Bài tập cuối chương 7 Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn 

A. 0x+2=0

B. 2x+1=2x+2

C.+1=0

D. 3x−1=0

Lời giải chi tiết

Phương trình 3x−1=0 là phương trình bậc nhất một ẩn

Chọn D

Giải bài 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tập nghiệm S của phương trình 3(x+1)−(x−2)=7−2x là

A. S=0                               B. S={}

C.S=∅                                D. S=R

Lời giải chi tiết

3(x+1)−(x−2)=7−2x

3x+3−x+2=7−2x

4x=2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={}

Chọn B

Giải bài 7.43 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. y=0x+3

B. y= $3x^2$+2

C. y=2x

D. y=0

Lời giải chi tiết

Hàm số y=2x là hàm số bậc nhất

Chọn C

Giải bài 7.44 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (-1;2) là:

A. y=2x+2

B.y=2x−1

C. y=−x+2

D. y=2x+4

Lời giải chi tiết

Vì hàm số có hệ số góc là 2 => y=2x+b

Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (-1;2) , thay x=−1, y=2 vào y=2x+b => b=4

Vậy ta có hàm số là y=2x+4

Chọn D

Giải bài 7.45 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giá trị m để đường thẳng y=(m+1)x+2 song song với đường thẳng y=−2x là 

A. m=−3

B.m=−2

C. m=2

D. m=1

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng song song với nhau khi:

m+1=−2

m=−3

Chọn A

Giải bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 5(x−1)−(6−2x)=8x−3

b)

Lời giải chi tiết

a) 5(x−1) − (6 − 2x) = 8x − 3

5x − 5 − 6 + 2x = 8x − 3

−x = 8

x = −8

Vậy phương trình có nghiệm là x = -8

b)

Vậy phương trình có nghiệm là

Giải bài 7.47 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức sau:

                 T(x)=0,1x−3 (triệu đồng)

trong đó 60<x≤120 (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. 

a) Tính số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là bao nhiêu, biết rằng người đó có thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng

Lời giải chi tiết

a) Số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng: T(x)=0,1.100−3=7 (triệu đồng)

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là: 8=0,1x−3 => x=110 (triệu đồng)

Giải bài 7.48 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một cửa hàng sách giảm giá 20% cho một cuốn sách. Vì là khách quen của cửa hàng nên bạn An được giảm thêm 10% trên giá đã giảm, do đó chỉ phải trả 36 000 đồng cho cuốn sách đó. Hỏi giá ban đầu của cuốn sách đó nếu không giảm giá là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi x (nghìn đồng) là giá ban đầu của cuốn sách đó. (x > 36)

Khi đó, theo chương trình khuyến mại, cuốn sách đó được giảm giá 0,2x (nghìn đồng).

Số tiền được giảm giá theo chương trình khách hàng thân thiết là 0,1.0,8x = 0,08x (nghìn đồng).

Như vậy, tổng số tiền bạn An được giảm giá là 0,2x + 0,08x = 0,28x (nghìn đồng).

Do bạn An chỉ trả 36 nghìn đồng nên ta có phương trình:

x – 0,28x = 36, tức là x = 50 (nghìn đồng).

Vậy giá ban đầu của cuốn sách đó là 50 nghìn đồng.

Giải bài 7.49 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10h45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long 

Lời giải chi tiết

Có 10 giờ 45 phút = 10,75 giờ

      15 phút = 0,25 giờ

Thời gian di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 10,75−8=2,75 (giờ)

Thời gian di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 2,75+0,25=3 (giờ)

Gọi vận tốc ô tô đi chậm hơn là x (km/h)

Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: x+5 (km/h)

Quãng đường di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 2,75(x+5) (km)

Quãng đường di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 3x (km)

Ta có:

2,75(x+5)=3x

2,75x+13,75=3x

x=55 (km/h)

Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: 55+5=60(km/h) 

Quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long dài 3.55 = 165km

Giải bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x+3

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=−x

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số y=x+1. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1 với trục Ox

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = −1, tức là m = –3.

b) Với m = –3, ta có hàm số y = −x + 3. Đồ thị của hàm số này như hình bên.

 

c)

Giao điểm của đồ thị hàm số tìm được ở câu a với đồ thị của hàm số y = x + 1 là A(1; 2).

Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành là B(-1; 0).

Do đó OB = 1.

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục hoành. Ta có: H(1, 0) và AH = |y_A| = 2.

Diện tích tam giác OAB là S_OAB = $\frac{1}{2}$AH.OB = $\frac{1}{2}$.2.1 = 1 (đơn vị diện tích).