ 16b ≤ 228.

Do đó: 220 : 16 ≤ b ≤ 228 : 16

Phép chia 220 : 16 = 13 (dư 12)

Phép chia 228 : 16 = 14 (dư 4)

Vì b ∈ N nên b = 14 cm.

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14cm.

Lời giải hay

Giải Bài 1.45 trang 20 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giả sử máy tính cầm tay của bạn bị hỏng các phím 

Với các phím còn lại, bạn cần bấm thế nào để màn hình hiện phép nhân có kết quả 3 232?

Lời giải chi tiết

Ta có: 3 232 = 3 200 + 32 = 32. 100 + 32 = 32. 100 + 32. 1 = 32. (100 + 1) = 32. 101 = (4. 8). 101 = 4. (8. 101) = 4. 808.

Vì vậy muốn màn hình hiện kết quả là 3 232 ta bấm lần lượt các phím:

Giải Bài 1.46 trang 20 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a) Khẩu phần ăn nhẹ bữa chiều của các bé mẫu giáo là một cái bánh. Nếu trường có 537 cháu thì phải mở bao nhiêu hộp bánh, biết rằng mỗi hộp có 16 chiếc bánh;

b) Một quyển vở ô li 200 trang có giá 17 nghìn đồng. Với 300 nghìn đồng bạn có thể mua được nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở loại này?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 537: 16 = 33 (dư 9). Do vậy phải mở thêm 1 hộp bánh cho 9 bé ăn

Vậy nếu trường có 537 cháu thì phải mở: 33 + 1 = 34 hộp bánh.

b) Ta có: 300: 17 = 17 (dư 11) nên với 300 nghìn đồng bạn có thể mua được nhiều nhất là 17 quyển vở loại này

Lời giải hay

Giải Bài 1.47 trang 20 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Không đặt tính, hãy so sánh:

a) m = 19. 90 và n = 31. 60

b) p = 2 011. 2 019 và q = 2 015. 2 015.

Lời giải chi tiết

a)+) m = 19. 90 = 19. (3. 30) = (19. 3). 30

+) n = 31. 60 = 31. (3. 20) = (20. 3). 31

Vì 19 < 20; 30 < 31 nên (19. 3). 30 < (20. 3). 31 hay m < n.

Vậy m < n.

b) p = 2 011. 2 019 = 2 011. (2 015 + 4) = 2 011. 2 015 + 2 011. 4 

    q = 2 015. 2 015 = (2 011 + 4). 2 015 = 2 011. 2 015 + 4. 2015

       = 2 011. 2 015 + 2 015. 4

Vì 2 011 < 2 015 nên 2 011. 4 < 2 015. 4 

nên 2 011. 2 015 + 2 011. 4 < 2 011. 2 015 + 2 015. 4

Do đó p < q

Vậy p < q

 Lời giải hay

Giải Bài 1.48 trang 20 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân, tính nhanh:

a) (1 989. 1 990 + 3 978): (1 992. 1 991 – 3 984);

b) (637. 527 – 189): (526. 637 + 448)

Lời giải chi tiết

a) (1 989. 1 990 + 3 978): (1 992. 1 991 – 3 984)

+) 1 989. 1 990 + 3 978 = 1 989. 1 990 + 1 989. 2 = 1 989. (1 990 + 2) = 1 989. 1 992

+) 1 992. 1 991 – 3 984 = 1 992. 1 991 – 1 992. 2 = 1 992. (1 991 – 2) = 1 992. 1 989

Vậy

(1 989. 1 990 + 3 978): (1 992. 1 991 – 3 984)

= (1 989. 1 992): (1 992. 1 989)

= (1 989: 1 989). (1 992: 1 992)

= 1. 1  

= 1

b) (637. 527 – 189): (526. 637 + 448)

+) 637. 527 – 189 = 637. (526 + 1) – 189 = 637. 526 + 637. 1 – 189 

= 637. 526 + (637 – 189) = 637. 526 + 448

Do đó: (637. 527 – 189): (526. 637 + 448) = (637. 526 + 448): (637. 526 + 448) = 1.

Lời giải hay

Giải Bài 1.49 trang 20 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Kết quả của mỗi phép nhân sau là một trong bốn phương án (A), (B), (C), (D) cho trong bảng. Hãy tìm phương án đúng mà không đặt tính.

Lời giải chi tiết

a) Có 9 < 10 nên 753. 9 < 753. 10 = 7 530 nên (B) và (D) sai vì 7 777 > 7 530 và 16 777 > 7 530

Ta có 753 > 700 nên 753. 9 > 700. 9 = 6 300 nên (C) sai vì 6 256 < 6 300.

Vậy phương án (A) là đúng.

b) Có 456 < 500, 398 < 400 nên 456. 398 < 500. 400 = 200 000 nên (A) và (C) sai vì 381 488 > 200 000 và 358 948 > 200 000.

Lại có: 456 > 400, 398 > 300 nên 456. 398 > 400. 300 = 120 000 nên (B) sai vì 39 888 < 120 000.

Vậy phương án (D) là đúng.

Lời giải hay

Giải Bài 1.50 trang 20 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Không đặt tính, hãy so sánh:

a) a = 53. 571 và b = 57. 531

b) a = 25. 26 261 và b = 26. 25 251

Lời giải chi tiết

a) 

a = 53. 571 = 53. (531 + 40) = 53. 531 + 53. 40 = 53. 531 + 53. (10.4)

= 53. 531 + (53. 10). 4 = 53. 531 + 530. 4

b = 57. 531 = (53 + 4). 531 = 531. (53 + 4) = 531. 53 + 531. 4 

Vì 530 < 531 nên 530. 4 < 531. 4 do đó 53. 531 + 530. 4 < 531. 53 + 531. 4 hay a < b.

Vậy a < b.

b)

a = 25. 26 261 = 25. (26 260 + 1) = 25. 26 260 + 25. 1 = 25. (10. 2 626) + 25

= (25. 10). 2 626 + 25 

= 25. 10. (26. 101) + 25 = 10. 25. 26. 101 + 25;

b = 26. 25 251 = 26. (25 250 + 1) = 26. 25 250 + 26. 1 = 26. (10. 2 525) + 26

= 26. 10. 2 525 + 26 = 26. 10. 25. 101 + 26 = 10. 25. 26. 101 + 26;

Vì 25 < 26 nên 10. 25. 26. 101 + 25 < 10. 25. 26. 101 + 26 hay a < b.

Vậy a < b.

Lời giải hay