Bài 7. Thứ tự thực hiện các phép tính

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Nhắc lại kiến thức cũ

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức.

Trong một biểu thức có thể có dấu ngoặc.

2. Quy ước thực hiện các phép tính

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa \( \to \)  nhân và chia \( \to \)  cộng và trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Ví dụ:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3 + 2.5\)      

Trong biểu thức có phép cộng và phép nhân nên ta thực hiện phép nhân trước, tính 2.5 trước rồi cộng với 3.

Ta có: \(3 + 2.5 = 3 + 10 = 13\)

b) \(5.\left( {{3^2} - 2} \right)\)

Trong biểu thức có dấu ngoặc nên ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi nhân với 5 sau:

Trong ngoặc có phép nâng lên lũy thừa nên ta tính \({3^2}\) trước rồi trừ đi 2.

\(\left( {{3^2} - 2} \right) = \left( {9 - 2} \right) = 7\)

\(5.\left( {{3^2} - 2} \right) = 5.\left( {9 - 2} \right) = 5.7 = 35\)

Trả lời Câu hỏi trang 25 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong tình huống mở đầu, bạn nào trả lời đúng?

Lời giải chi tiết

5 + 3 x 2 = 5 + 6 = 11.

Vậy bạn Vuông đúng.

Trả lời Luyện tập 1 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)              b)

Lời giải chi tiết

a) 25.2³ − 3² + 125 = 25.8 – 9 + 125 = 316.

b) 2.3² + 5.(2 + 3) = 2.9+5.5 = 43.

Trả lời Vận dụng trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14 km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9 km/h.

a) Tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu; trong 2 giờ sau.

b) Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ.

Lời giải chi tiết

a) Quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu là:        

             3 . 14 = 42 (km)

Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ sau là:        

             2 . 9 = 18 (km)

b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là:        

             42 + 18 = 60 (km)

Đáp án: a) 3 giờ đầu: 42 km

                2 giờ sau: 18 km

             b) 60 km

Giải Bài 1.46 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính:

a) 235 + 78 - 142;

b) 14 + 2.8²;

c) {2³ + (1 + (3 – 1)²]}: 13.

Lời giải chi tiết

a) 235 + 78 - 142 = 171

b) 14 + 2 . 8² = 14 + 2 . 64 = 142

c) {2³ + [1 + (3 − 1)²]}:13 =[8 + (1 +2² )] : 13= [8 + (1 + 4)] : 13 = 13 : 13 = 1

Giải Bài 1.47 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

1+ 2(a + b) – 4³ khi a = 25; b = 9.

Lời giải chi tiết

Khi a = 25; b = 9. Giá trị của biểu thức là:

trithuchub.com

Giải Bài 1.48 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.

Lời giải chi tiết

Số ti vi 4 tháng cuối năm cửa hàng đó bán được là:

   164 . 4 = 656 (chiếc)

Tổng số ti vi cả năm cửa hàng đó bán được là:

   656 + 1 264 = 1920 (chiếc)

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được số ti vi là:

   1920 : 12 = 160 (chiếc)

Biểu thức tính số ti vi trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được là: (164 . 4 + 1264) : 12

Giải Bài 1.49 trang 26 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 m². Trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m², toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18 m² được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m²; phần còn lại dùng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/m², công lát là 30 nghìn đồng/m². Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả gỗ lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.

Lời giải chi tiết

Diện tích sàn được lát gỗ là:

105 - 30 = 75 (m²)

Diện tích sàn lát gỗ loại 2 là:

105 - 30 - 18 = 57 (m²)

Chi phí mua gỗ loại 1 là:

18 . 350 000 (đồng)

Chi phí mua gỗ loại 2 là:

57 . 170 000 (đồng)

Chi phí trả công lát gạch là:

75 . 30 000 (đồng)

Vậy biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả gỗ lát sàn căn hộ như trên là: 

18 . 350 000 + 57 . 170 000 + 75 . 30 000

Tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn là:

18 . 350 000 + 57 . 170 000 + 75 . 30 000 = 18 240 000 (đồng)

Các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính

I. Thực hiện phép tính

Phương pháp:

1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa \( \to \)  nhân và chia \( \to \)  cộng và trừ.

2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Ví dụ: Thực hiện phép tính

II. Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp:

Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.

Ví dụ:

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

a) $70 – 5.(x – 3) = 45$

Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.

=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.

$70 – 5.(x – 3) = 45$

$5.(x-3)=70-45$

$5.(x-3)=25$

$x-3=25:5$

$x-3=5$

$x=5+3$

$x=8$

b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$

$10+2x=4^{5-3}$

$10+2x=4^2$

$10+2x=16$

$2x=16-10$

$2x=6$

$x=3$

III. So sánh giá trị các biểu thức

Phương pháp:

Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.

Ví dụ:

So sánh A và B biết:

$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$

Giải:

Ta có:

+) $A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$

$A=125-2.[56-48:8]$

$A=125-2.[56-6]$

$A=125-2.50$

$A=125-100=25$

+) $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$

$B=75+25.13-25.10+180$

$B=75+25.(13-10)+180$

$B=75+25.3+180$

$B=75+75+180$

$B=150+180=330$

Vậy $A<B$